資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
分課時教學(xué)設(shè)計
《9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形》教學(xué)設(shè)計
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的內(nèi)容包括：對給定的幾何圖形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的關(guān)鍵點坐標(biāo)，并能依據(jù)關(guān)鍵點坐標(biāo)繪制簡單幾何圖形.本節(jié)課主要研究對給定的幾何圖形，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出幾何圖形關(guān)鍵點的坐標(biāo)，以及依據(jù)圖形的關(guān)鍵點坐標(biāo)，繪制簡單幾何圖形.本節(jié)課的內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示地理位置的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生在上節(jié)課，學(xué)面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，并能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置以及由點的位置寫出坐標(biāo)，這為繼續(xù)本節(jié)課建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形做好了準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo) 1.能建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述一些簡單幾何圖形. 2.能根據(jù)簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點的坐標(biāo)確定幾何圖形．
教學(xué)重點 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定圖形上點的坐標(biāo).
教學(xué)難點 在坐標(biāo)平面內(nèi)描畫簡單圖形及相應(yīng)計算.
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1： 問題 根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，請說出點A，B，C的坐標(biāo). A(-2, 0) B(1,1) C(1,-2) 你能根據(jù)給出的點建立不同的直角坐標(biāo)系嗎？ A(0,0) B(3,1) C(3,-2) 建立的直角坐標(biāo)系不同，同一點的坐標(biāo)也不同.學(xué)生活動1： 學(xué)生動腦思考，并舉手回答.活動意圖說明： 通過設(shè)置問題，讓學(xué)生感受建立的直角坐標(biāo)系不同，同一點的坐標(biāo)也不同，為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊。環(huán)節(jié)二：用坐標(biāo)描述簡單的幾何圖形教師活動2： 探究: 如圖，正方形ABCD的邊長為 6，如果以點A 為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線為y軸 寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo). 如圖，以頂點 A 為原點，AB 所在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸，取1個單位長度代表長度“1”建立平面直角坐標(biāo)系． 此時，正方形的頂點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)， D(0，6). 請另建立一個平面直角坐標(biāo)系，這時正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么 以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系 當(dāng)取1個單位長度代表長度“1”時，則正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). 建立平面直角坐標(biāo)系的步驟： ① 選原點； ② 作兩軸；（畫 x，y 坐標(biāo)軸） ③ 定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長度） 建立平面直角坐標(biāo)系的原則： ① 運算簡單； ② 所得的坐標(biāo)簡單. 一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系來描述一些簡單幾何圖形．在用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形時，只需用坐標(biāo)描述這些圖形上關(guān)鍵點的位置． 這時，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，圖形上點的坐標(biāo)也不同．為了能方便地寫出圖形上點的坐標(biāo)，在建立平面直角坐標(biāo)系時，要考慮圖形的形狀特征． 建立平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形的技巧： 1. 使圖形中盡量多的點在坐標(biāo)軸上； 2. 以某些特殊線段所在的直線為 x 軸或 y 軸； 3. 若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為 x 軸或 y 軸； 4. 以某已知點為原點，使它的坐標(biāo)為(0，0). 類似地，在平面直角坐標(biāo)系中，由簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點 （例如頂點）的坐標(biāo)，可以確定這些關(guān)鍵點的位置，進而確定這個簡單幾何圖形． 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD. 分析:一個長方形四個頂點確定了，這個長方形就確定了.在平面直角坐標(biāo)系中，由頂點坐標(biāo)描出長方形ABCD的四個頂點，就可以畫出這個長方形. 解:如圖，由長方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD. 溯源： 17 世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒(Descartes，1596一1650)引入坐標(biāo)系，用方程表示曲線，開了用代數(shù)方法解決幾何問題的先河.從那以后，數(shù)學(xué)的面貌發(fā)生了劃時代的變化，代數(shù)和幾何兩大領(lǐng)域更加密切地聯(lián)系起來. 學(xué)生活動2： 學(xué)生進行思考。 學(xué)生與教師一起探究解答。 學(xué)生小組合作完成。 學(xué)生與教師一起總結(jié)建立平面直角坐標(biāo)系的步驟及用平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形的相關(guān)技巧等。 學(xué)生獨立完成例題。活動意圖說明： 使學(xué)生經(jīng)歷用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形的過程，并直觀體會若建立不同的平面直角坐標(biāo)系則圖形中點的坐標(biāo)會發(fā)生變化，體會數(shù)形結(jié)合思想，感受幾何問題與代數(shù)問題之間的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生需根據(jù)圖形特點和問題需求選擇合適的坐標(biāo)系，面對不同情況時能鍛煉思維的靈活性，學(xué)會具體問題具體分析，找到更簡便的解題方法.嘗試建立不同坐標(biāo)系的過程，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)展邏輯推理能力，提高解決問題的能力。通過例題，幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固所學(xué)知識。
