資源簡介

　一次函數(shù)圖象與性質(zhì)
中考考點(diǎn) 考查頻率 新課標(biāo)要求
一次函數(shù)的相關(guān)概念 ★★ 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ★★★ 能畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k＜0時圖象的變化情況. 會運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
一次函數(shù)與方程（組）、不等式 ★★ 體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)中比較重要的一個考點(diǎn)，也是知識點(diǎn)牽涉比較多的考點(diǎn).各地對一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查也主要集中在一次函數(shù)表達(dá)式與平移、圖象的性質(zhì)、圖象與方程不等式的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何圖形面積等五個方面，年年考查，總分值為5-10分左右，也因為一次函數(shù)是一個結(jié)合型比較強(qiáng)的知識點(diǎn)，所以其圖象和性質(zhì)也是后續(xù)函數(shù)問題學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ).故考生在復(fù)習(xí)這塊知識點(diǎn)時，需要特別熟記對應(yīng)考點(diǎn)的方法規(guī)律.
一、一次函數(shù)和正比例函數(shù)
1．定義：如果y=kx+b（k≠0），那么y叫x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，具有一次函數(shù)的性質(zhì)．
2．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點(diǎn)（0，b）與直線y=kx平行的一條直線。它可以由直線y=kx平移得到．它與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為（0，b）．
二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
函數(shù) 系數(shù)取值 大致 圖象 經(jīng)過的象限 函數(shù)性質(zhì)
y=kx （k≠0） k>0 一、三 y隨x增大而增大
k<0 二、四 y隨x增大而減小
y=kx+b （k≠0） k>0 b>0 一、二、三 y隨x增大而增大
k>0 b<0 一、三、四
k<0 b>0 一、二、四 y隨x增大而減小
k<0 b<0 二、三、四
三、與二元一次方程組、一元一次不等式的關(guān)系
一元一次方程 關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
二元一次方程組 關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
一元一次不等式 關(guān)于x的一元一次不等式kx+b＞0（＜0）的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)為分界點(diǎn)，x軸上（下）方的圖象所對應(yīng)的x的取值范圍．
一次函數(shù)的定義
下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是　　
①；②；③；④．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
1.下列函數(shù)關(guān)系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
2.下列函數(shù)的解析式中，是一次函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有　　
（1） （2） （3） （4） （5）．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
4.下列函數(shù)關(guān)系式：（1）； （2）； （3）； （4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
正比例函數(shù)的定義
若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為　　
A．0 B．1 C． D．
1.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為　　
A． B． C．或1 D．
2.若是正比例函數(shù)，則的值是　　
A．0 B． C．2 D．
3.下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
4.在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
一次函數(shù)的圖象
（2024·黑龍江省大慶·中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象為( )
A. B. C. D.
1.同時滿足直線 直線的圖象是　　
A． B． C． D．
2.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論錯誤的是　　
A． B． C． D．
3.若，，則一次函數(shù)的圖象大致為　　
A． B． C． D．
4.直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
5.若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
正比例函數(shù)的圖象
正比例函數(shù)的圖象大致是　　
A． B． C． D．
1.下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是　　
A． B． C． D．
2.正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　
A． B． C． D．
3.如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，圖象的是　　
A． B． C． D．
4在同一平面直 角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象不可能是　　
B． C． D．
正比例函數(shù)的性質(zhì)
（2024·上海·中考真題）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值隨的增大而______選填“增大”或“減小”
1.已知函數(shù)，為常數(shù)）的函數(shù)值隨值的增大而減小，那么這個函數(shù)圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)是
A． B． C． D．
2.若正比例函數(shù)中隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過　　
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
3.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限是　　
A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四
4.已知，函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是　　
A． B． C． D．
5.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是　　
A． B． C． D．
一次函數(shù)的性質(zhì)
（2024·湖南省長沙·中考真題）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )
A. 它的圖象與軸交于點(diǎn) B. 隨的增大而減小
C. 當(dāng)時， D. 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
1.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.若函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為　　
A． B． C． D．
4.若的函數(shù)值隨的增大而減小，則的值可能是下列的　　
A． B．0 C．1 D．3
5.一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
（2024·天津·中考真題）若正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過第三、第一象限，則的值可以是______寫出一個即可．
1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，那么的取值范圍是　　
A． B． C． D．
2.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是　　
A． B． C． D．
3.一次函數(shù)的值隨的增大而增大，則點(diǎn)所在象限　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是　　
A． B． C． D．
5.一次函數(shù)為常數(shù)，的圖象不經(jīng)過第四象限，則的值可能為　　
A． B．0 C．1 D．3
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
（2024·陜西·中考真題）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則( )
