資源簡介

教學內容 加法交換律和結合律 授課人
教材分析 （1）本節課的主要教學內容是理解加法交換律和結合律，并掌握其在簡便運算中的應用。 （2）本節課主要介紹了加法交換律和結合律的定義、如何用字母表示這些規律以及如何運用它們簡化計算。學生將通過實例探究，理解交換律和結合律的本質，即加數的位置改變不影響和，以及分組相加不影響最終結果。 （3）通過學習本節課，學生能夠提高觀察、比較和抽象思維能力，培養自主探索和合作交流的能力。更重要的是，學生能在實際運算中靈活運用加法交換律和結合律，提升解決問題的速度和準確性。此外，成功地掌握和應用這些定律，有助于增強學生學習數學的信心，并培養他們對數學的興趣和積極情感。
教學目標回顧 （1）結合具體情境，理解加法交換律和結合律的概念，并能用字母表示。 （2）學會運用加法交換律和結合律進行簡便運算。 （3）通過自主探索和合作交流，提高數學學習的興趣和自信心。
教學重難點 （1）從學生角度，理解加法交換律和結合律的概念。 （2）從知識本身角度，學會用字母表示加法交換律和結合律并運用其進行簡便運算。
教學資源 （1）多媒體設備：用于展示李叔叔騎車旅行的場景，以及動態演示加法結合律的線段圖，幫助學生直觀理解加法交換律和結合律的概念。 （2）《加法交換律和結合律》教學課件：包含本節課所需的所有知識點、例題和練習題，方便教師講解和學生學習。 （3）互動白板：用于師生共同參與的課堂活動，如板書學生的答案、共同探討規律等，增強課堂互動性和參與感。
教學過程 一、創設情境 引入談話。 老師：大家好，我們班里有多少同學會騎車？（學生舉手回答）你們最遠都騎到過哪些地方？誰愿意和大家分享一下？ 騎自行車不僅是一種很好的運動方式，還能夠讓我們欣賞到沿途的風景。今天，我們要通過一個騎行的故事來學習一些有趣的數學知識。（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景） 獲得信息。 老師：從視頻中，你觀察到了哪些與數學有關的信息？請先同桌之間交流一下，然后告訴大家你的發現。 （學生同桌交流后全班匯報） 生A：李叔叔騎行經過了不同的地方。 生B：李叔叔每天騎行的時間和距離都不一樣。 生C：我們可以計算出李叔叔每天騎行的總距離。 解決問題。 老師：既然我們知道了這么多信息，能不能試著用算式表示出來呢？比如他某兩天騎行的總距離。（學生自己列式并口答） 例如：40千米 + 56千米 = 96千米 （引導學生理解算式的實際意義，并指出其中涉及的基本數學概念） 二、探索規律 1. 加法交換律 解決例1的問題。 老師：我們來看這個具體的例子，根據視頻內容我們知道李叔叔第一天騎了40千米，第二天騎了56千米。請大家列出算式并計算兩天的總里程是多少。（學生獨立完成） 40 + 56 = 96 (千米) 如果把兩天的距離調換位置，結果會不會發生變化呢？（讓學生進行嘗試） 56 + 40 = 96 (千米) 老師問：比較這兩組數據，你能發現什么規律嗎？ 生：無論加數的位置如何交換，它們相加的結果是不變的。（引入等號“=”） 你能根據所學再舉幾個實例驗證這個結論嗎？ （鼓勵學生積極思考，提供多種情景下的案例，如日常生活中的購物金額相加等） 例如：8 + 2 = 2 + 8, 125 + 75 = 75 + 125 總結歸納。 老師：通過剛剛的例子分析，我們可以總結出一條定律——當兩個數相加時，改變其順序不會影響最終的結果。這條定律有一個專門的名字叫加法交換律。為了更好地理解和記憶這條性質，大家可以自己設計幾種不同的表示方法，包括但不限于數字替換、圖形輔助甚至是簡單的文字描述。（小組討論后分享成果） 反饋練習。 老師：現在我們一起玩一個小游戲，看看誰能快速而準確地說出下面算式的答案： 35 + 65 = 65 + 35 87 + 43 = 43 + 87 （增加互動性以鞏固理解） 2. 加法結合律 多媒體展示。 通過動畫展示李叔叔三天連續騎行的情況，給出詳細的每日行程數據。 老師提出問題引導思考：“如果我們想要知道這三天總共行進了多少公里，有什么簡便的方法嗎？” 問題解決。 引導學生們分組合作探討不同計算路徑的可能性，鼓勵創新思維。 有的組可能會選擇依次相加的方式 另外一些團隊則可能發現了某些特別便于運算的組合形式 教師適時出示相應的線段圖幫助視覺化理解： (88 + 104) + 96 = 88 + (104 + 96) = 192 + 96 = 88 + 200 = 288 = 288 深度解析。 詢問為什么會有人選擇先算104 + 96？ 學生回答：這樣操作可以避免復雜的進位處理，提高效率。 歸納定義。 老師總結道：“像這樣，在三個或更多個數值求和過程中，選取合適的兩對先行相加并不會改變總和的事實被稱作加法結合律。” 接著要求每名學員至少想出一種不同于課本示例的具體應用情況來證明此定理的有效性。 符號表達。 教會孩子們如何使用字母代替具體數值的形式簡潔明了地書寫該性質，如(a + b) + c = a + (b + c)，并通過更多習題加深印象。 三、練習鞏固 完成課本第18頁下的題目1和2，重點考查是否掌握了兩類基本定律的應用技巧。 額外準備幾道具有挑戰性的習題供學有余力的同學拓展能力范圍，同時確保大部分人都能順利完成基礎任務而不至于感到挫敗。 四、小結 回顧本課核心知識點。 老師：今天我們主要了解了兩種重要運算法則，請大家分別說出它們各自的名稱以及特點。 學生們輪流發言，回顧加法交換律和結合律的具體內容及其作用。 教師點評。 表揚積極參與討論、主動探索的學生，強調日常生活中也能找到這些規律的影子，提醒注意觀察周圍事物中的數學現象。 布置課后作業。 除完成教材內的相關習題外，還要求每位學生尋找生活中的例子記錄下來，下一節課上大家一起討論這些實例背后的數學原理。
作業設計 （1）請你結合生活實例，舉出運用加法交換律和結合律解決問題的例子，并用字母表示你所發現的規律。 （2）完成課本第18頁的“做一做”題目，并根據今天學習的加法交換律和結合律，選擇兩個題目進行驗算。

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