資源簡(jiǎn)介

20.1.1平均數(shù)
教學(xué)目的
1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念
2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法
3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法
1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)
2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解
例習(xí)題意圖分析
1、教材的問(wèn)題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。
（1）、這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。
（2）、這個(gè)討論欄目中的錯(cuò)誤解法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤。在這里安排討論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深認(rèn)識(shí)的作用。
（3）、客觀上，教材P136的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言——將在實(shí)際問(wèn)題情境中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，揭示了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。
（4）、P137的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義。
2、教材P137例1的作用如下：
（1）、解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說(shuō)明了公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和模仿。
（2）、這里的權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。
（3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要靈活、體現(xiàn)知識(shí)要活學(xué)活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1）、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和書(shū)寫(xiě)步驟。
（2）、例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。
（3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
課堂引入
1、若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。
某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢?br/>班級(jí) 1班 2班 3班 4班
參考人數(shù) 40 42 45 32
平均成績(jī) 80 81 82 79
求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？下述計(jì)算方法是否合理？為什么？
=（79+80+81+82）=80.5
例習(xí)題分析
例1和例2均為計(jì)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問(wèn)題，因?yàn)槭浅鯇W(xué)尤其之前與平均數(shù)計(jì)算公式已經(jīng)作過(guò)比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問(wèn)題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通的平均數(shù)計(jì)算還是加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成績(jī)中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實(shí)際上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成績(jī)的權(quán)。
六、隨堂練習(xí)：
1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>學(xué)生 作業(yè) 測(cè)驗(yàn) 期中考試 期末考試
小關(guān) 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）
壽命 450 550 600 650 700
只數(shù) 20 10 30 15 25
求這些燈泡的平均使用壽命？
答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時(shí)
課后練習(xí)
1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .
2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。
3、一家公司打算招聘一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī)20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br/>應(yīng)聘者 筆試 面試 實(shí)習(xí)
甲 85 83 90
乙 80 85 92
試判斷誰(shuí)會(huì)被公司錄取，為什么？
4、在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人？
答案：1. 2. 3.=86.9 =96.5
乙被錄取 4. 39人
作業(yè)：練習(xí)冊(cè)
20.1.1平均數(shù)
第二課時(shí)
教學(xué)目的
1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值
重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
例習(xí)題的意圖分析
1、教材探究欄目的意圖。
（1）、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。
（2）、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
（1）、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
（2）、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。
課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：
（1）、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息
（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？
（3）、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？
（4）、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表
（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？
（2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間
2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高
所用時(shí)間t(分鐘) 人數(shù)
0＜t≤10 4
0＜≤ 6
20＜t≤20 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165
七、課后練習(xí)：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表
該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？
2、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？
3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。
答案：1.約2.95萬(wàn)元 2.約29歲 3.60.54分貝
作業(yè)：練習(xí)冊(cè)
20.1.1平均數(shù)
第三課時(shí)
教學(xué)目的
了解全面調(diào)查的意義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)的收集、整理以及會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀地描述數(shù)據(jù)。
重點(diǎn):對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理及描述
難點(diǎn):繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)內(nèi)容
一、問(wèn)題：如果要了解全班同學(xué)對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、政治、歷史、地理、生物七個(gè)學(xué)科的喜愛(ài)情況，你會(huì)怎樣做？
設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題的問(wèn)卷
1、確定調(diào)查目的；2、選擇調(diào)查對(duì)象；3、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題。
需要注意：（1）調(diào)查目的要明確；（2）選擇調(diào)查對(duì)象要合理；（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題要科學(xué)。
調(diào)查問(wèn)卷在下面七個(gè)學(xué)科中，你最喜歡的是（ ）（只選一個(gè)）A．語(yǔ)文 B．?dāng)?shù)學(xué) C．外語(yǔ) D．政治 E．歷史 F．地理 G．生物
實(shí)施調(diào)查，收集數(shù)據(jù)
科目 劃記 人數(shù) 百分比
A．語(yǔ)文
B．?dāng)?shù)學(xué)
C．外語(yǔ)
D．政治
E．歷史
F．地理
G．生物
收集全班同學(xué)在上面的問(wèn)卷調(diào)查中的數(shù)據(jù)。
(三）整理數(shù)據(jù)（用表格）
填完后交數(shù)學(xué)科代表，由科代表唱票，全班同學(xué)在表格中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
（四）描述數(shù)據(jù)（用統(tǒng)計(jì)圖）
常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。
1、條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。
制作條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是：
（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線，作為縱軸和橫軸
　　（2）在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。
　　（3）在縱軸上確定單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計(jì)量單位。
　　（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。并標(biāo)上標(biāo)題。
　　（5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫(huà)上顏色等區(qū)分。
作用：可以清楚的反應(yīng)數(shù)量，便于比較
做一做：請(qǐng)根據(jù)你所得到的數(shù)據(jù)，制作條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù) ( http: / / baike. / view / 41104.htm ).
　　作用:能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例.
　　制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是:
　　（1）已知單位一,求出各面積占單位一的百分率.
　 （2）用360(圓的度數(shù))乘求出的百分率,求應(yīng)畫(huà)扇形圓心角的度數(shù).
　　（3）畫(huà)一個(gè)圓形
　　（4）用量角器量出角度畫(huà)出各扇形.
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分比×360o ,如語(yǔ)文所占的百分比是20%，則相對(duì)應(yīng)的圓心角為360o×20%=72o。
注意：各部分的圓心角之和可能與360 o有一定的誤差。
做一做：請(qǐng)根據(jù)你所得到的數(shù)據(jù)，制作問(wèn)題1的條形統(tǒng)計(jì)圖。
3、折線統(tǒng)計(jì) ( http: / / baike. / view / 8163.htm )圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線 ( http: / / baike. / view / 725915.htm )的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。
制作折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟是：
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)。
（2）先畫(huà)縱軸，后畫(huà)橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來(lái)確定用一定單位表示一定的數(shù)量。
（3）根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸 ( http: / / baike. / view / 557349.htm )的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來(lái)。
特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別。
做一做：請(qǐng)根據(jù)你所得到的數(shù)據(jù)，制作問(wèn)題1的折線統(tǒng)計(jì)圖。　
二、全面調(diào)查：考查全體對(duì)象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查（也叫做普查）
三、鞏固練習(xí)：課本后習(xí)題。
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查中如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，這些過(guò)程就是我們統(tǒng)計(jì)中的基本過(guò)程，特別是要會(huì)制作條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀形象的描述。（條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。）
60
10
5
噪音/分貝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
頻數(shù)
10
90

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