資源簡介

《三角形的特性》教案設計　　　　　　　　　　　
　　教學目標：
1.聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。
2.在操作中體會高的概念，感受底和高的相應關系，理解三角形底和高的意義。
3.了解三角形的穩定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與現實生活的聯系。
重點：認識三角形的基本特征。
難點：認識三角形的高和底，并會用三角尺畫出三角形指定邊上的高。
　　教學準備：多媒體可見、實物投影。
　　教材解讀：《三角形的特征》是"圖形與幾何"領域中一節圖形的認識課,教材主題圖引導學生感受三角形在生活的應用，通過畫三角形喚醒對三角形回憶，進一步感知三角形的本質屬性，概括三角形特征，了解各部分名稱，動手操作畫三角形的高。教材在編排上給學生提供自主探索合作交流的空間，通過本節課的學習，學生從形的方面加深對周圍事物的理解，動手操作中積累數學活動經驗，發展空間觀念。教學時應關注學生的已有經驗，從活動中認識圖形及其特征，構建觀察操作等學習活動，培養觀察、想象、推理、表達能力，為后繼學習其他平面圖形打下基礎。
　　“三角形的特征”是“圖形與幾何”領域中一節圖形的認識課，教材主題圖引導學生感受三角形在生活的應用，通過畫三角形喚醒對三角形回憶，進一步感知三角形的本質屬性，概括三角形特征，了解各部分名稱，動手操作畫三角形的高。教材在編排上給學生提供自主探索合作交流的空間，通過本節課的學習，學生從形的方面加深對周圍事物的理解，動手操作中積累數學活動經驗，發展空間觀念.教學時應關注學生的已有經驗，從活動中認識圖形及其特征，構建觀察操作等學習活動，培養觀察、想象、推理、表達能力，為后繼學習其他平面圖形打下基礎。
　　學情分析：學生第一學段認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓，已經具備一定的關于三角形認識的直接經驗,獲得一些相關的知識和技能。有過一點畫已知直線的垂線的知識儲備，畫三角形的高可以讓學生充分進行探索交流，調動學生主動思考。
學生第一學段認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓，已經具備一定的關于三角形認識的直接經驗，獲得一些相關的知識和技能。有過一點畫已知直線的垂線的知識儲備，畫三角形的高可以讓學生充分進行探索交流，調動學生主動思考。
教法:情境教學、問題啟發
創設情境引入三角形，形象觀察——建立表象——抽象概念，顯性的去情境的過程概括三角形的定義，理解“圍成”的含義。
　　學法:合作交流、探究發現
　　新課程標準指出:認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式.“經驗之塔”理論特別指出“教別人或對所學知識的立即應用”，這樣學習方式可以記住90%的學習內容。教學難點的突破，我組織學生自主探索、合作交流進行學習.小精靈提出“三角形房頂的高是指什么？”用這個核心問題，給學生預留充足的思考和探索的空間，同伴之間智慧碰撞，整理歸納出三角形的高.引導學生知識遷移，動手操作嘗試畫高、學生演示，辨析交流，梳理概括出畫三角形的高方法.
