資源簡(jiǎn)介

八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教案
課 題 2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形 課 型 新授課
課 時(shí) 第一課時(shí) 設(shè)計(jì)者 李銘 年 級(jí) 八年級(jí)
教材分析 本節(jié)課利用日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念，引導(dǎo)學(xué)生探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，研究特殊圖形的識(shí)別和應(yīng)用.學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.
教 學(xué) 目 標(biāo) 1.了解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)，理解中心對(duì)稱圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念，掌握它們的性質(zhì)和判定. 2.掌握平行四邊形是中心對(duì)稱圖形. 3.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體驗(yàn). 4.通過(guò)經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、識(shí)圖能力及解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，逐步提高分析、歸納、猜想、證明等能力，初步體驗(yàn)猜想、化歸、圖形運(yùn)動(dòng)等數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形有關(guān)概念和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問(wèn)題
教具準(zhǔn)備 課件，直尺
教學(xué)方法 閱讀、練習(xí)、討論與講授相結(jié)合
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、情境導(dǎo)入： 展示生活中的一些圖片：人物，剪紙藝術(shù)及生活中的物品的中心對(duì)稱圖片. 生觀察圖片，感受身邊處處存在對(duì)稱美. 師板書(shū)課題：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察幾個(gè)熟悉的圖形，體驗(yàn)圖形的美，激發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣. 探究新知 1.探究中心對(duì)稱的概念. 教師出示如圖2-3-1所示的圖片. (1)這些圖形有什么共同的特征 (2)你能將圖上“風(fēng)車”繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎 正六邊形呢 學(xué)生拿出自制的兩個(gè)完全一樣的紙板風(fēng)車，按要求操作.學(xué)生動(dòng)手操作，思考問(wèn)題，回答自己觀察實(shí)驗(yàn)的結(jié)果. 設(shè)計(jì)意圖：提高動(dòng)手操作能力及自主探究能力，便于發(fā)現(xiàn)結(jié)論. 如圖2-3-2,線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn) 生:△OAB與△OCD完全重合. 師板書(shū)歸納：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)到它在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°下的像P'，這個(gè)變換稱為點(diǎn) O中心對(duì)稱. 如教材圖2-31，在平面內(nèi)，把點(diǎn)E繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到點(diǎn) F，此時(shí)稱點(diǎn) E 和點(diǎn) F關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，也稱點(diǎn) E和F 是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).由于點(diǎn) E，O，F(xiàn)在一條直線上，且OE=OF，因此點(diǎn)O是線段EF 的中點(diǎn).反之，如果點(diǎn)O是線段EF 的中點(diǎn)，那么點(diǎn) E 和點(diǎn) F 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱. 師：若兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，那么點(diǎn)O叫做什么 學(xué)生思考后，同桌互相交流，師生共同歸納對(duì)稱中心的概念，板書(shū)：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形G繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的像與另一個(gè)圖形G'重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心.此時(shí)，圖形G上每一個(gè)點(diǎn)E 與它在圖形G'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，從而點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn).由此得到下述性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分. 2.探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念 課件展示教材第52頁(yè)“觀察”：如教材圖2-34，將線段AB繞它的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn) 學(xué)生動(dòng)手操作，同桌之間互評(píng)，教師巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并提出來(lái)全班學(xué)生共同思考，選代表回答上述問(wèn)題。 課件展示教材第53頁(yè)“做一做”：如圖2-3-5，□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則OA=OC,OB=OD.把 ABCD繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180°,則 (1)點(diǎn)A的像是 ; (2)點(diǎn) B 的像是 ; (3)邊AB的像是 ; (4)點(diǎn)C的像是 ; (5)邊 BC的像是 ; (6)點(diǎn) D 的像是 ; (7)邊CD的像是 ; (8)邊 DA的像是 . 學(xué)生思考并完成上述問(wèn)題，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)寫(xiě)出答案，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).關(guān)鍵是幫助師板書(shū)答案： (1)點(diǎn)A的像是點(diǎn)C；(2)點(diǎn)B 的像是點(diǎn)D； (3)邊AB的像是邊CD;(4)點(diǎn) C的像是點(diǎn)A; (5)邊 BC的像是邊DA;(6)點(diǎn) D 的像是點(diǎn)B; (7)邊 CD的像是邊AB;(8)邊 DA的像是邊BC. 學(xué)生實(shí)現(xiàn)從中心對(duì)稱圖形的概念到平行四邊形的對(duì)稱點(diǎn)的轉(zhuǎn)化. 三、例題解析 例1:如圖2-3-3,已經(jīng)△ABC和點(diǎn)O,求作一個(gè)△A'B'C',使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱. 板書(shū)作法： (1)連接AO并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A',使 ，于是得到點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'. (2)用同樣的方法作出點(diǎn) B和C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'和C'. (3)連接A'B',B'C',C'A',則△A'B'C'即為所求作的三角形,如圖2-3-4所示. 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課，你有什么收獲？ 五、鞏固練習(xí) 1.如圖2-3-26，下列兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱的是( ). 答案:A. 2.下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)有( ). 答案:D. ①在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分； ②關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形能重合； ③兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱； ④如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱； ⑤成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段互相平行或共線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3.在①線段，②角，③平行四邊形，④長(zhǎng)方形，⑤等腰梯形，⑥圓，⑦等邊三角形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ，是軸對(duì)稱圖形的有 ，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形是 .(填序號(hào)) 答案:①③④⑥ ①②④⑤⑥⑦ ①④⑥
板書(shū)設(shè)計(jì) 2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形 1.中心對(duì)稱的概念： 2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)： 3.中心對(duì)稱圖形的概念： 4.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：
教學(xué)后記：

展開(kāi)更多......

收起↑