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第9章 軸對稱、平移與旋轉
9.1　軸對稱
9.1.2 軸對稱的再認識
教學目標 1.掌握用“連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗證一個圖形是不是軸對稱圖形. 2.能熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸. 教學重點 重點：線段垂直平分線概念的理解及作法，畫軸對稱圖形的對稱軸. 難點：通過實例欣賞得出軸對稱圖形、對稱軸的含義. 教學過程 復習鞏固 1.什么叫做軸對稱圖形？ 2.什么叫做軸對稱 3.軸對稱圖形和軸對稱的區別和聯系？ 導入新課 我們學習了軸對稱圖形和軸對稱的相關知識，你能畫出它們的對稱軸嗎？ 探究新知 一、預習新知 同學們準備一張紙畫線段AB和∠AOB把它們沿著某一條直線對折，請同學們思考會得出什么結論. 二、合作探究 學生動手操作：對折準備好的畫有線段和角的紙，并分別讓兩名學生代表上臺操作發言，教師適時提示，并進行總結得出結論： 線段和角都是軸對稱圖形，線段的對稱軸是過線段中點并和線段垂直的直線；角的對稱軸為角的平分線所在的直線.如圖所示. 教師給出定義：把垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線.垂直平分線又可稱為中垂線. 請同學們畫出圖中的對稱軸，并用折疊的方法進行檢驗，老師適時提示，并提出問題：沒有方格的圖形你是怎樣畫出對稱軸的？ （1） （2） （3） （4） （5） 教師示例如圖所示. 連結，取線段的中點，過點畫直線垂直于，即畫出線段的垂直平分線，直線就是點的對稱軸. 通過以上操作，同學們能總結對于軸對稱圖形如何畫出對稱軸的方法嗎？學生分組討論，學生代表發言，教師進行提示總結： 如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸. 例1下列軸對稱圖形中，恰好有兩條對稱軸的是(　　) A.正方形　 B.等腰三角形 C.長方形　 D.圓 【互動探索】(引發學生思考)A.正方形有四條對稱軸；B.等腰三角形有一條對稱軸；C.長方形有兩條對稱軸；D.圓有無數條對稱軸.故選C. 【答案】C 【互動總結】(學生總結，老師點評)判斷對稱軸的條數，仍然是根據定義進行判斷，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，注意不要遺漏. 例2 找出下列圖形的所有的對稱軸，并畫出來. 【問題探索】(引發學生思考)你能找到并連結對稱點嗎？作出對稱點的連線的垂直平分線. 【答案】所畫對稱軸如圖所示： 【總結】(學生總結，老師點評)找到圖形中兩個對應點，畫對應點所連的線段的垂直平分線，即為圖形的對稱軸. 小組討論，學生代表發言，教師進行總結. 教師可以在學生回答的基礎上進行補充. 課堂練習 1.下列圖形中，對稱軸最多的是 (　 　) A.等邊三角形 B.正方形 C.角　 D.圓 2.圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(　　) A.l1　 B.l2　　 C.l3　 D.l4 3.試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格. 正多邊形的邊數34567…n對稱軸的條數34567…
根據上表，猜想正n邊形有 條對稱軸. 4.如圖，作出它們的對稱軸. 參考答案 1.D 2.C 3.n 4.解：如圖所示. 課堂小結 本節課學習了如何畫對稱圖形的對稱軸，找對稱圖形的一對對應點所連線段，線段的垂直平分線即是圖形的對稱軸，線段和角都是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是對稱軸，角平分線所在的直線是角的對稱軸. 布置作業 板書設計 第9章 軸對稱、平移與旋轉 9.1 軸對稱 9.1.2 軸對稱的再認識 1.線段的垂直平分線的概念. 2.如何畫軸對稱圖形的對稱軸. 例1 3.軸對稱圖形的基本性質. 例2 教學反思 教學反思 教學反思

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