資源簡介

第五章　基本平面圖形
課表摘錄
1.通過實物和模型,了解從物體抽象出來的直線的概念.
2. 會比較線段的長短,理解線段的和、差,以及線段中點的意義.
3. 掌握基本事實:兩點確定一條直線.
4. 掌握基本事實:兩點之間線段最短.
5.理解兩點間距離的意義,能度量和表達兩點間的距離.
6. 理解角的概念,能比較角的大小;認識度、分、秒等角的度量單位,能進行簡單的單位換算,會計算角的和、差.
7. 能用尺規作圖:作一個角等于已知角,作一條線段等于已知線段.
8. 了解多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內角與對角線.
9.了解正多邊形的概念.
10.理解圓、弧、圓心角的概念.
11.會計算扇形的面積.
教材分析
本章主要內容是研究基本平面圖形的概念及性質.主要內容包括: 直線、射線、線段的概念、表示方法和它們的聯系與區別;關于直線和線段的基本事實;兩點之間距離的意義;比較線段的長短的方法; 線段的和、差及線段的中點概念;會畫一條線段等于已知線段;角的兩種描述方法及表示方法;認識度、分、秒,并會進行簡單的換算;會比較角的大小及計算角度的和差;角平分線、多邊形及圓的有關概念.
教學目標
1.認識線段、射線、直線、角、多邊形、扇形、圓等簡單平面圖形,進一步了解其含義和相關性質.
2.能夠熟練用符號表示線段、射線、直線、角.
3.會進行線段長短或角的大小的比較,能估計一個角的大小,會進行角的單位的簡單換算.
教學重難點
重點:應用圖形與幾何的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題.
難點:形成初步完整的幾何概念,豐富學生對基本幾何圖形概念的認識.
知識結構
3　多邊形和圓的初步認識
教學設計
課標摘錄 1.了解多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內角與對角線. 2.了解正多邊形的概念. 3.理解圓、弧、圓心角的概念. 4.會計算扇形的面積.
教學目標 1.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形;能根據扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數. 2. 在豐富的活動中發展學生有條理地思考和表達能力. 3. 經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩.
教學重難點 重點:經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程,在具體的情境中認識多邊形、扇形. 難點:探索分割平面圖形的一些規律,感受豐富的圖形世界,養成把數學應用于生活實際的習慣.
教學策略 1.動手操作:教師引導,學生動手操作畫圖形; 2.小組討論:根據全班人數適當分組,組內討論,組長歸納總結; 3.師生互動,生生互動:教師組織引導,學生思考操作;學生之間討論交流.
教學過程
情境導入 觀察課本第20頁的圖片,你能發現哪些熟悉的平面圖形
新知初探 任務一　探究多邊形及相關概念 自學指導 如圖,仔細觀察并回答問題. (1)什么是多邊形 由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形. (2)我們常見的圖形哪些是多邊形 三角形、四邊形、五邊形、六邊形等. (3)四邊形、五邊形、六邊形的對角線是怎么定義的 你能給出多邊形對角線的定義嗎 在多邊形中,連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線. (4)找出圖中多邊形的頂點、邊、內角以及對角線.
頂點:點A、點B、點C、點D、點E; 邊:線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA; 內角:∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA,∠EAB; 對角線:線段AC、線段AD. (5)你還能畫出圖中的其他對角線嗎 線段BE、線段BD、線段CE. 合作探究 1.思考: (1)n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角 n個頂點,n條邊,n個內角. (2)過n邊形的一個頂點有幾條對角線 過n邊形的一個頂點有(n-3)條對角線. 2.觀察下圖中的多邊形,它們的邊、角有什么特點 歸納:各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形. 圖中各多邊形的名稱為:正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形. 例1　若一個多邊形從一個頂點出發最多可以引10條對角線,則它是(　A　) A.十三邊形　　　B.十二邊形　　　C.十一邊形　　　D.十邊形 【即時測評】判斷: (1)所有邊長都相等的多邊形叫作正多邊形.(　×　) (2)所有角的度數都相等的多邊形叫作正多邊形.(　×　) 任務一　意圖說明 通過類比探究,得出多邊形的相關概念,通過例題和練習進一步鞏固對概念的理解,并會在解題中運用. 任務二　探究圓的相關概念 閱讀課本第21頁“觀察·思考”的內容,回答以下問題: (1)你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎 什么樣的圖形叫作圓 平面上,一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周,另一個端點形成的圖形叫作圓. (2)找出圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角. 半徑AO,BO;;扇形AOB;圓心角∠AOB. (3)怎樣讀寫圓弧 寫作:,讀作:圓弧AB或者弧AB. 例2　將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數比為1∶2∶3,求這三個扇形的圓心角的度數. 解:因為周角的度數是360°, 所以分成的三個扇形的圓心角分別為: 360°×=60°,360°×=120°,360°×=180°. 設計意圖:鞏固對圓的相關概念——圓心角的理解.
例3　如圖是一個圓,將它分割成四個扇形,使它們的圓心角的度數比為2∶3∶4∶3. (1)求這四個扇形的圓心角的度數,并畫出四個扇形; (2)若圓的半徑為2 cm,請求出這四個扇形的面積. 解:(1)如圖. 因為一個圓被分割成四個扇形,它們的圓心角的度數比為2∶3∶4∶3, 所以它們對應的圓心角分別為:360°×=60°,360°×=90°,360°×=120°,360°×=90°. (2)因為圓的半徑為2 cm, 所以S1==π(cm2),S2==π(cm2),S3==π(cm2),S4==π(cm2). 任務二　意圖說明 通過圖形認識和計算,對圓有進一步認識.
當堂達標 見導學案(或課件)
課堂小結 1.多邊形是怎樣定義的 2.多邊形對角線的定義是什么 過n邊形的每個頂點有幾條對角線 3.正多邊形有哪些特點 4.怎樣求扇形的圓心角及面積
板書設計 多邊形和圓的初步認識 1.多邊形的定義 2.多邊形的對角線 3.正多邊形的定義 4.圓、圓弧、扇形、圓心角 例1　　　　例2　　　　例3
教學反思 本節課概念較多,主要通過類比學習得出相應的概念,滲透了類比的數學思想,在教學中注重讓學生主動參與學習活動,觀察感受,親身經歷探究的過程,通過自主、合作感悟知識的生成、變化、發展,激發學生的聯想與再創造能力.

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