資源簡介

教學內容 三角形三條邊的關系 授課人
教材分析 （1）本節(jié)課的主要教學內容是探究三角形三邊之間的關系。 （2）本節(jié)課主要介紹了三角形任意兩邊之和大于第三邊的原則，并通過具體實例，如小明的上學路徑選擇，加深學生對此原則的理解。此外，通過動手實踐，學生還將探索如何用不同長度的紙條擺出三角形，進一步鞏固三角形的構成條件。 （3）通過學習本節(jié)課，學生能夠理解并運用三角形三邊關系這一數學原理來解決實際問題，如計算兩點間的最短距離。同時，通過合作探究和動手操作活動，學生將提升他們的觀察能力、邏輯思維能力和團隊協(xié)作技能。
教學目標回顧 （1）通過探究活動，理解三角形三邊的關系，掌握三角形任意兩邊的和大于第三邊這一知識點。 （2）能運用三角形三邊關系解釋生活現(xiàn)象并解決相關問題，鍛煉觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。 （3）在探究三角形三邊關系的過程中，培養(yǎng)積極參與、勇于探索的精神，感受數學與生活的聯(lián)系，提高學習數學的興趣。
教學重難點 （1）教學重點：探究三角形三邊的關系并理解三角形任意兩邊的和大于第三邊這一結論。 （2）教學難點：將三角形三邊關系的理論知識運用到實際生活中解決問題。
教學資源 （1）多媒體投影儀。 （2）《幾何畫板》軟件。 （3）三角形模型教具。
教學過程 一、引入新課 師：同學們，誰能告訴我三角形有什么特點？（讓學生小組討論并進行搶答） （學生積極討論并回答，如“有三條邊和三個角”、“內角和為180度”等。） 師：大家對三角形的特征掌握得很不錯！那么你們是否知道，并不是任意三條線段都能圍成一個三角形。這背后隱藏著一些規(guī)律，今天我們就來一起探究這個問題。（板書課題：三角形三邊關系） 二、課前檢測 學生自查預習單，并與同桌互相檢查。（學生檢查自己的預習情況，并相互核對答案。） 學生提出在預習過程中遇到的問題，教師引導學生再次探究。（學生提出疑問，如“為什么有些三條線段不能構成三角形？”等問題，教師引導學生重新思考。） 各小組匯總未解決的問題，由代表向全班匯報。 三、探索新知 探究點1 出示例3。 （1）這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察，他可以怎么走？（展示地圖，學生觀察并分析不同的路線。） （2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？（學生思考并回答，多數選擇中間的路。） 師：大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？（小組討論交流后，教師提問個別學生回答。） 師：請觀察，小明家到學校的幾條路徑，近似地形成了什么圖形？（學生回答“都是三角形”。） 師：那么，走中間這條路實際是經過了三角形的一條邊，而其他兩條路則是通過三角形另外兩條邊的總和。根據你們剛才的判斷，是不是所有三角形的兩邊之和都大于第三邊呢？ 學生動手操作，驗證上述結論。 學生動手操作，發(fā)現(xiàn)中間路線最短，并總結出三角形兩邊之和大于第三邊的關系。 小結。 師：兩點之間，線段最短。這條線段的長度被稱為兩點間的距離。（板書） 探究點2 出示例4。 我們來做個實驗。剪出下面4組紙條（單位：cm）： 第一組：6 cm、7 cm、8 cm 第二組：4 cm、5 cm、9 cm 第三組：3 cm、6 cm、10 cm 第四組：8 cm、11 cm、11 cm 用每組紙條嘗試擺出三角形。（學生動手操作，嘗試用這些紙條擺出三角形。） 師：請大家隨意拿出一組紙條來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學生動手操作，教師巡視指導。） 生1：第一組和第四組能擺成三角形。（展示給全班看。） 生2：第二組和第三組不能擺成三角形。（展示給全班看。） 合作探究。 師：進一步探究三張紙條在什么情況下擺不成三角形。請不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三張紙條的長度。（學生描述并展示不能擺成三角形的紙條。） 教師引導學生觀察和比較擺不成三角形的三張紙條，尋找原因，深入思考。（學生發(fā)現(xiàn)如果任意兩邊之和小于或等于第三邊，則不能構成三角形。） 師：請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的紙條擺成了三角形，并解釋原因。（學生匯報交流。） 小結。 師：通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書） 四、當堂檢測 教材P66 練習十五第6題。（學生獨立完成，教師巡視指導。） 五、課堂總結 師：說一說本節(jié)課的收獲。（學生分享自己的學習心得，教師總結。） 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 六、課后作業(yè) 請完成教材P66 練習十五第7、8題。 請完成預習單第5單元第3課時。 請完成《典中點》相關習題，具體內容見習題課件。
作業(yè)設計 （1）請學生選取生活中的三個點，嘗試用尺子測量并記錄這三點之間的距離，然后判斷是否能夠構成三角形，并說明理由。 （2）設計一個實驗，讓學生使用不同的紙條長度，自行拼擺三角形，記錄能構成三角形和不能構成三角形的紙條長度組合，并總結三角形三邊關系。

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