板書設(shè)計 課題：9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形 用坐標(biāo)描述簡單的幾何圖形
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 如圖，方格紙上有A，B兩點，以點B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（3，4）.若以點A為原點，水平向右、豎直向上分別為x軸正方向、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)為（　A　） A.(-3，-4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(3，4) 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（－7，3），點B的坐標(biāo)為（3，3），則線段AB（　A　） A.與x軸平行 B.與y軸平行 C.在第一、三象限的角平分線上 D.在第二、四象限的角平分線上 3.如圖，已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)． (1)寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)； (2)試求四邊形ABCD的面積． 解：（1）A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)． （2）S四邊ABCD=1/2×（3+4）×3+1/2×1×3+×1/2×2×4=16. 選做題： 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，則第2 028 秒瓢蟲在( D ) A．(1，1) B．(－1，1) C．(3，－2) D．(3，1) 5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，3)，若線段AB∥y軸，且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為 (1，7)或(1，－1) ． 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中．若頂點M，N的坐標(biāo)分別為(3，9)，(12，9)，求頂點A的坐標(biāo)． 解：∵M，N的坐標(biāo)分別為(3，9)，(12，9)， ∴MN＝12－3＝9， ∴每個小正方形的邊長為3， ∵N的坐標(biāo)分別為(12，9)， ∴A(12＋3，9－6)，∴A(15，3)．
課堂總結(jié) 1.建立平面直角坐標(biāo)系的步驟： ① 選原點； ② 作兩軸；（畫 x，y 坐標(biāo)軸） ③ 定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長度） 2.建立平面直角坐標(biāo)系的原則： ① 運算簡單； ② 所得的坐標(biāo)簡單. 3.建立平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形的技巧： （1）使圖形中盡量多的點在坐標(biāo)軸上； （2） 以某些特殊線段所在的直線為 x 軸或 y 軸； （3） 若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為 x 軸或 y 軸； （4）以某已知點為原點，使它的坐標(biāo)為(0，0).
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，四邊形OBCD是正方形，點O，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點C在第一象限，則點C的坐標(biāo)是（　D　） A. (6，3) B.(3，6) C.(0，6) D.(6，6) 2.如圖，在長方形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，則點D的坐標(biāo)為 (－3，－1) ． 3.如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以點A為坐標(biāo)原點，AD所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出另外三個頂點的坐標(biāo). 解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示　 B（0，2），C（3，2），D（3，0） 選做題： 4.如圖，點A，B，C都在方格紙的格點上，若點A的坐標(biāo)為(0，1)，點B的坐標(biāo)為(2，0)，則點C的坐標(biāo)為（ A ） A．(2，2) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，3) 5．如圖，在5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，點O，A，B在方格紙的格點上，在第四象限內(nèi)的格點上找出點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有（　B　） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足|a＋2|＋(b－4)2＝0. 求a，b的值； (2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(－3，m)，請用含m的式子表示三角形ABM的面積； (3)在(2)條件下，當(dāng)m＝－4時，在y軸上是否存在點P，使得三角形ABP的面積與三角形ABM的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 解：(1)由題意得a＝－2，b＝4. (2)過點M作ME⊥x軸于點E， ∴ME＝|m|＝－m， ∴S三角形ABM＝1/2AB ME＝1/2×6×(－m)＝－3m. (3)m＝－4時，S三角形ABM＝－3×(－4)＝12， 設(shè)P(0，a)，則OP＝|a|， ∴S三角形ABP＝1/2AB OP＝1/2×6×|a|＝3|a|， ∴3|a|＝12，解得a＝±4， ∴P(0，4)或(0，－4)．
教學(xué)反思 本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)，在此之前，學(xué)生已認識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，并能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標(biāo)，這為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了鋪墊．本節(jié)課進一步根據(jù)描點連線確定簡單幾何圖形，并通過建立不同的平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生對其中的幾何圖形進行描述，產(chǎn)生直觀感受，加強學(xué)生的實際應(yīng)用能力.
