資源簡介

最小公倍數
教學內容
1.求兩個數最小公倍數的歸納整理。
2.完成相關練習題。
教學目標
1.掌握兩個數的公倍數和最小公倍數的意義；快速掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的巧方法。
2.經歷探究過程，體驗觀察、遷移、合作、發現等學習方法，培養學生的歸納概括能力，發展數感。
3.借助學生已有的生活經驗，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
培養數感，讓學生快速靈活掌握求兩個數的最小公倍數的三種巧方法。
教學難點
培養數感，讓學生快速靈活掌握求兩個數的最小公倍數的三種巧方法。
教學準備
PPT，練習題單。
教學過程
一、復習導入
師提問：1.什么是公倍數？
2.什么是最小公倍數？
3.我們怎樣找最小公倍數？
導入：本節課我們來對求出兩個數的最小公倍數的方法進行整理和提升。教師板書課題。
二、實踐應用，歸納方法
1.出示：
找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？
3和6 2和8 6和8 4和9 12和15 5和10
8和9 7和11 5和6 4和10 3和9 15和20
2.學生自主找出每組數的最小公倍數。
3.小組合作：分類，你是怎么找的？
師：請同學們小組合作，解決問題。在小組里試著總結一下找最小公倍數的方法。
學生討論、交流匯報。
教師總結，出示。
倍數關系 互質關系
一般關系（既不是倍數，也不是互質關系）
6.探討三種求最小公倍數的方法。
(1)a：師：當兩數成倍數關系時，我們是怎樣求最小公倍數的？（當兩個數成倍數關系時，較大數就是這兩個數的最小公倍數。）
b:教師引導學生歸納方法
倍數關系：倍數關系看大數。
(2)探討兩數成互質關系，最小公倍數的求法。
a:師：當兩數成互質關系時，最小公倍數與兩數有什么關系？可以怎樣求最小公倍數？
生：當兩個數成互質關系時，這兩個數的積就是這兩個數的最小公倍數。
b:師引導學生歸納：互質關系 ，兩數相乘。
（3）探討兩數既不互質、也不是倍數關系，最小公倍數的求法。
a:師：當兩數既不互質、也不是倍數關系，我們是怎樣求最小公倍數的？
b:當兩個數不互質、也不是倍數關系時，我們叫做一般關系，可以用“大數翻倍”法求出這兩個數的最小公倍數。
c:師：怎樣翻倍呢？6和8,8翻2倍是16，16不是6的倍數，8翻3倍是24，24剛好是6的倍數，所以24就是6和8的最小公倍數。
d:教師歸納方法兩數既不互質、也不是倍數關系，快速求最小公倍數的方法：大數翻倍法。
e:運用方法，鞏固練習。
快速找出下面幾組數的最小倍數。
20和30 24和36 15和25
30翻2倍，剛好是60，60是20的倍數，所以60是20和30的最小公倍數。
36翻2倍是72，72是24的倍數，所以72是24和36的最小公倍數。
25翻2倍，是50，50不是15的倍數，繼續翻3倍是75，75是15的倍數，所以75是15和25的最小公倍數。
三、闖關練習，提升技能
1.你能快速找出下列每組數的最小公倍數嗎？
8和10 13和39 11和2
4和15 13和4 44和11
學生口答，然后集體訂正。
2.李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這種花同時澆水應是5月幾日？
（1）學生讀題，理解題意。
（2）嘗試解答。
（3）匯報交流，集體訂正。
3.體育館是6路和18路公共汽車的始發站，6路每5分種種發一次車，18路每6分鐘發一次車，這兩路公共汽車在6:00同時發車后，下一次同時發車是什么時候？
（1）學生獨立解答。
（2）集中匯報交流。
4.中秋節是中國傳統節日之一，有吃月餅的習俗，一盒月餅可以平均分給4個或8個同學，都正好分完，這盒月餅最少有多少個？
（1）學生獨立解答。
（2）集中匯報交流。
5.在括號里寫出每組分數的兩個分母的最小公倍數。
出示題目。
指名學生回答，并說出計算的方法。
6.異分母加減法。
+ = - = - =
師：今天我們總結了求兩個數最小公倍數的方法，這對于在異分母的加減法中有什么幫助呢？這個內容我們將在下節課繼續學習。
四、課堂小結
師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？
學生自由發言。
五、布置作業：完成題單上的作業。
六、板書設計
求兩數最小公倍數的整理和提升
1.倍數關系：倍數關系看大數
最小公倍數 2.互質關系：兩數相乘
3.一般關系：大數翻倍
七、教學反思
有了前面求最小公倍數的經驗，本節課的學習相對比較輕松。本節課在學生理解介紹用分解質因數法、短除法求最小公倍數基礎上幫助學生歸納概括出求兩個數最小公倍數的三種類型的不同方法，通過本節課歸納整理與鞏固練習，大部分學生都掌握了求兩個數最小公倍數的方法，都覺得有規律可循，也能夠直接找出最小公倍數。
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