資源簡介

《有余數除法的豎式計算（1）》教學設計
一、教學目標
學生能理解有余數除法豎式中各部分的含義，掌握有余數除法豎式的書寫方法；能正確列出有余數除法的豎式并進行計算。
通過用小棒擺圖形的活動，經歷從直觀操作到抽象豎式表示的過程，培養學生的觀察、分析、比較和概括能力，提升邏輯思維水平。
激發學生對數學學習的興趣，培養學生勇于探索、積極思考的學習習慣；讓學生在解決問題的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
二、教學重難點
重點：理解有余數除法豎式的算理，掌握其書寫格式；正確進行有余數除法的豎式計算。
難點：理解有余數除法豎式中各部分的含義，尤其是余數與被除數、除數、商之間的關系；在實際問題中正確運用有余數除法豎式解決問題。
三、教材分析
本節課是人教版二年級下冊“有余數的除法”單元的重要內容。在這之前，學生已經學習了表內除法，對除法的意義有了初步的理解。而有余數除法的豎式計算是在學生掌握了有余數除法的橫式表示基礎上進行教學的，它是表內除法豎式計算的延伸和拓展。通過本節課的學習，不僅能讓學生更深入地理解除法運算的本質，還能為后續學習多位數除法的豎式計算奠定堅實的基礎，在整數除法的知識體系中起著承上啟下的關鍵作用。同時，有余數除法在日常生活中也有著廣泛的應用，如平均分物品時的剩余問題等，這有助于培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。
四、課時分析
本課時為新授課，主要引導學生認識和學習有余數除法的豎式計算。考慮到二年級學生的認知特點，他們以形象思維為主，需要借助具體的實物操作來理解抽象的數學概念。因此，在教學過程中，要充分利用小棒等學具，讓學生通過擺一擺、算一算等活動，逐步理解豎式的算理和寫法。同時，要設計多樣化的練習，幫助學生鞏固所學知識，提高計算能力和解決問題的能力。整個教學過程預計用時 40 分鐘，合理分配時間，確保學生有足夠的時間進行探究、練習和反饋。
五、教學過程
（一）任務一：復習引新探
復習舊知：教師提問：“同學們，我們之前學習了除法，誰能說說 12÷3 等于多少？它表示什么意思？”引導學生回顧表內除法的含義和計算方法，指名學生回答。
引出課題：接著教師提出：“現在有 13 根小棒，每 4 根擺一個正方形，結果會怎樣呢？大家可以在本子上試著算一算。”
學生嘗試計算后，教師提問：“像這樣不能正好分完的情況，我們可以用有余數的除法來表示，那除法除了用橫式表示，還可以寫成豎式，今天我們就一起來學習有余數除法的豎式計算。”
（二）任務二：探究明算理
操作感知：讓學生拿出 13 根小棒，每 4 根擺一個正方形，動手擺一擺。擺完后，教師引導學生思考：“一共擺了幾個正方形？還剩幾根小棒？”學生回答后，教師板書橫式：13÷4 = 3（個）……1（根）。
認識豎式：教師講解：“除法也可以寫成豎式，我們一起來看看。”在黑板上寫出豎式：
理解含義：教師引導學生結合擺小棒的過程，理解豎式中每個數的含義。提問：“13 在豎式里表示什么？4 呢？3 呢？12 和 1 又分別表示什么？”讓學生同桌之間互相交流討論，然后指名回答。教師根據學生的回答進行總結：13 表示共有 13 根小棒，4 表示 4 根擺一個正方形，3 表示擺 3 個正方形，12 表示拼成正方形用去的 12 根小棒，1 表示多余的 1 根小棒。
對比發現：教師引導學生觀察橫式和豎式，提問：“觀察橫式和豎式，你能發現它們之間有什么聯系嗎？”學生思考后回答，教師總結：豎式不僅能表達橫式所表示的意思，還能清楚地看到分走的 12 根小棒，這是橫式里看不到的，除法豎式能更好地展示計算思路，不容易出錯。
（三）任務三：練習固新知
基礎填空：教師在黑板上出示填空題：被除數寫在“（ ）”的（ ），除數寫在“（ ）”的（ ），商寫在“（ ）”的（ ），商和除數的積寫在（ ）的下面，最后用（ ）減（ ）得余數。讓學生獨立思考后填空，然后指名回答，集體訂正。
擺三角形練習：教師提出：“現在有 11 根小棒，每 3 根擺一個三角形，大家擺一擺，看看能擺幾個三角形，還剩幾根小棒？”學生動手擺小棒，然后在本子上寫出橫式和豎式。
教師巡視指導，選取部分學生的作業進行展示和評價，強調豎式的書寫規范和計算方法。
拓展練習：教師出示：“12 根小棒，每 3 根擺一個三角形，結果怎樣？豎式怎么寫？”
學生完成后，教師引導學生對比 11 根小棒和 12 根小棒擺三角形的情況，讓學生發現正好分完時余數為 0。
（四）任務四：總結理思路
學生總結：教師提問：“通過今天的學習，你有哪些收獲？”讓學生自己回顧本節課所學內容，包括有余數除法豎式各部分的含義、書寫格式以及計算方法等，然后指名學生回答。
教師補充：教師對學生的回答進行補充和完善，強調重點和難點內容。如：在寫有余數除法豎式時，要注意數位對齊，余數要比除數小等。同時，鼓勵學生在課后多做一些相關的練習題，鞏固所學知識。
（五）任務五：拓展提能力
基礎應用：教師出示題目：“有 17 塊橡皮擦，平均分給 5 個小朋友，每個小朋友可以分到幾塊，還剩幾塊？”
讓學生獨立完成，寫出橫式和豎式，并在本子上注明每個數的含義。教師巡視，對有困難的學生進行指導。
思維拓展：教師出示思維拓展題：
商和余數相同且余數最大時，（ ）÷6 =（ ）……（ ）。引導學生思考：余數最大是幾？為什么？然后根據商和余數相同算出被除數。
除數最小時，（ ）÷（ ） = 4……4。讓學生思考：除數最小是多少？再根據除法各部分之間的關系算出被除數。學生完成后，教師組織學生進行交流討論，分享解題思路和方法。
六、教學反思
在本節課的教學中，通過讓學生動手擺小棒、觀察對比橫式和豎式等活動，學生對有余數除法豎式的算理和寫法有了較好的理解和掌握。在練習環節，大部分學生能夠正確地進行豎式計算，并解決相關的實際問題。但仍有部分學生在理解余數與被除數、除數、商之間的關系時存在困難，在做思維拓展題時出現錯誤。在今后的教學中，要加強對這部分學生的輔導，設計更多有針對性的練習，幫助他們鞏固知識，提高能力。同時，在教學過程中，要更加注重引導學生自主探究和思考，培養學生的數學思維能力。

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