資源簡介

(共26張PPT)
（浙教版）七年級
下
3.3多項式的乘法（第2課時）
整式的乘除
第3章
“三”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算；
2.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程。
新知導(dǎo)入
多項式與多項式的乘法法則:
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
新知講解
任務(wù)：復(fù)雜多項式的乘法及應(yīng)用
(a+b)(p+q)=
= ap+aq+bp+bq
q(a+b)
p(a+b)
＋
單項式乘以多項式的法則，得
從整體看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看作由多項式(a+b)的每一項乘以多項式(p+q)的每一項,再把所得的積相加而得到的。
(a+b)( p+q)=
+aq
ap
+bp
+bq
(a+b)看作一個整體
新知講解
例 3 計算：
（1）（x－2）（x 2 －4）. （2）（a－b）（a 2 ＋a b＋b 2 ）
解 ： （1）（x－2）（x 2 －4）
＝x 3 －4 x－2 x 2 ＋8
＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8
（2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ）
＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3
＝a3 －b3 .
（1）要有序地逐項相乘，不要漏乘；
（2）去括號時注意符號；
（3）化簡結(jié)果要最簡（即不含有同類項）
新知講解
例4 代數(shù)式 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a 2 ）的值與 a，b的取值有關(guān)嗎？請說明理由。
解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ）
＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b
＝8a3 .
因為這個代數(shù)式化簡后只含字母 a，所以這個代數(shù)式的值只與字母 a的取值有關(guān)，與字母 b 的取值無關(guān)。
新知講解
例5： 解方程：
3x（x＋2）－4（x2 ＋8）＝（x＋1）（1－x）.
解：兩邊去括號，
得 3x2 ＋6x－4x2－32＝x－x2 ＋1－x，
合并同類項，
得－x2 ＋6x－32＝－x2 ＋1，
化簡，得 6x＝33，
所以原方程的解為 x ＝
新知講解
多項式乘多項式,其本質(zhì)可轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式,用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項時,要防止出現(xiàn)符號判斷錯誤和漏乘的現(xiàn)象.乘完后,有同類項的要合并同類項,使結(jié)果最簡.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
1.計算(2x2-1)(x2+2)的結(jié)果是(　 　)
A. 2x4+x2-2 B. 2x4-2 C. 2x4-3x2-2 D. 2x4+3x2-2
D
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2.設(shè)多項式A是二項式,B是三項式,則A×B的結(jié)果的項數(shù)一定(　　)
A. 等于5 B. 不大于5 C. 大于6 D. 不大于6
D
3．計算:
(1) (3a+b)(2a2-5b);(2) (2a+b)(4a2-2ab+b2);
(3) x(x2+7y2)-(x-2y)(x2+2xy-3y2).
解：(1) 6a3-15ab+2a2b-5b2　
(2) 8a3+b3　
(3) 14xy2-6y3
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
4.在(x2+ax+b)(2x3-3x-1)的結(jié)果中,x3項的系數(shù)為-5,x2項的系數(shù)為-6,則a=　　　　,b=　　　　.
-1
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
5.若多項式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展開后不含x3和x2項，則m，n的值分別是(　 　)
A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4
A
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
6. (1) 你能求出(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)的值嗎 遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情況入手,分別計算下列各式的值:
① (a-1)(a+1)=　　　　;
② (a-1)(a2+a+1)=　　　　;
③ (a-1)(a3+a2+a+1)=　　　　;
④ 由此我們可以得到(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)=　　　　.
a2-1
a3-1
a4-1
a100-1
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
(2) 利用(1)中的結(jié)論,計算下面各題:
① 2199+2198+2197+…+22+2+1;
② (-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1.
① 原式=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1)=2200-1　
② 原式=-×(-2-1)×[(-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1]
=-×[(-2)50-1]=
課堂總結(jié)
1.多項式與多項式的乘法法則:
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
2.注意：（1）要有序地逐項相乘，不要漏乘；
（2）去括號時注意符號；
（3）化簡結(jié)果要最簡（即不含有同類項）
板書設(shè)計
復(fù)雜多項式的乘法及應(yīng)用：
課題：3.3多項式的乘法（第2課時）
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1．計算(x－a)(x2＋ax＋a2)的結(jié)果是(　　)
A．x3－2ax2－a3 B．x3－a3
C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2－2a2x＋a3
B
2.下列式子的結(jié)果與(2x2-4)的結(jié)果相同的是(　　)
A. -x2+2 B. x3+4 C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
D
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
3．先化簡,再求值:3x(x2-x-1)-(x+1)(3x2-x),其中x=-.