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共34張PPT)
（人教版）七年級
下
9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形
平面直角坐標(biāo)系
第9章
“九”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.能建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述一些簡單幾何圖形.
2.能根據(jù)簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點的坐標(biāo)確定幾何圖形．
新知導(dǎo)入
問題 根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，請說出點A，B，C的坐標(biāo).
A
B
C
A(-2, 0)
B(1,1)
C(1,-2)
x
y
o
新知導(dǎo)入
建立的直角坐標(biāo)系不同，同一點的坐標(biāo)也不同.
A
B
C
你能根據(jù)給出的點建立不同的直角坐標(biāo)系嗎？
A
B
C
x
y
o
A(0,0)
B(3,1)
C(3,-2)
如圖，正方形ABCD的邊長為 6，如果以點A 為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線為y軸 寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo).
新知講解
探究:
任務(wù)：用坐標(biāo)描述簡單的幾何圖形
新知講解
探究:
(0，0)
y
(6，0)
(0，6)
(6，6)
如圖，以頂點 A 為原點，AB 所在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸，取1個單位長度代表長度“1”建立平面直角坐標(biāo)系．
此時，正方形的頂點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)， D(0，6).
請另建立一個平面直角坐標(biāo)系，這時正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么
新知講解
探究:
O
x
y
(-3，0)
(3，0)
(3，6)
(-3，6)
以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系
當(dāng)取1個單位長度代表長度“1”時，則正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
新知講解
建立平面直角坐標(biāo)系的步驟：
① 選原點；
② 作兩軸；（畫 x，y 坐標(biāo)軸）
③ 定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長度）
建立平面直角坐標(biāo)系的原則：
① 運算簡單；
② 所得的坐標(biāo)簡單.
新知講解
一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系來描述一些簡單幾何圖形．在用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形時，只需用坐標(biāo)描述這些圖形上關(guān)鍵點的位置．
這時，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，圖形上點的坐標(biāo)也不同．為了能方便地寫出圖形上點的坐標(biāo)，在建立平面直角坐標(biāo)系時，要考慮圖形的形狀特征．
新知講解
建立平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形的技巧：
1. 使圖形中盡量多的點在坐標(biāo)軸上；
2. 以某些特殊線段所在的直線為 x 軸或 y 軸；
3. 若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為 x 軸或 y 軸；
4. 以某已知點為原點，使它的坐標(biāo)為(0，0).
新知講解
類似地，在平面直角坐標(biāo)系中，由簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點 （例如頂點）的坐標(biāo)，可以確定這些關(guān)鍵點的位置，進而確定這個簡單幾何圖形．
新知講解
例2 在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD.
1 2 3 4 5
y
x
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
O
分析:一個長方形四個頂點確定了，這個長方形就確定了.在平面直角坐標(biāo)系中，由頂點坐標(biāo)描出長方形ABCD的四個頂點，就可以畫出這個長方形.
新知講解
例2 在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD.
1 2 3 4 5
y
x
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
O
A(-3，2)
B(-3，-2)
C(-3，-2)
D(3，2)
解:如圖，由長方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD.
新知講解
溯源：
17 世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒(Descartes，
1596一1650)引入坐標(biāo)系，用方程表示曲線，
開了用代數(shù)方法解決幾何問題的先河.從那以后，
數(shù)學(xué)的面貌發(fā)生了劃時代的變化，代數(shù)和幾何
兩大領(lǐng)域更加密切地聯(lián)系起來.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
1.如圖，方格紙上有A，B兩點，以點B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（3，4）.若以點A為原點，水平向右、豎直向上分別為x軸正方向、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)為（　　）
A.(-3，-4) B.(-3，4)
C.(3，-4) D.(3，4)
A
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（－7，3），點B的坐標(biāo)為（3，3），則線段AB（　　）
A.與x軸平行
B.與y軸平行
C.在第一、三象限的角平分線上
D.在第二、四象限的角平分線上
A
3.如圖，已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)．
(1)寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)；
(2)試求四邊形ABCD的面積．
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
解：（1）A(－2，1)，B(－3，－2)，
C(3，－2)，D(1，2)．
（2）S四邊ABCD=×（3+4）×3+×1×3+××2×4=16.