A. B. C. D.
1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則下列各點(diǎn)也在該正比例函數(shù)圖象上的是　　
A． B． C． D．
2.若，，， 分別在一次函數(shù)圖象上兩個不相同的點(diǎn)，記，則為　　
A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) 1 D．非負(fù)數(shù)
3.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為　　
A．1 B． C． D．
4.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是　　
A． B． C． D．
5.平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)，，都在直線上，則下列判斷正確的是　　
A． B． C． D．
一次函數(shù)圖象與幾何變換
（2024·江蘇省蘇州·中考真題）直線：與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．
1.一次函數(shù)的圖象向上移2個單位長度后，與軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)為　　
A． B． C． D．
2.若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過原點(diǎn)，下列平移方式正確的是　　
A．向左平移5個單位 B．向右平移5個單位
C．向下平移5個單位 D．向上平移5個單位
3.點(diǎn)在直線上，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線，則　　
A．1 B． C．1或0 D．1或
4.將直線向右平移3個單位得到直線，則，的值分別為　　
A．， B．， C．， D．，
5.將直線向右平移3個單位長度得到的直線不經(jīng)過　　
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
（2024·全國·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，則該直線的解析式可能為______寫出一個即可．
1.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的解析式為　　
A． B．
C． D．或
2.如圖，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值　　
A． B．2 C． D．6
3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則一次函數(shù)的解析式為 ______．
4.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，則解析式為 ______．
5.已知某直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2．則該直線的一次函數(shù)表達(dá)式是______．
待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式
（2024·陜西·中考真題）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為( )
A. B. C. D.
1.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
2.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，點(diǎn)兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
3.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
4.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
一次函數(shù)與一元一次方程
（2024·江蘇省揚(yáng)州·中考真題）如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與、軸交于、兩點(diǎn)，若，，則關(guān)于的方程的解為______．
1.一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為　　
A． B． C． D．
2.已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是　　
A． B． C． D．
3.一次函數(shù)，為常數(shù)，且的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于的方程的解為　　
A． B． C． D．
4.如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的方程的解為　　
A．0 B．2 C．4 D．6
5.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是　　
B． C． D．
一次函數(shù)與一元一次不等式
（2024·山東省德州·中考真題）已知直線與直線交于點(diǎn)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
1.一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，則不等式的解集為　　
B． C． D．
2.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是　　
A． B． C． D．
3.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為　　
A． B． C． D．
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，則不等式的解為　　
B． C． D．
一次函數(shù)與二元一次方程（組）
（2024·全國·中考真題）點(diǎn)在直線上，坐標(biāo)是二元一次方程的解，則點(diǎn)的位置在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
1.如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作兩個二元一次方程的公共解，其中一個方程是，則另一個方程是　　
A． B． C． D．
2.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于、的二元一次方程組的解為　　
B． C． D．
3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為　　
A． B． C． D．
4.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是　　
A． B． C． D．　一次函數(shù)圖象與性質(zhì)
中考考點(diǎn) 考查頻率 新課標(biāo)要求
一次函數(shù)的相關(guān)概念 ★★ 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ★★★ 能畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k＜0時圖象的變化情況. 會運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
一次函數(shù)與方程（組）、不等式 ★★ 體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)中比較重要的一個考點(diǎn)，也是知識點(diǎn)牽涉比較多的考點(diǎn).各地對一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查也主要集中在一次函數(shù)表達(dá)式與平移、圖象的性質(zhì)、圖象與方程不等式的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何圖形面積等五個方面，年年考查，總分值為5-10分左右，也因為一次函數(shù)是一個結(jié)合型比較強(qiáng)的知識點(diǎn)，所以其圖象和性質(zhì)也是后續(xù)函數(shù)問題學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ).故考生在復(fù)習(xí)這塊知識點(diǎn)時，需要特別熟記對應(yīng)考點(diǎn)的方法規(guī)律.
