資源簡介

第3課時 用加減法解二元一次方程組（1）
1.熟練掌握加減消元法的基本步驟，能夠運用加減消元法解同一未知數系數絕對值相同的方程組.（重點）
2.通過探究，找出用加減法消元過程的規律和方法，感受“消元”和“轉化”的思想.（難點）
一、新課導入
[情境導入]信息一：已知買3瓶可樂和2瓶橙汁共需23元；
信息二：又知買5瓶可樂和2瓶橙汁共需33元.
你會列出方程算出每瓶可樂和每瓶橙汁各多少錢嗎？
解：設蘋果汁的單價為x元，橙汁的單價為y元，
根據題意，得
如何解這個方程呢？
二、新知探究
知識點：用加減法解同一未知數系數絕對值相同的方程組
解：由①，得x=. ③
把③代入②，得5×+2y=33，解得y = 4.
把y = 4代入③，得x = 5.
所以原方程組的解為
思考：除了代入消元法，還有其他方法嗎？
未知數y前面的系數相同，如果用②-①的話就只剩下一個未知數了.這樣是不是更簡單呢？
解：②-①，得5x-3x = 33-23，解得x=5.
將x=5代入①，得15+2y=23，
解這個方程得y = 4.
所以原方程組的解是
檢驗一下和剛才算的結果一樣嗎？
[典型例題]例1 解方程組：
分析：注意到這個方程的未知數x的系數相同（都是3），把這個方程左右兩邊分別相減.
解：①-②，得9y=-18, 即y=-2.
把y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5,
解得x=5.
所以原方程組的解是
思考：你發現了二元一次方程組的新解法了嗎？
[典型例題]例2 解方程組：
怎樣消去一個未知數？先消去哪一個比較簡便？
解：①+②，得7x=14，解得x=2 .
將x=2代入①，得6+7y=9,
解這個方程，得y=.
所以原方程組的解是
[歸納總結]
當方程組中兩個方程的某個未知數的系數互為相反數或相等時，可以把方程的兩邊分別相加(系數互為相反數)或相減(系數相等)來消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.
像上面這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.
[歸納總結]
用加減法解二元一次方程組：
特點:同一個未知數的系數相同或互為相反數.
基本思路:加減消元:二元 一元
主要步驟：加減 消去一個元
求解 分別求出兩個未知數的值
寫解 寫出原方程組的解
三、課堂小結
四、課堂訓練
1.用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程.
（1）方程組消元方法①+②.
（2）方程組消元方法①+②.
（3）方程組消元方法②-①.
2.解下列方程組：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
五、布置作業
進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當的方法解二元一次方程組，培養學生的觀察、分析問題的能力.

展開更多......

收起↑