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，則第2 028 秒瓢蟲在( )
A．(1，1)
B．(－1，1)
C．(3，－2)
D．(3，1)
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
D
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，3)，若線段AB∥y軸，且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為 ．
(1，7)或(1，－1)
6.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中．若頂點M，N的坐標(biāo)分別為(3，9)，(12，9)，求頂點A的坐標(biāo)．
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
解：∵M，N的坐標(biāo)分別為(3，9)，(12，9)，
∴MN＝12－3＝9，
∴每個小正方形的邊長為3，
∵N的坐標(biāo)分別為(12，9)，
∴A(12＋3，9－6)，∴A(15，3)．
課堂總結(jié)
1.建立平面直角坐標(biāo)系的步驟：
① 選原點；
② 作兩軸；（畫 x，y 坐標(biāo)軸）
③ 定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長度）
2.建立平面直角坐標(biāo)系的原則：
① 運算簡單；
② 所得的坐標(biāo)簡單.
課堂總結(jié)
3.建立平面直角坐標(biāo)系描述幾何圖形的技巧：
（1）使圖形中盡量多的點在坐標(biāo)軸上；
（2） 以某些特殊線段所在的直線為 x 軸或 y 軸；
（3） 若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為 x 軸或 y 軸；
（4）以某已知點為原點，使它的坐標(biāo)為(0，0).
板書設(shè)計
用坐標(biāo)描述簡單的幾何圖形
課題：9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1.如圖，四邊形OBCD是正方形，點O，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點C在第一象限，則點C的坐標(biāo)是（　　）
A. (6，3) B.(3，6)
C.(0，6) D.(6，6)
D
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
2．如圖，在長方形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，則點D的坐標(biāo)為 ．
(－3，－1)
作業(yè)布置
3.如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以點A為坐標(biāo)原點，AD所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出另外三個頂點的坐標(biāo).
【知識技能類作業(yè)】必做題：
解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示　
B（0，2），C（3，2），D（3，0）
4.如圖，點A，B，C都在方格紙的格點上，若點A的坐標(biāo)為(0，1)，點B的坐標(biāo)為(2，0)，則點C的坐標(biāo)為（ ）
A．(2，2)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，3)
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
A
5.如圖，在5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，點O，A，B在方格紙的格點上，在第四象限內(nèi)的格點上找出點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有（　　）
A.2個 B.3個
C.4個 D.5個
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
B
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足|a＋2|＋(b－4)2＝0.
(1)求a，b的值；
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：(1)由題意得
a＝－2，b＝4.
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足|a＋2|＋(b－4)2＝0.
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(－3，m)，
請用含m的式子表示三角形ABM的面積；
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：(2)過點M作ME⊥x軸于點E，
∴ME＝|m|＝－m，
∴S三角形ABM＝AB ME＝×6×(－m)＝－3m.
(3)在(2)條件下，當(dāng)m＝－4時，在y軸上是否存在點P，使得三角形ABP的面積與三角形ABM的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：(3)m＝－4時，S三角形ABM＝－3×(－4)＝12，
設(shè)P(0，a)，則OP＝|a|，
∴S三角形ABP＝AB OP＝×6×|a|＝3|a|，
∴3|a|＝12，解得a＝±4，
∴P(0，4)或(0，－4)．
Thanks!