解：原式=3x3-3x2-3x-3x3+x2-3x2+x=-5x2-2x.
當(dāng)x=-時,原式=-5×-2×=-
4.若(x2+ax+2)(2x-4)的結(jié)果中不含x2項,則a的值為(　　)
A. 0 B. 2 C. D. -2
B
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
5．在綜合與實踐課上,小穎將長方形硬紙片的四個角處各剪去邊長為x的小正方形,再按折痕(虛線)折疊,可以制成有底無蓋的長方體盒子(如圖).根據(jù)圖中信息,該長方體盒子的體積可表示為(　　)
A. 4x3+16x2-15
B. 2x3-11x2+15x
C. 2x3+11x2-15
D. 4x3-16x2+15x
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
D
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
6．已知(x2＋px＋8)與(x2－3x＋q)的乘積中不含x3和x2項，求p，q的值．
解：∵(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q，
且乘積中不含x2與x3項，
∴p－3＝0，q－3p＋8＝0，
∴p＝3，q＝1.
Thanks!
2
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級 七年級 設(shè)計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第3章
課標(biāo)要求 【內(nèi)容要求】1.能進行簡單的整式乘法的運算；2.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算和推理?！緦W(xué)業(yè)要求】會用文字和符號語言表述整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)，能根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)進行冪的運算;會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù);能進行簡單的整式乘法運算;知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單計算和推理。
內(nèi)容分析 本章主要內(nèi)容：（1）同底數(shù)冪的乘法；（2）單項式的乘法；（3）多項式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化簡；（6）同底數(shù)冪的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，在此過程中使學(xué)生進一步體會冪的意義：然后通過具體問題引入整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配律等的運用探索了整式乘法的運算法則以及兩個重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求單項式除以單項式，多項式除以多項式并且結(jié)果是整式，這樣的安排符合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，也符合相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時注重了符號的表示作用。本章的呈現(xiàn)方式是：整式及整式運算產(chǎn)生的世界背景--使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感：有關(guān)運算法則的探索過程--為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、等活動，對算理的理解和基本運算技能的掌握--設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學(xué)生說明運算的根據(jù)。
學(xué)情分析 學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減,積累了經(jīng)驗并具備了一定的思維條理性和符號表達能力。再來學(xué)習(xí)整式的乘除，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了一個梯度和螺旋上升的空間。學(xué)生對算理的有一定理解，在這一章中了解了整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，經(jīng)歷了探索整式乘除法法則的過程，理解了整式乘除的算理，運用這些知識解決了一些相關(guān)的實際問題。但這一章的運算法則較多，公式也容易混淆，而且學(xué)生對這些知識的理解缺乏整體認知，還沒形成體系。需要在觀察、分析、歸納中發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
單元目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1.理解并會進行同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪除法。2.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算，會進行簡單的整式乘、除運算；進一步用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)。3.理解并掌握整式乘法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題；4.能推導(dǎo)乘法公式，并能利用公式進行簡單計算;了解公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀；5.理解并掌握整式除法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題。(二)教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:靈活運用冪的運算性質(zhì)、整式乘法公式進行整式的混合運算,綜合運用整式運算的知識解決問題.教學(xué)難點:逆用冪的運算性質(zhì)、乘法公式靈活解決問題。
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 單元知識結(jié)構(gòu)框架

（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)3.1同底數(shù)冪的乘法3課時3.2單項式的乘法1課時3.3多項式的乘法2課時3.4乘法公式2課時3.5整式的化簡1課時3.6同底數(shù)冪的除法2課時3.7整式的除法1課時
