資源簡介

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、會推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力；使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解；知識的應(yīng)用及靈活處理問題能力的培養(yǎng)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的的計算能力、思維能力、數(shù)形結(jié)合的能力。
4、通過分析問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，提高學(xué)生的思維能力。
5、提供生活背景，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重難點：
重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.；
難點：1、據(jù)條件，利用待定系數(shù)法確定圓的三個參數(shù)從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、初步掌握運用幾何關(guān)系簡化代數(shù)運算。
教學(xué)流程：
環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容與教師行為 學(xué)生行為 理論依據(jù)或意圖
（一） 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 以杭州19屆亞運會開幕式的剪輯視頻展現(xiàn)圓形的美，引入新課。
〔師〕圓是一切平面圖形中最美的圖形 ——畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 引經(jīng)據(jù)典，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）探究新知、講解新課
問題 問題 練習(xí) 鞏固 問題：初中，我們是如何定義圓的？ 〔師〕動手在黑板畫圓
點出關(guān)鍵要素：圓心，半徑. 教師點評引出： 〔師〕類比求直線方程的方法：在直角坐標(biāo)系中，圓心是，半徑是的圓的方程的是怎么確定的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析，板書 過程 〔師〕（1）定義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）點出單位圓的方程 （3）剖析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本要素：三個量確定了且，圓的方程就給定了。對可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決。 1、說出下列圓的圓心和半徑： 2、寫出下列各圓的方程 （1）圓心在原點，半徑是3； （2）圓心在點，半徑是的圓 （3）經(jīng)過點，圓心點； 教師點評： 找準(zhǔn)半徑，抓住關(guān)鍵元素 〔學(xué)生回答〕：圓的定義 學(xué)生回答： 定點（圓心） 位置 定長（半徑） 大小 學(xué)生活動]3： 設(shè)是圓上任意一點，根據(jù)定義點到圓心的距離等于,所以圓C就是集合由兩點間的距離公式，點適合的條件可表為 ①兩邊平方得 (學(xué)生回答) 由學(xué)生糾正出現(xiàn)的錯誤 創(chuàng)設(shè)情境，通過啟發(fā)誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲,動手在黑板畫圓，讓學(xué)生親身感受圓的形成，為后面的教學(xué)做鋪墊。 課堂是學(xué)生的，讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時也教會學(xué)生運 用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。 教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。 鞏固練習(xí)，讓學(xué)生及時掌握新知，理解并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（三）例題講解，靈活應(yīng)用
問題 問題 老師板書：引出點和圓的位置關(guān)系，如何用代數(shù)法判定. 老師：（1）引導(dǎo)計算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 （2）利用幾何性質(zhì)，解答該題。 課后思考;引導(dǎo)學(xué)生探究： 1、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程． 教師小結(jié)可能出現(xiàn)的方法： 方法一：利用代數(shù)關(guān)系（聯(lián)立方程）求斜率—待定系數(shù)法 方法二：利用幾何關(guān)系（垂直）求斜率—-----待定系數(shù)法 方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式） [多媒體課件演示] 教師引導(dǎo)學(xué)生評析各方法特點 2、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？ 教師幫助分析共同得出結(jié)論 [學(xué)生活動]5：跟著老師動手板演。 同學(xué)黑板上板書，展示本節(jié)課的難點計算。 引導(dǎo)學(xué)生思考，另一種幾何性質(zhì)出發(fā)解題。 學(xué)生課后，相互間討論，探索出該題型的結(jié)論。 圓的方程是：，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是： 引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納，讓學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識，從而達(dá)到概念的自然形成，并建立數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而從數(shù)學(xué)的外部到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，啟發(fā)學(xué)生運用概念探究新問題。 一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，能力與知識的形成相伴而行，以求突出了重點，突破難點 學(xué)生課后，以同學(xué)間交流的形式，完成該板塊內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，老師對學(xué)生的反思總結(jié)進(jìn)行整理和升華，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)中反思和總結(jié)的重要性，并最終體會到自主學(xué)習(xí)的重要性。
（四）鞏固性訓(xùn)練
教師深入學(xué)生之中，幫助學(xué)有困難的學(xué)生 1．求以為圓心，并且和x軸相切的圓的方程. 2、求過點和點半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 3、在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。. 通過這些練習(xí)，及時回授評定的結(jié)果，以期有針對性地進(jìn)行答疑和講解，突出了知識的鞏固過程
（五）課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)，教師補充：投影顯示今天所學(xué)主要內(nèi)容： 1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: 2.求圓的方程的主要方法：直接法：求出圓的圓心及半徑，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法. 待定系數(shù)法：先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再設(shè)法求出圓方程中的有關(guān)參數(shù)的方法. 通過開放式小結(jié)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性。這個小結(jié)意在提煉今天這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過回顧反思，關(guān)注了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，也梳理了學(xué)生學(xué)習(xí)的情意過程。
板書設(shè)計

教學(xué)反思
新課標(biāo)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)、形成正確價值觀的過程.因此在教學(xué)中，我設(shè)計一系列探究問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、積極思考、主動學(xué)習(xí)，適時安排小組討論活動，讓他們闡述自己的見解.本節(jié)課的設(shè)計通過適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后以問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，運用前段時間學(xué)習(xí)的求曲線的方法引導(dǎo)學(xué)生探索方程,使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到標(biāo)準(zhǔn)方程的求解都是在問題的指引下，通過我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定，由學(xué)生探究完成并走向成功.

展開更多......

收起↑