資源簡介

八 年級 數學 教案
課 題 2.2.1平行四邊形的性質 課 型 新授課
課 時 第一課時 設計者 年 級 八年級
教材分析 本節內容是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎上，進一步學習復雜的平面幾何圖形.平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節的重點，又是全章的重點.學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等特殊四邊形的基礎，起著承上啟下的作用.
教 學 目 標 1.理解并掌握平行四邊形的定義. 2.能根據定義探究平行四邊形的性質. 3.了解平行四邊形在生活中的應用，能根據其性質解決簡單的實際問題. 4.在應用平行四邊形的性質的過程中，培養學生獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗；通過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數學與生活的密切聯系.
教學重點 平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質，以及性質的應用
教學難點 運用平行四邊形的性質進行有關論證和計算.
教具準備 課件，直尺
教學方法 閱讀、練習、討論與講授相結合
教學過程設計
一、情境導入： 1.復習提問： (1)什么是四邊形 (2)一般四邊形有哪些性質 (3)平行線的判定和性質有哪些 設計意圖：使學生回憶四邊形和平行線的內容，為繼續學習平行四邊 師板書課題：平行四邊形. 探究新知 1.探究平行四邊形的概念 課件展示教材第40頁“做一做”：在小學，我們已經認識了平行四邊形，在教材圖2-10中，找出平行四邊形，并把它們勾畫出來. 學生思考后，同桌互相交流，師生共同歸納平行四邊形的概念進行板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 如圖2-2-1,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四邊形 ABCD是平行四邊形.平行四邊形 ABCD記作“ ABCD”,讀作“平行四邊形 ABCD”. ①∵AB∥DC,AD∥BC,∴四邊形ABCD 是平行四邊形. ②∵四邊形 ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,AD∥BC. 2.探究平行四邊形的性質1 教材第40頁“探究”：每位同學根據定義畫一個平行四邊形，測量平行四邊形(或者圖中的 ABCD)四條邊的長度、四個角的大小，由此你能作出什么猜測 學生小組內合作交流，小組代表展示，教師在巡視過程中幫助有困難的學生，對學生的展示及時補充和點評. 生：通過觀察和測量，我發現平行四邊形對邊相等，對角相等. 師：你能證明嗎 下面我們來證明這個結論.連接AC. ∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AB∥DC,AD∥BC(平行四邊形的兩組對邊分別平行). ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又AC=CA,∴△ABC≌△CDA. ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠DCB. 由此得到平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等. 3.探究平行四邊形的性質2 課件展示教材第42頁“探究”:如圖2-2-4,已知 ABCD兩條對角線AC與BD 相交于點O,比較OA,OC,OB,OD的長度.有哪些線段相等 你能作出什么猜測 學生小組內合作交流，小組代表展示，教師在巡視過程中幫助有困難的學生，對學生的展示及時補充和點評. 生1:我發現OA=OC,OB=OD. 生2：我猜測點O是每條對角線的中點. 師：這個猜測正確嗎 下面我們來證明這個結論. 如圖2-2-4,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥DC,AB=DC,∴∠1=∠2,∠3-∠4.∴△OAB≌△OCD.∴OA=OC,OB=OD. 由此得到平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分. 例題解析 例1:如圖2-2-2,四邊形ABCD和BCEF 均為平行四邊形,AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC. 師:AD、BC、EF三條線段相等嗎 生:相等,因為四邊形 ABCD和BCEF 均為平行四邊形,所以AD=BC,BC=EF,所以AD=BC=EF. 師:∠A是否等于∠BCG ∠E是否等于∠GBC 生:∠A=∠BCG,∠E=∠GBC.因為四邊形 ABCD和BCEF 均為平行四邊形,所以∠A=∠BCG,∠E=∠GBC(平行四邊形的性質). 師：你能得出 EF 的值和∠BGC的大小嗎 師板書解題過程. 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=2cm,∠BCG=∠A=65°. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴EF=BC=2cm,∠GBC=∠E=33°. ∴△BGC中,∠BGC=180°-∠BCG--∠GBC=180°-∠A-∠E=82°. 例2:如圖2-2-3,直線l 與l 平行,AB,CD是l 與l 之間的任意兩條平行線段.試問：AB與CD 是否相等 為什么 學生思考后，師生共同交流 例3:如圖2-2-5,在 ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC=6,BD=10,CD=4.8.試求△COD的周長. 師：△COD的周長等于哪幾條線段的和 生:△COD的周長=OD+OC+CD. 師：線段CD的長是已知的，能否根據已知條件求出OD、OC的長度 生：可以，根據平行四邊形的性質可知， 師板書解題過程. 解: ∵AC,BD為平行四邊形ABCD的對角線, 又∵CD=4.8,∴△COD的周長為3+5+4.8=12.8. 例4:如圖2-2-6,在 ABCD中,對角線AC與BD 相交于點O,過點O的直線MN 分別交AD,BC于點M,N.求證:點O是線段MN 的中點. 學生思考后，同桌互相交流，師生共同討論并進行板書. 證明: ∵AC,BD為平行四邊形ABCD的對角線,且相交于點O,∴OA=OC. ∵AD∥BC,∴∠MAO=∠NCO. 又∠AOM=∠CON,∴△AOM≌△CON.∴OM=ON.∴點O是線段MN 的中點. 課堂小結 通過本節課，你有什么收獲？ 五、鞏固練習 1.□ABCD中,∠A 比∠B大20°,則∠C的度數為( ). 答案:C. A.60° B.80° C.100° D.120° 2.以A、B、C三點為平行四邊形的三個頂點，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作( ). 答案:A. A.0個或3個 B.2個 C.3個 D.4個 3.如圖2-2-16所示，在 ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是( ). 答案：B A. AC⊥BD B. OA=OC C. AC=BD D. AO=OD 4.如圖所示,在 ABCD中,DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于E,則∠BCE= . ∵∠A=65°,□ABCD ∵DB=DC, ∴∠BCD=∠DBC=65°, ∵CE⊥BD, 故答案為25°.
板書設計 2.2.1平行四邊形的性質 平行四邊形的定義 平行四邊形的性質1：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等. 平行四邊形的性質2：平行四邊形的對角線互相平分.
教學后記：

展開更多......

收起↑