達成評價 課題課時目標(biāo)達成評價評價任務(wù)3.1同底數(shù)冪的乘法（第1課時）1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.了解并能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，解決一些實際問題.1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，解決一些實際問題.任務(wù)一：回顧復(fù)習(xí)，引出新課任務(wù)二：同底數(shù)冪的乘法法則3.1同底數(shù)冪的乘法（第2課時）1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質(zhì)進行運算；3.經(jīng)歷冪的乘方的運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質(zhì)進行運算；3.經(jīng)歷冪的乘方的運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.任務(wù)一：設(shè)置問題，引出新課任務(wù)二：冪的乘方法則3.1同底數(shù)冪的乘法（第3課時）1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.任務(wù)一：設(shè)置問題，引出新課任務(wù)二：積的乘方3.2單項式的乘法1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.任務(wù)一：借助生活情境，引出新課任務(wù)二：單項式與單項式的乘法法則任務(wù)三：單項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第1課時）1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.任務(wù)一：借助生活情境，引出新課任務(wù)二：多項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第2課時）1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 2.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程。1.理解多項式乘法的法則2.會進行多項式乘法的運算任務(wù)一：回憶多項式與多項式的乘法法則任務(wù)二：復(fù)雜多項式的乘法及應(yīng)用3.4乘法公式（第1課時）1.了解平方差公式的推導(dǎo)過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.1.了解平方差公式的推導(dǎo)過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.任務(wù)一：設(shè)置問題，引出新課任務(wù)二：平方差公式3.4乘法公式（第2課時）1．通過探索，理解完全平方公式．2．經(jīng)歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經(jīng)歷完全平方公式的探索，進一步發(fā)展推理能力、歸納能力．1．理解完全平方公式．2．經(jīng)歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經(jīng)歷完全平方公式的探索，進一步發(fā)展推理能力、歸納能力．任務(wù)一：設(shè)置問題，引入新課任務(wù)二：完全平方公式3.5整式的化簡1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.任務(wù)一：設(shè)置問題，引入新課任務(wù)二：整式的化簡3.6同底數(shù)冪的除法（第1課時）1．掌握同底數(shù)冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數(shù)冪的運算．1．掌握同底數(shù)冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數(shù)冪的運算．任務(wù)一：借助生活情境，引出新課任務(wù)二：同底數(shù)冪的除法法則3.6同底數(shù)冪的除法（第2課時）1.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;2.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，并會解決相應(yīng)的實際問題.1.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;2.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，并會解決相應(yīng)的實際問題.任務(wù)一：回顧冪的運算法則任務(wù)二：零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪3.7整式的除法1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．任務(wù)一：借助生活實例，引出新課任務(wù)二：單項式除以單項式任務(wù)三：多項式除以單項式
《第3章 》整式的乘除 單元教學(xué)設(shè)計
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分課時教學(xué)設(shè)計
《3.3多項式的乘法（第2課時）》教學(xué)設(shè)計
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是多項式乘以多項式的延續(xù)，其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是加強對多項式與多項式相乘 法則的理解，并能綜合運用多項式乘法進行化簡與計算，提高學(xué)生多項式乘法的計 算能力，為下節(jié)課學(xué)習(xí)公式法作好準(zhǔn)備。
學(xué)習(xí)者分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已初步理解多項式的乘法法則，為綜合運用多項式乘法進行化簡奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在小學(xué)及七年級上的學(xué)習(xí)中，受到了較好的運算能力訓(xùn)練，能夠獨立完成計算活動，具備一定的計算能力，但思考問題不夠全面，容易出現(xiàn)紕漏，注意提醒學(xué)生容易出錯的地方。
教學(xué)目標(biāo) 1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 2.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程。
教學(xué)重點 掌握多項式的乘法法則。
教學(xué)難點 理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運用法則進行計算。
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1： 多項式與多項式的乘法法則: 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. 學(xué)生活動1： 學(xué)生回憶多項式與多項式的乘法法則.活動意圖說明： 通過回憶舊知，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在回憶舊知識的同時，自然切入本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.環(huán)節(jié)二：復(fù)雜多項式的乘法及應(yīng)用教師活動2： 從整體看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看作由多項式(a+b)的每一項乘以多項式(p+q)的每一項,再把所得的積相加而得到的。 