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北師版數學（七下）
第一章《整式的乘除》復習
復習目標：
1、掌握冪的運算法則，并會逆向運用；熟練運用乘法公式，并能運用乘法公式進行運算。
2、掌握整式的運算在實際問題中的應用。。
一、知識梳理：
1、冪的運算性質：
（1）同底數冪的乘法：am﹒an=am+n（同底，冪乘，指加）
逆用： am+n =am﹒an（指加，冪乘，同底）
（2）同底數冪的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，冪除，指減）
逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指減，冪除，同底）
（3）冪的乘方：（am）n =amn（底數不變，指數相乘）
逆用：amn =（am）n
（4）積的乘方：（ab）n=anbn 推廣：
逆用， anbn =（ab）n（當ab=1或-1時常逆用）
（5）零指數冪：a0=1（注意考底數范圍a≠0）。
（6）負指數冪：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
（1）、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數不變，作為積的因式。
（2）、單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3）、多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
（4）、單項式除以單項式：
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
（5）、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式： 平方差，平方差，兩數和，乘，兩數差。
公式特點：（有一項完全相同，另一項只有符號不同，結果=
（2）、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
逆用：
完全平方公式變形（知二求一）：
4.常用變形：
二、根據知識結構框架圖，復習相應概念法則：
1、冪的運算法則：
① （m、n都是正整數）
② （m、n都是正整數）
③ （n是正整數）
④ （a≠0，m、n都是正整數，且m>n）
⑤ （a≠0）
⑥ （a≠0，p是正整數）
2、例題選講：
例1、已知，求的值。
例2、已知，，求（1）；（2）.
3、練習
1、計算并指出運用什么運算法則
① ② ③
④ ⑤
2、整式的乘法：
單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式
平方差公式：
完全平方公式： ，
練習2：計算
① ②
③ ④ ⑤
3、整式的除法
單項式除以單項式，多項式除以單項式
練習3：① ②
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