資源簡介

人教版數學三年級下冊
《長方形、正方形面積的計算》教學設計
教學目標：
用數學的眼光觀察現實世界是數學核心素養的重要內容。數學觀察是進行數學思考的前提保障。只有深度觀察獲得豐富的感性認知，才會進行深刻的思考，將思維引向深入。人教版把這個單元命名為面積，刻畫長、正方形面積大小的本質是度量，公式計算只是變化與操作化的形式。面積的度量是計算所要度量的圖形包含多少個面積單位，其核心要素是面積單位及個數。所以要抓住核心進行知識和經驗的自主構建，當然本節課承上啟下的地位也是顯而易見的，因此經驗的獲得是非常重要的，有利于其今后學習其他圖形的面。
1：掌握求長方形和正方形面積的計算公式；
2：通過數、擺方塊和動腦思考，推導出求長方形、正方形面積的計算公式，提高判斷推理和抽象概括的能力；
3：通過學習懂得理論聯系實際，學以致用，實踐出真知的道理，能夠把學習知識應用于實踐。
學情分析：
本課是在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作及師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇于探索，培養學生的探索精神；讓學生通過動手實踐、交流，發現長方形面積的計算方法，并大膽猜想正方形面積的計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發學生內在的學習動機，促使學生積極主動學習，形成創造性的思維。
教學重點：長方形和正方形面積計算公式的推導過程。
教學難點：使學生理解長方形所包含的面積單位數正好等于長和寬的乘積。長就是每行有幾個面積單位，寬是幾就是有這樣的幾行。
教學過程:
任務一：交流，感知面積的度量本質。
1.回憶舊識
你知道了哪些面積單位？
1平方厘米和1平方分米大概有多大？
2.組織交流
想象：有一個圖形，它的面積是3平方分米，猜猜它是什么樣的？
思考（1）：它的面積是4平方分米嗎？為什么？
思考（2）：觀察，這個圖形的面積是多少？你是怎么得出的？
2.設計導學
有一個長方形是由8個1厘米的小正方形組成，你能想象一下它是什么樣子的嗎？請在邊長為1厘米的方格圖上畫一畫。
根據學生的描述出示長方形：
組織交流：這兩個長方形的形狀一樣嗎？面積呢？為什么？
3.概括總結
求一個圖形的面積就是求這個圖形中包含單位面積的總個數。（板書：面積單位總個數、面積）
帶著這個經驗，今天我們一起來學習長方形和正方形的面積計算。
【設計意圖：基于已有的知識經驗，讓學生在想象、觀察和表達中積累面積的空間表象，明晰度量面積的本質，這也是接下來所有活動的“種子”。】
任務二：操作，探究長方形的面積。
1.設計導學（1）
獨立完成活動一：①號長方形的面積是多少？
活動建議：請你用1平方厘米的小正方形擺一擺，測一測。
學生活動：教師臺下拍照收集。
2.組織交流
反饋A
反饋思考：這個長方形的面積是多少？你是怎么擺？怎么數的？
生：長方形的面積是12平方厘米，我一行一行擺每行4個擺了3行，一共用了12個1平方厘米的正方形，所以它的面積是12平方厘米。
反饋B
反饋思考（1）：你認為這個長方形的面積是多少？
生：12平方厘米。
反饋思考（2）：為什么你只用了6個1平方厘米的小正方形就得出了它的面積，你是怎么數的？
生：我先擺一行就知道它一行可以擺4個，我再豎著擺滿，發現可以3個，我就知道可以擺3行，把每行的個數乘行數就可以知道一共包含多少個單位面積，它的面積是12平方厘米。
反饋思考（3）：這樣子就可以看出12平方厘米？誰聽懂了他的意思，上來描一描。
3.歸納概括。
把每行單位面積的個數乘行數就能得到單位面積的總個數既長方形的面積。
【設計意圖：學生通過操作經歷從鋪滿到鋪邊，再進行面積單位的測算，初步感知長寬之積與面積的對應關系。】
任務三：歸納，推導長方形的面積。
1.對比歸納
對比：這三種擺法，為什么都能測算出長方形的面積？
生：都能看出每行幾個，有幾行，相乘就能知道一共可以擺幾個1平方厘米的小正方形。
2.設計導學
思考（1）：同桌討論，如果不給你格子，給你尺子，你還能測量出長方形的面積嗎？需要測什么？怎么算？
生1：需要測長和寬，相乘就可以求出長方形的面積？
思考（2）：為什么通過測量長和寬相乘就可以得出長方形的面積？
生2：長是幾，一行可以擺幾個格子。寬是幾，就可以擺幾行。相乘就一共可以擺多少格子也就是長方形的面積。
思考（3）：那你們覺得長方形面積的計算公式是什么？
生：長方形的面積=長×寬。
3.驗證鞏固
請你用尺子量一量，利用公式測算出①和②長方形的面積。
生1：①號長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米。
生2：②號長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。
生發現公式是完全成立的。
【設計意圖：單純的歸納是不夠嚴謹的，只有在理解度量本質的基礎上，以數解形，溝通長和寬與每行單位面積的個數和行數才能真正讓孩子推導和理解長方形的公式。最后通過實踐再次進行驗證，用公式進行計算，鞏固認知。】
4.歸納小結（全課小結）
剛才我們一起經歷了數學家研究問題的過程，先通過鋪（數）出面積單位，逐步推理，找到了用尺子量的辦法，總結出長方形的面積計算方法，類推出正方形面積的計算公式（板貼：鋪（數）、 逐步推理、總結）。雖然我們用的是尺子但是量出的確是它有多少個面積單位。像這樣的研究方法還可以用到今后的學習。
【設計意圖：有了之前研究長方形的經驗，學生能夠遷移類推出正方形的面積，此時放手讓學生自主建構正方形的面積公式，是發展學生素養深化學生經驗的好時機。】
應用練習，強化提高　
1．完成教科書P62“練習十三”第1題。
學生直接口答。
2．完成教科書P62“練習十三”第2題。
學生獨立解答后集中評價交流。
3．完成教科書P62“練習十三”第3題。
引導學生分析，理解題意，再讓學生獨立解答，最后集中評價。
板書設計
長方形、正方形面積的計算（1）
長方形的面積＝小正方形的總個數
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
教學反思
讓學生記住長方形、正方形的面積計算公式并不難，關鍵是要讓學生經歷探究的過程，理解公式是怎么來的，同時培養學生的探究、推導能力，掌握基本的歸納方法。所以在教學時，讓學生經歷猜測、實驗操作、驗證推導、歸納總結等過程，從一組數據中發現長方形的面積與長、寬的關系，從而推導出長方形面積的計算公式，讓學生掌握合情推理的一般方法，培養學生的空間觀念，在掌握知識的同時發展能力。

展開更多......

收起↑