例 3 計算： （x－2）（x 2 －4）. （2）（a－b）（a 2＋a b＋b 2 ） 解 ： （1）（x－2）（x 2 －4） ＝x 3 －4 x－2 x 2 ＋8 ＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8 （2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ） ＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3 ＝a3 －b3 . （1）要有序地逐項相乘，不要漏乘； （2）去括號時注意符號； （3）化簡結(jié)果要最簡（即不含有同類項） 例4 代數(shù)式 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a 2 ）的值與 a，b的取值有關(guān)嗎？請說明理由。 解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ） ＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b ＝8a3 . 因為這個代數(shù)式化簡后只含字母 a，所以這個代數(shù)式的值只與字母 a的取值有關(guān)，與字母 b 的取值無關(guān)。 例5： 解方程： 3x（x＋2）－4（x2 ＋8）＝（x＋1）（1－x）. 解：兩邊去括號， 得 3x2 ＋6x－4x2－32＝x－x2 ＋1－x， 合并同類項， 得－x2 ＋6x－32＝－x2 ＋1， 化簡，得 6x＝33， 所以原方程的解為 x ＝ 多項式乘多項式,其本質(zhì)可轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式,用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項時,要防止出現(xiàn)符號判斷錯誤和漏乘的現(xiàn)象.乘完后,有同類項的要合并同類項,使結(jié)果最簡.學(xué)生活動2： 學(xué)生進一步理解多項式的乘法. 學(xué)生思考，嘗試解答。 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下解答。 學(xué)生總結(jié)計算多項式乘法應(yīng)注意的問題?；顒右鈭D說明： 通過例題，讓學(xué)生進一步理解多項式乘法的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，提高學(xué)生的計算能力和解決問題的能力。
板書設(shè)計 課題：3.3多項式的乘法（第2課時） 復(fù)雜多項式的乘法及應(yīng)用：
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.計算(2x2-1)(x2+2)的結(jié)果是(　D　) A. 2x4+x2-2 B. 2x4-2 C. 2x4-3x2-2 D. 2x4+3x2-2 2.設(shè)多項式A是二項式,B是三項式,則A×B的結(jié)果的項數(shù)一定(　D　) A. 等于5 B. 不大于5 C. 大于6 D. 不大于6 3．計算: (1) (3a+b)(2a2-5b);(2) (2a+b)(4a2-2ab+b2); (3) x(x2+7y2)-(x-2y)(x2+2xy-3y2). 解：(1) 6a3-15ab+2a2b-5b2　 (2) 8a3+b3　 (3) 14xy2-6y3 選做題： 4.在(x2+ax+b)(2x3-3x-1)的結(jié)果中,x3項的系數(shù)為-5,x2項的系數(shù)為-6,則a= 　,b=　-1　. 5.若多項式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展開后不含x3和x2項，則m，n的值分別是(　A　) A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4 【綜合拓展類作業(yè)】 6. (1) 你能求出(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)的值嗎 遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情況入手,分別計算下列各式的值: ① (a-1)(a+1)=　a2-1　; ② (a-1)(a2+a+1)=　a3-1　; ③ (a-1)(a3+a2+a+1)=　a4-1　; ④ 由此我們可以得到(a-1)(a99+a98+a97+…+a3+a2+a+1)=　a100-1　. (2) 利用(1)中的結(jié)論,計算下面各題: ① 2199+2198+2197+…+22+2+1; ② (-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1. 解：① 原式=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1)=2200-1　 ② 原式=-×(-2-1)×[(-2)49+(-2)48+(-2)47+…+(-2)2+(-2)+1] =-×[(-2)50-1]=
課堂總結(jié) 1.多項式與多項式的乘法法則: 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. 2.注意：（1）要有序地逐項相乘，不要漏乘； （2）去括號時注意符號； （3）化簡結(jié)果要最簡（即不含有同類項）
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1．計算(x－a)(x2＋ax＋a2)的結(jié)果是(　B　) A．x3－2ax2－a3 B．x3－a3 C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2－2a2x＋a3 2.下列式子的結(jié)果與(2x2-4)的結(jié)果相同的是(　D　) A. -x2+2 B. x3+4 C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4 3．先化簡,再求值:3x(x2-x-1)-(x+1)(3x2-x),其中x=-. 解：原式=3x3-3x2-3x-3x3+x2-3x2+x=-5x2-2x. 當(dāng)x=-時,原式=-5×-2×=- 選做題： 4.若(x2+ax+2)(2x-4)的結(jié)果中不含x2項,則a的值為(　B　) A. 0 B. 2 C. D. -2 5．在綜合與實踐課上,小穎將長方形硬紙片的四個角處各剪去邊長為x的小正方形,再按折痕(虛線)折疊,可以制成有底無蓋的長方體盒子(如圖).根據(jù)圖中信息,該長方體盒子的體積可表示為(　D　) A. 4x3+16x2-15 B. 2x3-11x2+15x C. 2x3+11x2-15 D. 4x3-16x2+15x 【綜合拓展類作業(yè)】 6．已知(x2＋px＋8)與(x2－3x＋q)的乘積中不含x3和x2項，求p，q的值． 解：∵(x2＋px＋8)(x2－3x＋q) ＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q ＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q， 且乘積中不含x2與x3項， ∴p－3＝0，q－3p＋8＝0， ∴p＝3，q＝1.
教學(xué)反思 本節(jié)課是多項式乘以多項式的延續(xù)，加強學(xué)生對多項式與多項式相乘法則的理解，并能綜合運用多項式乘法進行化簡與計算，提高學(xué)生多項式乘法的計算能力，為下節(jié)課學(xué)習(xí)公式法作好準(zhǔn)備。在課堂中要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)計算過程中應(yīng)注意的問題，提高計算能力。
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