資源簡介

第2課時 用代入法解二元一次方程組（2）
1.會用代入法解未知數系數絕對值不為1的二元一次方程組.（重點）
2.進一步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”.（難點）
一、新課導入
[復習導入]什么是代入消元法？
把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
二、新知探究
知識點：用代入法解未知數系數的絕對值不為1的方程組
問題1 把方程3x 4y=5改寫成用含x的式子表示y的形式.
解：移項，得-4y = 5-3x,
兩邊同時除以-4，得y = .
[歸納總結]
通過移項，我們可以把不含y的項移到方程的右邊，兩邊同時除以y的系數，得到用一個未知數表示另一個未知數的代數式.
[典型例題]例1 解方程組：
分析：能不能將其中一個方程適當變形，用一個未知數來表示另一個未知數呢？
解：由①，得x= 4+y.③
把③代入②，得3(4+ y)-8y-10=0,
解得y=-0.8.
把y=-0.8代入③，得x=4+×(-0.8),即x=1.2.
所以
思考：這里是先消去x，得到關于y的一元一次方程.可以先消去y嗎？試一試.
解：由①，得y=. ③
把③代入②，得3x-8()-10=0，解得x=1.2.
把x=1.2代入③，得y=，即y=-0.8.
所以
和之前的答案一樣嗎？
[典型例題]例2 用代入法解方程組：
解：由①，得x=.③
把③代入②，得5× 4y=31，解得y= 4 .
把y= 4代入③，得x=3.
∴原方程組的解為
[提出問題]若先消去y該如何計算？
解：由①,得y=.③
把③代入②，得5x 4()=31，解得x=3.
把x=3代入③，得y= 4.
∴原方程組的解為
[歸納總結]
用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數的系數的絕對值是1的方程進行變形；若未知數的系數的絕對值都不是1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.
[針對練習]
用代入法解方程組：
解：由①，得x=.③
把③代入②，得3× 5y=5，解得y=.
把y=代入③,得x=.
∴原方程組的解為
三、課堂小結
四、課堂訓練
1.四名學生解二元一次方程組 時，提出了四種不同的解法，其中不正確的是( C )
A.由①，得x=，代入②
B.由①，得y=，代入②
C.由②，得y= ，代入①
D.由②，得x=3+2y，代入①
2.已知(3x 2y 5)2+|5x+4y 12|=0，則x= 2 ，y= .
3.解下列方程組：
（1） （2）
（3）
解：（1） （2） （3）
五、布置作業
回顧代入法解二元一次方程組的解法，借此探索系數不為1的二元一次方程組的解法，使得學生在已有的認知基礎上進一步思考探究，整個課堂進程自然流暢．在授課過程中要注意引導學生充分思考，體驗并掌握整體代入的思想，提高學生獨立自主的探究能力和舉一反三的學習能力.

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