2
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級 七年級 設(shè)計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊、第9章
課標(biāo)要求 【內(nèi)容要求】（1）圖形的位置與坐標(biāo)①理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出坐標(biāo)。②在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。③對給定的正方形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)表達簡單圖形。④在平面上，運用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。（2）圖形的運動與坐標(biāo)①在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移一定距離后圖形的頂點坐標(biāo)，知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。②在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形和原來圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。【學(xué)業(yè)要求】感悟平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，理解平面上點與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，能用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形的位置；會用坐標(biāo)表達圖形的變化、簡單圖形的性質(zhì)，感悟通過幾何建立直觀、通過代數(shù)得到數(shù)學(xué)表達的過程。在這樣的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，會用數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題。在具體現(xiàn)實情境中，學(xué)會從幾何的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，經(jīng)歷用幾何直觀和邏輯推理分析問題和解決問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提升幾何直觀、空間觀念、抽象能力、推理能力等。
內(nèi)容分析 本章主要內(nèi)容：（1）用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點的位置；（2）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用。平面直角坐標(biāo)系的建立為解決數(shù)學(xué)問題提供了一個強有力的工具，可以確定平面內(nèi)任意一點的位置，可以從“數(shù)”的角度進一步認識幾何對象，它是溝通數(shù)與形的橋梁，是學(xué)生了解現(xiàn)實空間和處理幾何問題的一種方法。平面直角坐標(biāo)系是初中數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它與后續(xù)的函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著密切聯(lián)系。因此，在本章的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生從知識應(yīng)用的角度分析問題，用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析 學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了數(shù)軸的基礎(chǔ)上，初步積累了一定的圖形坐標(biāo)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)生可以結(jié)合數(shù)軸的知識經(jīng)驗，學(xué)面直角坐標(biāo)系是由兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸構(gòu)成的，坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)是根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)定義的，平面內(nèi)點的坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系類似于數(shù)軸上點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系.類比數(shù)軸上點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，學(xué)生也就容易理解平面內(nèi)點與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的.通過數(shù)軸上點平移的規(guī)律，學(xué)生也就容易掌握平面內(nèi)點的平移規(guī)律.因此，對于探究圖形的坐標(biāo)、多角度地理解圖形坐標(biāo)的特點以及應(yīng)用，對學(xué)生來說并不太困難。
單元目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1.認識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)。2.對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形.3.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會平面直角坐標(biāo)系在解決實際問題中的作用；在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。4.在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移。通過研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。(二)教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:平面直角坐標(biāo)系的概念及坐標(biāo)方法的應(yīng)用。教學(xué)難點:平面直角坐標(biāo)系中點的平移與圖形平移的關(guān)系。
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 單元知識結(jié)構(gòu)框架

（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)9.1用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點的位置2課時9.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用3課時
達成評價 課題課時目標(biāo)達成評價評價任務(wù)9.1.1 平面直角坐標(biāo)系的概念1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念.2.會用坐標(biāo)表示點，掌握坐標(biāo)軸及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，理解坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的關(guān)系．1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念.2.會用坐標(biāo)表示點，掌握坐標(biāo)軸及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點3.理解坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的關(guān)系．任務(wù)一：回顧復(fù)習(xí)，為新課做鋪墊任務(wù)二：平面直角坐標(biāo)系任務(wù)三：用坐標(biāo)描述點的位置9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形1.能建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述一些簡單幾何圖形.2.能根據(jù)簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點的坐標(biāo)確定幾何圖形．1.能建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述一些簡單幾何圖形.2.能根據(jù)簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點的坐標(biāo)確定幾何圖形．任務(wù)一：設(shè)置問題，為新課做鋪墊任務(wù)二：用坐標(biāo)描述簡單的幾何圖形9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置1.會運用平面直角坐標(biāo)系確定一個點或某地的地理位置.2.會運用表示方向的角和距離表示平面內(nèi)物體的位置.3.能根據(jù)實際問題和背景建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述某地的地理位置.1.會運用平面直角坐標(biāo)系確定一個點或某地的地理位置.2.會運用表示方向的角和距離表示平面內(nèi)物體的位置.3.能根據(jù)實際問題和背景建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述某地的地理位置.任務(wù)一：通過實際問題，引出新課任務(wù)二：用坐標(biāo)表示地理位置任務(wù)三：用方向和距離表示平面內(nèi)點的位置9.2.2.1用坐標(biāo)的變化表示平移1.掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系.2.根據(jù)圖形平移探究坐標(biāo)變化規(guī)律的過程．1.掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系.2.會根據(jù)圖形平移探究坐標(biāo)變化規(guī)律的過程任務(wù)一：復(fù)習(xí)平移的相關(guān)內(nèi)容，引出新課任務(wù)二：平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律任務(wù)三：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律9.2.2.2由坐標(biāo)變化判斷圖形平移1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.2.利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題．1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.2.會利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題．任務(wù)一：回顧復(fù)習(xí)，引出新課任務(wù)二：由坐標(biāo)變化確定平移方式
《第9章 》平面直角坐標(biāo)系 大單元教學(xué)設(shè)計
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