一、一次函數(shù)和正比例函數(shù)
1．定義：如果y=kx+b（k≠0），那么y叫x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，具有一次函數(shù)的性質(zhì)．
2．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點(diǎn)（0，b）與直線y=kx平行的一條直線。它可以由直線y=kx平移得到．它與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為（0，b）．
二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
函數(shù) 系數(shù)取值 大致 圖象 經(jīng)過的象限 函數(shù)性質(zhì)
y=kx （k≠0） k>0 一、三 y隨x增大而增大
k<0 二、四 y隨x增大而減小
y=kx+b （k≠0） k>0 b>0 一、二、三 y隨x增大而增大
k>0 b<0 一、三、四
k<0 b>0 一、二、四 y隨x增大而減小
k<0 b<0 二、三、四
三、與二元一次方程組、一元一次不等式的關(guān)系
一元一次方程 關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
二元一次方程組 關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
一元一次不等式 關(guān)于x的一元一次不等式kx+b＞0（＜0）的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)為分界點(diǎn)，x軸上（下）方的圖象所對應(yīng)的x的取值范圍．
一次函數(shù)的定義
下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是　　
①；②；③；④．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
【答案】
【解析】解：①符合一次函數(shù)的定義，故本選項正確；
②是反比例函數(shù)；故本選項錯誤；
③，屬于正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式，故本選項正確；
④符合一次函數(shù)的定義，故本選項正確；
綜上所述，符合題意的是①③④；
故選：．
1.下列函數(shù)關(guān)系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：（1）是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確；
（2）符合一次函數(shù)的定義，故正確；
（3）屬于反比例函數(shù)，故錯誤；
（4）屬于二次函數(shù)，故錯誤．
綜上所述，一次函數(shù)的個數(shù)是2個．
故選：．
2.下列函數(shù)的解析式中，是一次函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
【解析】解：、是反比例函數(shù)，故此選項錯誤；
、是一次函數(shù)，故此選項正確；
、是二次函數(shù)，故此選項錯誤；
、不是一次函數(shù)，故此選項錯誤；
故選：．
3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有　　
（1） （2） （3） （4） （5）．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【解析】解：（1）是一次函數(shù)；
（2）是一次函數(shù)；
（3）是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；
（4）是一次函數(shù)；
（5）是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)．
是一次函數(shù)的有3個．
故選：．
4.下列函數(shù)關(guān)系式：（1）； （2）； （3）； （4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】
【解析】解：（1）是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確；
（2）符合一次函數(shù)的定義，故正確；
（3）屬于二次函數(shù)，故錯誤；
（4）屬于反比例函數(shù)，故錯誤．
綜上所述，一次函數(shù)的個數(shù)是2個．
故選：．
正比例函數(shù)的定義
若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為　　
A．0 B．1 C． D．
【解析】解：函數(shù)是正比例函數(shù)，
，
解得．
故選：．
1.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為　　
A． B． C．或1 D．
【答案】
【解析】解：根據(jù)題意得，，
，
故選：．
2.若是正比例函數(shù)，則的值是　　
A．0 B． C．2 D．
【答案】
【解析】解：由正比例函數(shù)的定義可得：，
解得：．
故選：．
3.下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
【解析】解：、，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；
、，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；
、，符合正比例函數(shù)的定義，故本選項正確；
、，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；
故選：．
4.在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，是正比例函數(shù)，
故選：．
一次函數(shù)的圖象
（2024·黑龍江省大慶·中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：將代入得，
，
所以函數(shù)過定點(diǎn)．
故B選項不符合題意．
當(dāng)時，
函數(shù)中隨的增大而增大．
因為當(dāng)時，
，
所以此函數(shù)的圖象都在軸的上方，
所以不符合題意，符合題意．
故選：．
根據(jù)所給函數(shù)解析式，對的正負(fù)進(jìn)行分類討論即可解決問題．
本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
1.同時滿足直線 直線的圖象是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：直線，
該直線經(jīng)過第一、三、四象限，
直線，
該直線經(jīng)過第三、四象限，且平行于軸，
故選：．
2.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論錯誤的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限，
，，
一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限，
，，
、，故不符合題意；
、，故符合題意；
、，故不符合題意；
、，故不符合題意；
故選：．
3.若，，則一次函數(shù)的圖象大致為　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】解：，，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．
故選：．
4.直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】解：、直線中，，中，，的取值相矛盾，故本選項不符合題意；
、直線中，，中，，的取值相矛盾，故本選項不符合題意；
、直線中，，中，，的取值相矛盾，故本選項不符合題意；
、直線中，，中，，、的取值一致，故本選項符合題意；
故選：．
5.若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】解：式子有意義，
，
解得，
，
一次函數(shù)的圖象過一、三、四象限．
故選：．
正比例函數(shù)的圖象
正比例函數(shù)的圖象大致是　　
A． B． C． D．
【解析】解：因為正比例函數(shù)，
所以正比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，
故選：．
1.下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是　　
A． B． C． D．
【解析】解：、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項錯誤；
、是正比例函數(shù)圖象，故此選項正確；
