資源簡介

6.1平面向量的概念教學設計
課題 6.1平面向量的概念 單元 第六單元 學科 數學 年級 高一
教材分析 本節內容是平面向量的概念，由物理中的路程和位移情境導入，學習平面向量的概念、表示以及平面向量之間的關系這些知識點，為平面向量的運算做鋪墊。
教學目標與核心素養 1.數學抽象：利用位移和路程的相關情境將平面向量具體化；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養學生的邏輯思維能力.3.數學建模：掌握平面向量的相關知識，為空間向量的學習打好基礎的同時，也能學習利用向量解決實際問題。4.直觀想象：通過有向線段直觀判斷平面向量之間的關系；5.數學運算:能夠正確判斷平面向量之間的關系；6.數據分析:通過經歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數學知識的邏輯性和嚴密性。
重點 平面向量的概念；平面向量的表示；平面向量之間的關系。
難點 平面向量的表示；平面向量之間的關系。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
情境二：小船由A地向東南方向航行15 n mile 到達B地。試問小船能到達B地嗎？
問:位移和距離這兩個量有什么不同？情境三：物體受到的重力是豎直向下的，物體的質量越大，它受到的重力越大。情境四：物體在液體中受到的浮力是豎直向上的，物體浸在液體中的體積越大，它受到的浮力越大。問:你能通過這些物理量得出向量的概念嗎？ 學生思考問題，引出本節新課內容。 設置問題情境，激發學生學習興趣，并引出本節新課。
（1）寫出圖中的共線向量；
（2）分別寫出圖中與 相等的向量； 提升訓練1、回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個 向量一定是什么向量？（平行向量）（6）兩個非零向量相等的當且僅當什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？2、 在圖中的4×5方格紙中有一個向量，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 相等的向量有多少個？與長度相等的共線向量有多少個（除外）？ 3、D、E、F依次是等邊△ABC的邊AB、BC、CA的中點，在以A、B、C、D、E、F為起點或終點的向量中，(1)找出與向量 DE相等的向量；(2)找出與向量 DF 共線的向量． 學生根據兩個情境，探究平面向量的概念。學生根據環環相扣的思考題，探究平面向量的表示。學生根據動態變化圖，觀察探究的出向量之間的關系。利用例題引導學生掌握本節課知識,并能夠靈活運用.學生和教師共同探究完成3個練習題。 利用兩個情境探究得出平面向量的概念,培養學生探索的精神.通過思考，培養學生探索新知的精神和能力.利用數形結合的思想，化抽象為具體，提高學生的抽象能力和邏輯思維能力。例題的3問三種類型，加深學生對基礎知識理解，并能夠靈活運用基礎知識解決具體問題。通過這3個題，鞏固基礎知識，發散學生思維，培養學生思維的嚴謹性和對數學的探索精神。
課堂小結 向量的概念向量的表示向量之間的關系 學生回顧本節課知識點，教師補充。 讓學生掌握本節課知識點，并能夠靈活運用。
板書 §6.1 平面向量的概念一、情境導入 2.向量的表示 三、課堂小結二、探索新知 3.向量之間的關系 四、作業布置1.向量概念 例1、2、
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）

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