資源簡(jiǎn)介

4　整式的除法
第1課時(shí)　單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
教學(xué)目標(biāo) 1.理解整式除法運(yùn)算的算理,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算. 2. 經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力. 3. 體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法,要弄清單項(xiàng)式除法的含義,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算. 難點(diǎn):確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算.
教學(xué)策略 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用.教師在導(dǎo)入和講解過(guò)程中通過(guò)實(shí)例進(jìn)行講解,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí),教師通過(guò)練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí).
情境導(dǎo)入 下雨時(shí),常常是“先見(jiàn)閃電,后聞雷鳴”,這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒,而聲音在空氣中的傳播速度約為340米/秒,你知道光速約是聲速的多少倍嗎
新知初探 任務(wù)　探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 活動(dòng)　你能計(jì)算下列各題嗎 (1)x5y÷x2.　　　(2)8m2n2÷2m2n.　　　(3)a4b2c÷3a2b. 方法一:利用乘除法的互逆; 方法二:利用類(lèi)似分?jǐn)?shù)約分的方法. 結(jié)論1　單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則: 單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式. 例　計(jì)算: (1)÷(3x2y). (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc). (3)(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3). (4)(2a+b)4÷(2a+b)2.
解:(1)÷(3x2y)=-y2; (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)=2ab2c; (3)(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3) =8x6y3·(-7xy2)÷(14x4y3) =(-56x7y5)÷(14x4y3) =-4x3y2; (4)(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)2 =4a2+4ab+b2. 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則. 【即時(shí)測(cè)評(píng)】 已知6x4y3÷★=2xy2,則“★”所表示的式子是(　B　) A.12x5y5　　　　　　　B.3x3y　　　　　　　C.3x3y2　　　　　　　D.4x3y 設(shè)計(jì)意圖:鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則. 任務(wù)　意圖說(shuō)明 進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則,培養(yǎng)計(jì)算能力.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案(或課件)
課堂小結(jié) 1.知識(shí):單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式. 2.思想:類(lèi)比思想.
板書(shū)設(shè)計(jì) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 例
教學(xué)反思 在教學(xué)中,有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘法與單項(xiàng)式除法之間的聯(lián)系與區(qū)別,感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富學(xué)生的解題策略,提高解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課中計(jì)算法則的探究,例題的講解,習(xí)題的完成,知識(shí)的總結(jié)盡可能地全部由學(xué)生完成,教師所起的作用是點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)和指導(dǎo).這樣做,可以更好地體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)思想,能更好地提高學(xué)生的綜合能力.
第2課時(shí)　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程,理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程,能用自己的語(yǔ)言敘述如何運(yùn)算. 2. 理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理,提升思考及表達(dá)能力. 3. 通過(guò)對(duì)計(jì)算的反思,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性.
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則. 難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)策略 1. 采用直接教學(xué)法講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念和步驟. 2. 利用多媒體展示多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的動(dòng)態(tài)過(guò)程,幫助學(xué)生理解. 3. 設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的技巧.
情境導(dǎo)入 1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么 2.用字母表示乘法分配律. 3.計(jì)算:(1)-12a5b3c÷(-4a2b);　　　　　(2)(-5a2b)2÷(5a3b2); (3)4(a+b)7 ÷(a+b)3; (4)(12-8+10)÷2(用乘法分配律計(jì)算).
新知初探 任務(wù)　探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 活動(dòng)　計(jì)算下列各式,說(shuō)說(shuō)你的理由. (1)(ad+bd)÷d.　　　　　(2)(a2b+3ab)÷a.　　　　　(3)(xy3-2xy)÷xy. 學(xué)生通過(guò)思考、交流,歸納總結(jié)探究方法: (1)因?yàn)?a+b)·d=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b. (2)因?yàn)?ab+3b)·a=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b. (3)因?yàn)?y2-2)·xy=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2. 方法1:利用乘除法的互逆. 例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)×=3+0.02=3.02. 類(lèi)比得到(1)(ab+bd)÷d=(ad+bd)·=a+b. (2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b. (3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=y2-2. 方法2:類(lèi)比有理數(shù)的除法.
結(jié)論　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加. 例　計(jì)算:(1)(6ab+8b)÷(2b);　　　(2)(27a3-15a2+6a)÷(3a); (3)(9x2y-6xy2)÷(3xy); (4)÷. 解:(1)(6ab+8b)÷(2b)=(6ab)÷(2b)+(8b)÷(2b)=3a+4; (2)(27a3-15a2+6a)÷(3a)=(27a3)÷(3a)-(15a2)÷(3a)+(6a)÷(3a)=9a2-5a+2; (3)(9x2y-6xy2)÷(3xy)=(9x2y)÷(3xy)-(6xy2)÷(3xy)=3x-2y; (4)÷=-(3x2y)÷+(xy2)÷-÷= -6x+2y-1. 設(shè)計(jì)意圖:鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式. 【即時(shí)測(cè)評(píng)】　計(jì)算:(28a2-7a)÷7a=　4a-1　. 任務(wù)　意圖說(shuō)明 進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,培養(yǎng)計(jì)算能力. 嘗試思考:小明在爬一小山時(shí),第一階段的平均速度為v,所用時(shí)間為t1;第二階段的平均速度為v,所用時(shí)間為t2.下山時(shí),小明的平均速度為4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,問(wèn)小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間
當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案(或課件)
課堂小結(jié) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
板書(shū)設(shè)計(jì) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 例
教學(xué)反思 本章的重點(diǎn)就是整式的運(yùn)算,因此難以避免地要讓學(xué)生完成大量的計(jì)算題,但是量大未必效果好,應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度分層次練習(xí),不同層次的學(xué)生只需完成適合自己的適量練習(xí)即可,要追求質(zhì)量.

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