、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項錯誤；
、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項錯誤；
故選：．
2.正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)為，
隨的增大而增大，
故不合題意；
、由一次函數(shù)的圖象可得，而正比例函數(shù)圖象可得，不符合題意；
、由一次函數(shù)的圖象可得，正比例函數(shù)圖象可得，符合題意；
、由一次函數(shù)的圖象可得，而正比例函數(shù)圖象可得，不符合題意；
故選：．
3.如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，圖象的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：①當(dāng)，，同號，同正時過1，2，3象限，同負(fù)時過2，3，4象限；
②當(dāng)時，，異號，則過1，3，4象限或1，2，4象限．
故選：．
4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象不可能是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：當(dāng)時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限且過原點(diǎn)，的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
當(dāng)時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限且過原點(diǎn)，的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
當(dāng)時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限且過原點(diǎn)，的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
由上可得，選項不可能；
故選：．
正比例函數(shù)的性質(zhì)
（2024·上海·中考真題）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值隨的增大而______選填“增大”或“減小”
【答案】減小
【解析】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
解得：．
，
的值隨的增大而減小．
故答案為：減小．
利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出的值，由，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出的值隨的增大而減小．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．
1.已知函數(shù)，為常數(shù)）的函數(shù)值隨值的增大而減小，那么這個函數(shù)圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：函數(shù)，為常數(shù)）的函數(shù)值隨值的增大而減小，
，
正比例函數(shù)，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、四象限，
這個函數(shù)圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)是．
故選：．
2.若正比例函數(shù)中隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過　　
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】
【解析】解：正比例函數(shù)中隨的增大而增大，
，
．
又，，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．
故選：．
3.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限是　　
A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四
【答案】
【解析】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，
，
，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．
故選：．
4.已知，函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：當(dāng)時，函數(shù)的圖象位于一、三象限，的開口向下，交軸于正半軸，選項符合；
當(dāng)時，函數(shù)的圖象位于二、四象限，的開口向上，交軸于負(fù)半軸，沒有符合的選項．
故選：．
5.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，
，
，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
故選：．
一次函數(shù)的性質(zhì)
（2024·湖南省長沙·中考真題）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )
A. 它的圖象與軸交于點(diǎn) B. 隨的增大而減小
C. 當(dāng)時， D. 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
【答案】A
【解析】【分析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作答．
【解答】
解：當(dāng)時，，則它的圖象與軸交于點(diǎn)，故本選項符合題意；
B.隨的增大而增大，故本選項不符合題意；
C.當(dāng)時，，故本選項不符合題意；
D.它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項不符合題意；
故選：．
1.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，
，，
該函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，
故選：．
2.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【解析】解：在一次函數(shù)中，，，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，
故選：．
3.若函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為　　
A． B． C． D．
【解析】解：把代入得，則，
所以化為，
即，
因為，
所以．
故選：．
4.若的函數(shù)值隨的增大而減小，則的值可能是下列的　　
A． B．0 C．1 D．3
【解析】解：的函數(shù)值隨的增大而減小，
，
而四個選項中，只有符合題意，
故選：．
5.一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過的象限是　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)，
，
一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．
故選：．
一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
（2024·天津·中考真題）若正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過第三、第一象限，則的值可以是______寫出一個即可．
【答案】答案不唯一
【解析】解：因為正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過第三、第一象限，
所以，
則的值可以是：答案不唯一．
故答案為：答案不唯一．
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第三、第一象限，結(jié)合正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解決問題．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，那么的取值范圍是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，知：當(dāng)隨自變量的增大而增大，
即，．
故選：．
2.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，
且，
解得，