教學過程：
復習導入：
復習角的各部分名稱及角的特點。
二、探索新知：
1．師:看屏幕，知道這是什么 介紹一下看到什么形狀 （出示教材59頁插圖）
(聞名世界的埃及金字塔，看到每個面三角形，它們在哪里？用手比劃一下。）
(師:這個叫塔吊，你在哪里見過這種設備？師:上有三角形嗎 找出來畫一畫。）
(學生比劃課件顯示不同形狀的三角形，壯觀又牢固。）
師:這些建筑上能找到三角形，哪些物體上也見到三角形呢？（生舉例)
2．生活中哪些物體上有三角形。（出示圖片，學生指出三角形。）
談話：師:三角形在生活中有很多應用，進一步認識了解三角形。 （板書課題：三角形的特征）
（設計意圖:這里讓學生感受三角形在生活中的應用，為深入認識研究三角形特征奠定基礎。）
（一）教學例1.（建立三角形的概念）
1.畫三角形。
（1）師:你頭腦中有沒有三角形的樣子 思考它有幾條邊？幾個角？幾個頂點？能畫一個三角形嗎 全體開始動手畫一畫。
（2）小組交流。有幾條邊？幾個角？幾個頂點？在小組中交流想法。
（3）全班交流畫法。
畫三角形：在平面上任畫三個點，這三個點不在同一個直線上，用線段上把每兩個點連接起來便形成一個三角形。
介紹三角形各部分名稱。
結合學生回答教師用多媒體出示下圖，引導學生認識三角形的各部分的名稱。
觀察所畫的三角形，發現三角形是由三條線段圍成的，這三條線段叫做三角形的邊，三角形共有三條邊；每兩條邊所夾角，就是三角形的內角，三角形共有三個內角；三個內角的頂點就是三角形的頂點，所有三角形共有三個頂點。
認識三角形的特征
多媒體出示如下三角形：
教師：誰能說一說這三個三角形都有哪些共同特征？
指名口答，教師板書：三條邊、三個角、三個頂點。
教師指出：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這就是三角形的特征。
（6）建立三角形的字母表示法：為了表達方便，用字母A、Ｂ、C分別表示三角形的三個頂點，這個三角形可以表示成三角形ＡＢＣ。
（二）建立三角形的底和高的概念。
（１）師:這里三角形房頂的高是指什么 說一說。
學生指出，手比劃。贊同他觀點，你是怎么知道的？
師:對于高，你怎么理解的 有什么問題
指出:從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
　　（２）畫高。
　　師:這樣說出來，還可以怎樣表示高，讓別人一眼就看出來 學生畫高，然后評議交流。
學生交流強調畫高時應注意四點:
A、畫三角形一邊上的高要用三角板來畫;
B、要注明表示直角的符號"7";
C、三角形的每一條邊都可以看成底，都有對應的高。
D、代表高的這條線要畫成虛線段。
師:在這個三角形中，從頂點底邊A，到對邊BC畫出高，接著還可以畫高嗎 你發現三角形的高有幾條？
三角形的每一條邊都可以看成底，都有相對應的高。三角形的底和高是相對應的。三角形的三條高總是相交于一點。有的相交于三角形內部，有的相交于三角形內部，有的相交于在三角形的直角頂點上。
（設計意圖:三角形的高是教學重點也是難點，從生活情境“三角形屋頂有多高"抽象到圖形中的高，提出開放性的問題"三角形的高是指什么 "引導學生思考，交流什么是高。盡管學生表達的不夠嚴密，但他們有成就感，因為通過交流分享，調整，改進，不斷完善自我，深化對高的理解。找準知識的生長點，從學的視角設計，先放手探索嘗試，讓學生真正參與探索，交流，發現，建構，教師審時度勢，相機介入點撥引導，在重點難點關鍵處聚焦，以學定教，先學后教，根據學生認知情況調整課堂預設，這樣教學才能促進學生發展，才是有效的學習。教學畫高，抓住新舊知識之間的聯系，激活學生的已有認知經驗，學生能聯系直線外一點畫直線的垂線、平行四邊形的高等知識畫三角形的高，只要刺激學生"跳一跳"，是能夠有效地破解教學難點的。給學生一片講臺，老師退一步，推動學生向前進一步，"以學生為本"落實在課堂行為上，這樣在課堂上堅持，學生的問題的意識、探索的品質、質疑的精神、反思的能力才能得以提升。）
（三）教學例２.（探索三角形的穩定性）
多媒體出示教學情景圖。
找一找，猜一猜。
先讓學生找出圖中哪兒有三角形。猜一猜他們有什么作用。
做一做，想一想。
教師：剛才大家從圖中都找到這些部分，（指著圖說）有三角形，我們猜測這些三角形有穩定（或固定）作用。
實驗（一）：四邊形。用木條釘成的四邊形和三角形，進行如下操作：依次使勁地把四邊形和三角形向兩邊拉或往中間推，想一想發現了什么，并在小組內交流想法。
實驗（二）：三角形。任取三根小棒拼成三角形，發現：這三根小棒如果能拼成三角形，那么它的形狀和大小就不會改變。（如下圖）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　拼成　　　　　　　改變角的大小　　　　　拼不成　
發現：只要三角形的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定，不會改變，因此三角形具有穩定性，它起到固定物體的作用，使物體不容易變形。
三角形的穩定性在生活中的應用。（學生舉例子）
三、鞏固運用，提高認識
填空。
　　三角形三角形是由（　）條邊、（　）個頂點、（　）個角組成的。三角形有（　）條高。
四、總結評價，延伸課堂
　　師:這節課對三角形哪些認識 生活中物體上做成三角形你有什么疑問

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