資源簡介

綜合與實踐
神奇的加密術
課標摘錄 1.在社會生活和科學技術的真實情境中,結合方程,經歷現實情境數學化,探索數學關系、性質與規律的過程,感悟如何從數學的角度發現問題和提出問題,逐步形成“會用數學的眼光觀察現實世界”的核心素養. 2.用數學的思維方法,運用數學與其他相關學科的知識,綜合地、有邏輯地分析問題,經歷分工合作、試驗調查、建立模型、計算反思、解決問題的過程,提升思維能力,逐步形成“會用數學的思維思考現實世界”的核心素養. 3.用數學的語言,將現實問題轉化為數學問題,經歷用數學方法解決問題的過程,感悟科學研究的過程與方法,感受數學在與其他學科融合中所彰顯的功效,積累數學活動經驗,逐步形成“會用數學的語言表達現實世界”的核心素養.
教學目標 1.了解加密與解密的基本概念及應用. 2.掌握加密與解密的原理和方法. 3.能夠運用加密與解密技術解決實際問題.
教學重難點 重點:引導學生在跨學科背景下用數學的眼光觀察現實世界,用數學的語言表達現實世界中事物的概念、關系和規律,幫助學生感悟數學與現實世界的聯系,培養學生的實踐能力. 難點:學生對真實情境中問題的理解,用數學語言表達問題的適切性,結果預測的合理性.
教學策略 結合學生特點,采用案例教學、任務驅動等方法,激發學生學習興趣,注重理論與實踐相結合,提高學生的實際操作能力.在教學過程中,關注學生的個體差異,進行分層教學,確保每個學生都能達到課程目標.通過課程學習,使學生能夠將所學知識應用于實際生活,提高其對信息安全的保護能力.
情境導入 你知道加密與解密是什么嗎 與我們的生活有什么關系 展示一些關于加密與解密的圖片或視頻片段,讓學生初步感受加密與解密的魅力和特點.
新知初探 任務　探究兩種古代加密方法 師生行為:學生自學教材P166,將學生分成若干小組,每組選擇一個與加密與解密相關的主題進行深入討論. 小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案. 每組選出一名代表,向全班展示討論成果. 教師簡要回顧本節課的學習內容,包括加密與解密的基本概念、組成部分、案例分析等. 強調加密與解密在現實生活或學習中的價值和作用,鼓勵學生進一步探索和應用加密與解密.
例　小亮和好朋友經常玩一種密碼游戲:他們事先約定英文字母表中各字母位置的變化規則,以此實現加密和解密.有一次小亮給好朋友留了一張紙條,紙條上寫著“kccr zcfglb rfc jgzpypw”,好朋友一下子就明白了“meet behind the library”. (1)小亮他們這次事先約定的字母位置變化規則是什么 你能用代數式表達他們的規則嗎 (2)你能設計類似的密碼游戲嗎 解:(1)小亮他們這次事先約定的字母位置變化規則是把每個字母換成字母表中其后的第2個字母.設原字母位置為第x個,則實際位置換成字母表中第(x+2)個. (2)也可事先約定字母位置變化規則是把每個字母換成字母表中其后的第1個字母(答案不唯一). 設計意圖:激發興趣,提高應用能力. 【即時測評】 為確保信息安全,信息需加密傳輸,發送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密).已知加密規則為明文x,y,z分別對應的密文為2x+1,3y+2,9z+3,例如:明文1,2,3分別對應密文3,8,30,那么,當接收方收到的密文是2 025,2 027,2 100時,解密后得到的明文分別是　　　　,　　　　,　　　　. 解:根據題意,得 2x+1=2 025,3y+2=2 027,9z+3=2 100, 解得x=1 012,y=675,z=233. 故解密后得到的明文分別是1 012,675,233. 教師課堂展示與點評 目標: 鍛煉學生的表達能力,同時加深全班同學對加密與解密的認識和理解. 過程:各組代表依次上臺展示討論成果,包括主題的現狀、挑戰及解決方案. 其他學生和教師對展示內容進行提問和點評,促進互動交流. 教師總結各組的亮點和不足,并提出進一步的建議和改進方向. 任務　意圖說明 通過探究與講解練習,感受加密術的神奇,激發學習熱情.感受數學來源于生活,應用于生活.
當堂達標 見導學案(或課件)
課堂小結 簡要回顧本節課的學習內容,包括加密與解密的基本概念、組成部分、案例分析等. 強調加密與解密在現實生活或學習中的價值和作用,鼓勵學生進一步探索和應用加密與解密.
板書設計 神奇的加密術 1.原理　2.應用
教學反思 本節課通過知識講解、案例分析、實踐操作等環節,讓學生了解加密與解密的基本概念及應用.通過案例分析和實踐操作,提高學生實際操作和解決問題的能力.課后作業的布置有助于鞏固所學知識.在教學中,要注意與實際生活的聯系,激發學生的學習興趣.同時,要關注學生的學習反饋,不斷調整教學方法和策略,提高教學效果.

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