故選：．
3.一次函數(shù)的值隨的增大而增大，則點(diǎn)所在象限　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的值隨的增大而增大，
，
解得：，
在第二象限，
故選：．
4.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是　　
A． B． C． D．
【解析】解：將、代入中，
得：，解得：，
一次函數(shù)解析式為．
，
該函數(shù)值隨值增加而增加，
．
故選：．
5.一次函數(shù)為常數(shù)，的圖象不經(jīng)過第四象限，則的值可能為　　
A． B．0 C．1 D．3
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，
，
解得，
故選：．
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
（2024·陜西·中考真題）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意得，，，故選項C錯誤；
，故選項D錯誤；
，故選項B錯誤，選項A正確．
故選：．
根據(jù)題意得，，，，然后判斷四個選項是否正確．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)．
1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則下列各點(diǎn)也在該正比例函數(shù)圖象上的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，
正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，
，
，
正比例函數(shù)解析式為．
．當(dāng)時，，選項不符合題意；
．當(dāng)時，，選項不符合題意；
．當(dāng)時，，選項符合題意；
．當(dāng)時，，選項不符合題意．
故選：．
2.若，，， 分別在一次函數(shù)圖象上兩個不相同的點(diǎn)，記，則為　　
A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) 1 D．非負(fù)數(shù)
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)一次函數(shù)，
隨著增大而增大，
若，，， 分別在一次函數(shù)圖象上兩個不相同的點(diǎn)，
與同號，
，
故選：．
3.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為　　
A．1 B． C． D．
【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
解得．
故選：．
4.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：在一次函數(shù)中，的值隨增大而增大，
，且，
．將代入中，得，
解得：，故選項不符合題意；
．將代入中，得，
解得：，故選項不符合題意；
．將代入中，得，
解得：，故選項符合題意；
．將代入中，得，
解得：，故選項不符合題意．
故選：．
5.平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)，，都在直線上，則下列判斷正確的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，
直線經(jīng)過一、二、三象限，
，
隨的增大而增大，
直線過點(diǎn)．點(diǎn)，，，
，，
故選：．
一次函數(shù)圖象與幾何變換
（2024·江蘇省蘇州·中考真題）直線：與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．
【答案】
【解析】解：如圖所示，
將代入得，
，
所以點(diǎn)坐標(biāo)為．
將代入得，
，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，
所以，
所以．
由旋轉(zhuǎn)可知，
，
．
在中，
，
所以，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為
令直線的函數(shù)表達(dá)式為，
則，
解得，
所以直線的函數(shù)表達(dá)式為．
故答案為：．
根據(jù)題意畫出示意圖，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可解決問題．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，能根據(jù)題意畫出示意圖及熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
1.一次函數(shù)的圖象向上移2個單位長度后，與軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的圖象向上移2個單位長度后，得到，即．
令，則，
與軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選：．
2.若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過原點(diǎn)，下列平移方式正確的是　　
A．向左平移5個單位 B．向右平移5個單位
C．向下平移5個單位 D．向上平移5個單位
【答案】
【解析】解：當(dāng)時，，
一次函數(shù)的圖象與軸交于，
當(dāng)一次函數(shù)的圖象向下平移5個單位長度可過原點(diǎn)．
故選：．
3.點(diǎn)在直線上，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線，則　　
A．1 B． C．1或0 D．1或
【答案】
【解析】解：直線，
直線：經(jīng)過定點(diǎn)，
直線經(jīng)過點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
當(dāng)直線在直線的下方時，如圖1，
過直線與軸的交點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)，作軸于，軸于，
時，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
代入得，，
解得，
；
當(dāng)直線在直線的上方時，如圖2，
同理求得，
代入得，，
解得，
；
綜上，或，
故選：．
4.將直線向右平移3個單位得到直線，則，的值分別為　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解析】解：直線向右平移3個單位的解析式為，
直線向右平移3個單位得到直線，
，，
．
故選：．
5.將直線向右平移3個單位長度得到的直線不經(jīng)過　　
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】
【解析】解：可設(shè)新直線解析式為，
原直線經(jīng)過點(diǎn)，
向右平移3個單位，，
代入新直線解析式得：，
新直線解析式為：．
新直線不經(jīng)過第三象限．
故選：．
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
（2024·全國·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，則該直線的解析式可能為______寫出一個即可．
【答案】答案不唯一
【解析】解：直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，
可設(shè)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
把，分別代入得，
解得，
此時直線解析式為．
故答案為：答案不唯一
利用等腰三角形的判定，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用待定系數(shù)法求出此時直線解析式．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求一次函數(shù)，則需要兩組，的值．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等腰三角形的判定．
1.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的解析式為　　
A． B．
C． D．或
【答案】
【解析】解：令，則，令，則，
直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，
則與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，
解得．
故函數(shù)解析式為．
故選：．
