資源簡介

《有余數除法的意義》教學設計
一、教學目標
引導學生在實際操作與探究中，理解有余數除法的意義，掌握有余數除法算式的寫法和各部分名稱。通過對比正好分完和分后有剩余的情況，培養學生觀察、分析和比較的能力，能運用有余數除法的知識解決簡單的實際問題，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生對數學學習的興趣。
二、教學重難點
教學重點：理解有余數除法的意義，認識余數，掌握有余數除法算式的寫法和各部分名稱。
教學難點：理解余數產生的原因，明白余數要比除數小的道理。
三、教學準備
學生準備：每人準備 20 根小棒、若干圓形和三角形卡片。
教師準備：足夠數量的小棒、櫻桃道具（用于課堂模擬分物）、寫有練習題的卡片。
四、教學過程
（一）游戲導入：歡樂“抱一抱”
設計意圖：通過有趣的游戲，迅速吸引學生的注意力，營造輕松愉快的課堂氛圍，讓學生在游戲中初步感受平均分的兩種情況。
教師宣布游戲名稱“抱一抱”和規則：找一定數量的同學，手拉手圍成一個圈，圍著圈慢慢轉，老師喊出數字幾，同學們就幾個人擁抱在一起。
第一輪：邀請 8 個同學參加游戲，老師喊“4”，學生進行游戲，發現正好分成 2 組。
第二輪：邀請 9 個同學參加游戲，老師喊“4”，學生游戲后發現分成 2 組還剩 1 個同學。
第三輪：邀請 10 個同學參加游戲，老師喊“4”，學生游戲后發現分成 2 組還剩 2 個同學。
教師提問：同樣是按 4 人一組抱一抱，為什么有的正好分完，有的會有剩余呢？從而引出本節課的主題——有余數除法的意義。
探究新知：小棒擺圖形
設計意圖：讓學生通過實際動手擺小棒，直觀地感受平均分的兩種結果，在操作過程中主動思考余數產生的原因。
教師給每個學生發放若干根小棒，提出任務：用小棒擺三角形。
讓學生先拿出 9 根小棒擺三角形，學生發現可以擺 3 個，正好擺完，教師引導學生列出除法算式：9÷3 = 3（個）。
接著讓學生拿出 10 根小棒擺三角形，學生發現擺 3 個三角形后還剩 1 根小棒，教師引導學生思考：這剩下的 1 根小棒還能再擺一個三角形嗎？為什么？
教師講解：像這種分完后還有剩余，但不夠再分的情況，就可以用有余數的除法來表示。
10÷3 = 3（個）……1（根），并介紹“……”表示余數，1 就是余數，讀作“10 除以 3 等于 3 余 1”。
教師總結歸納：將一些物品平均分，出現了兩種情況：一種是正好分完，沒有剩余；一種是分完后還有剩余，但不夠再分，剩下的部分就是有余數除法中的余數。
鞏固練習：圈圈填填大挑戰
設計意圖：通過不同形式的圈一圈、填一填練習，進一步加深學生對有余數除法意義的理解，讓學生熟練掌握有余數除法算式的寫法和讀法。
教師在黑板上寫出題目：
17 個圓形，2 個 2 個地圈。圈了（ ）組，剩下（ ）個。17÷2 =（ ）組……（ ）個。
23 個三角形，3 個 3 個地圈。圈了（ ）組，剩下（ ）個。23÷3 =（ ）組……（ ）個。
讓學生拿出圓形和三角形卡片，按照要求進行圈一圈、填一填，教師巡視指導，幫助有困難的學生。
完成后，讓學生說一說自己是怎么圈的，算式中各部分表示什么意思。
教師繼續出示題目：
9 支鉛筆，每人分 2 支。可以分給（ ）人，還剩（ ）支。9÷2 =（ ）人……（ ）支。
9 支鉛筆，平均分給 4 人。分一分，把分的結果寫出來。每人分（ ）支，還剩（ ）支。9÷4 =（ ）支……（ ）支。
引導學生思考并完成題目，鼓勵學生用小棒代替鉛筆進行分一分，然后再寫出算式。
拓展應用：幫忙分櫻桃
設計意圖：創設分櫻桃的生活情境，讓學生將所學的有余數除法知識運用到實際生活中，進一步體會數學與生活的緊密聯系。
教師拿出櫻桃道具，講述問題情境：有 18 顆櫻桃，每個小朋友分 4 顆，可以分給幾個小朋友，還剩幾顆？
讓學生思考并嘗試用算式表示，教師引導學生分析：18÷4 =（ ）個……（ ）顆，讓學生用小棒或在本子上畫一畫來幫助理解。
接著教師提出第二個問題：18 顆櫻桃，平均分給 5 個小朋友，每個小朋友分幾顆，還剩幾顆？
學生獨立完成，教師請學生上臺展示自己的計算過程和結果，并說一說自己是怎么想的。
教師引導學生觀察這兩個有余數除法算式，思考余數和除數的大小關系，初步感知余數要比除數小。
課堂小結
設計意圖：通過課堂小結，引導學生回顧本節課所學的重點知識，加深學生對有余數除法意義的理解和記憶。
教師提問：今天這節課我們學習了什么知識？什么是余數？有余數除法算式怎么寫、怎么讀？
請學生舉手回答，教師根據學生的回答進行補充和完善，強調余數產生的原因以及余數要比除數小的重要知識點。
教師鼓勵學生在生活中尋找可以用有余數除法解決的問題，下節課一起分享。
（六）布置作業
圈一圈，填一填。
14 個五角星，4 個 4 個地圈。圈了 ( ) 組，剩下 ( ) 個。14÷4 =（ ）組……（ ）個。
21 顆愛心，6 顆 6 顆地圈。圈了 ( ) 組，剩下 ( ) 個。21÷6 =（ ）組……（ ）顆。
生活中的數學：周末家里來了客人，媽媽買了 25 個橘子，要平均分給 7 個人，每個人能分幾個？還剩幾個？請你幫媽媽算一算，并用算式表示出來。

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