資源簡介

6.2 二元一次方程的解法
第1課時(shí) 用代入法解二元一次方程組（1）
1.能夠用代入法解未知數(shù)系數(shù)含1或-1的方程組.（重點(diǎn)）
2.初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”.（難點(diǎn)）
一、新課導(dǎo)入
[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]在上一節(jié)的問題中，設(shè)應(yīng)拆除x m2舊校舍，建造y m2新校舍，那么根據(jù)題意，可列出方程組
怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？
二、新知探究
知識點(diǎn)：用代入法解未知數(shù)含1或-1的方程組
方程②表明，y與4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即將②代入①：
可得4x - x= 20000×30%.
通過“代入”,“消去”了y,得到了一元一次方程,就可以解了！
解: 把②代入①，得4x-x=20000×30%,
3x=6000,
x=2000.
把x=2000代入②，得y=8000.
所以
答：應(yīng)拆除2000 m2舊校舍，建造8000 m2新校舍.
在以上解法中，通過將②代入①，能消去未知數(shù)y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求出它的解，進(jìn)而由②求出y的值.
用同樣的方法可以解6.1節(jié)問題1中的二元一次方程組.
[典型例題]例1 解方程組：
[提出問題]這里沒有一個(gè)方程是一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的形式，怎么辦呢？
解：由①，得y=7-x，③
將③代入②，得3x+7-x=17.
解得x=5.
把 x=5代入③，得y = 2.
所以原方程組的解是
[歸納總結(jié)]
前面解方程組是通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.
解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
[典型例題]例2 解方程組：
解：由②，得x=13-4y .③
將③代入①，得2(13-4y)+3y = 16，
26-8y +3y = 16，
-5y = -10，
y = 2.
將y = 2代入③，得x=5.
所以原方程組的解是
[歸納總結(jié)]
解二元一次方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來.
第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
三、課堂小結(jié)
四、課堂訓(xùn)練
1.二元一次方程組的解是（ D ）
A. B.
C. D.
2.方程組的解是(　C )
A. B.
C. D.
3.解下列方程組:
（1） （2）
解：（1） （2）
五、布置作業(yè)
回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，層層推進(jìn)，增強(qiáng)學(xué)生類比探究和總結(jié)歸納的能力．引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

展開更多......

收起↑