2.如圖，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值　　
A． B．2 C． D．6
【答案】
【解析】解：由題意得：的坐標(biāo)為，
代入得：，
解得：．
故選：．
3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則一次函數(shù)的解析式為 　　．
【解析】解：設(shè)該直線解析式為．
由題意，得，
解得．
即該一次函數(shù)解析式為：．
故答案為．
4.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，則解析式為 　　
【答案】．
【解析】解：把，代入得
，
解得，
所以一次函數(shù)解析式為．
故答案為：．
5.已知某直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2．則該直線的一次函數(shù)表達(dá)式是　或　．
【解析】解：設(shè)直線解析式為，
把代入得，
所以，
把代入得，
所以，
解得：或，
所以所求的直線解析式為或．
故答案為：或
待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式
（2024·陜西·中考真題）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為，
點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，
，
解得：，
正比例函數(shù)的表達(dá)式為．
故選：．
由點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出正比例函數(shù)的表達(dá)式．
本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
1.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：設(shè)該正比例函數(shù)是，則，．
，
．
故選：．
2.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，點(diǎn)兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，
把，點(diǎn)代入得，，
所以，
所以．
故選：．
3.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，
圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，
，，
，，
，
，
故選：．
4.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則，一定滿足的關(guān)系式為　　
A． B． C． D．
【解析】解：設(shè)該正比例函數(shù)是，則．
聯(lián)立①②得到．
故選：．
一次函數(shù)與一元一次方程
（2024·江蘇省揚(yáng)州·中考真題）如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與、軸交于、兩點(diǎn)，若，，則關(guān)于的方程的解為______．
【答案】
【解析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系，難度不大，認(rèn)真分析題意即可．
根據(jù)一次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得出答案．
【詳解】解：，
，
一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，
當(dāng)時，，即時，，
關(guān)于的方程的解是．
故答案為：．
1.一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，
，
，
，
．
故選：．
2.已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：直線和直線的圖象相交于點(diǎn)，
，解得，
，
關(guān)于的方程的解是為，
故選：．
3.一次函數(shù)，為常數(shù)，且的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于的方程的解為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：經(jīng)過，，，
，
解得：，
一次函數(shù)解析式為，
，
解得：，
故選：．
4如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的方程的解為　　
A．0 B．2 C．4 D．6
【解析】解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
因此關(guān)于的方程的解，
故選：．
一次函數(shù)與一元一次不等式
（2024·山東省德州·中考真題）已知直線與直線交于點(diǎn)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
1.一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，則不等式的解集為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：由圖象可得：當(dāng)時，，
所以不等式的解集為，
故選：．
2如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，
所以關(guān)于的不等式的解集是．
故選：．
3.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象在的圖象的下方，
關(guān)于的不等式的解集是．
故選：．
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，則不等式的解為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為，，且隨的增大而減小，
不等式的解集是．
故選：．
5.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：把代入得，
解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，
關(guān)于，的二元一次方程組的解是．
故選：．
一次函數(shù)與二元一次方程（組）
（2024·全國·中考真題）點(diǎn)在直線上，坐標(biāo)是二元一次方程的解，則點(diǎn)的位置在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】解：解方程組得：，
，
在第四象限，
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，列方程組求解．
本題考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，理解一次函數(shù)與方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
1.如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作兩個二元一次方程的公共解，其中一個方程是，則另一個方程是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，
選項中，當(dāng)時，，
解得，
故不符合題意；
選項中，當(dāng)時，，
解得，
故符合題意；
選項中，當(dāng)時，，
解得，
故不符合題意；
選項中，當(dāng)時，，
解得，
故不符合題意；
故選：．
2.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于、的二元一次方程組的解為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，將代入直線，
得，
直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為，
關(guān)于、的二元一次方程組的解為，
故選：．
3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：把代入得，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
直線與相交于點(diǎn)，
關(guān)于，的方程組的解．
故選：．
4.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，
函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故的解是，
故選：．

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