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第9章 軸對稱、平移與旋轉
9.2 平 移
2.平移的特征
1．掌握平移的特征，并能運用平移的性質解決相關數學問題.（重點）
2．能利用平移的性質按要求完成平移作圖．（難點）
一、新課導入
[復習導入]課件動態展示：
平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.
平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.它由移動的方向和距離決定.
二、新知探究
（一）平移的特征
[課件展示]動動手：用三角板、直尺畫平行線.
觀察：線段 AB 與 DE 的位置關系與數量關系怎樣？∠B 與∠E 呢？
[交流討論]小組之間交流討論，得出結論：AB= DE，AB// DE，∠B=∠E.
觀察：線段 AC 與 DF 的位置關系與數量關系怎樣？∠A 與∠D 呢？
[交流討論]小組之間交流討論，得出結論：AC = DF，AC // DF，∠A =∠D.
注意：在平移過程中，對應線段也可能在同一條直線上（如：BC 與 EF ）.
[歸納總結]平移的特征：平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行 （或在同一條直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.
注意：
（1）連結對應點的線段的長度就是平移距離（上述中的BE）；
（2）從原圖上一點到其對應點的方向即起始點到終止點的方向為平移方向；
（3）平移前后圖形的對應邊平行且相等，對應角相等.
[提出問題]探索：觀察下圖，△ABC沿著PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發現了什么現象？
[交流討論]小組之間交流討論，可以發現：
AA′∥ BB′ ∥ CC′ ；AA′= BB′ = CC′ .線段的中點M平移到 B′C′ 的中點 .
[歸納總結]平移后對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
[課件展示]試一試：將圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.
觀察所得到的對應線段和對應點所連的線段是否符合上述我們所得到的平移的特征？
符合.
[典型例題]例 如圖所示，△ABC 經過平移后到 △A'B'C' 的位置.指出平移的方向，并指出平移的距離.
解：由于點A與點A′是一對對應點，因此，如圖，連結AA′，平移的方向就是點A到點A′的方向，平移的距離就是線段AA′的長.
（二）平移作圖
[課件展示]試一試：在如圖的方格紙中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″.
△A″B″C″是否可以看成是△ABC經過一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么？
可以看成是△ABC經過一次平移而得到的，平移方向是沿點C到點C″或點A到點A″或點B到點B″的方向，平移距離是線段CC″或線段AA″或線段BB″的長度.
三、課堂小結
四、課堂訓練
1. 如圖，將三角形ABC 沿直線AB向右平移后到達三角形BDE的位置.若∠CAB=50°, 則∠EBD的度數為　50°　.
2.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（　C　）
A. 16 cm B. 18 cm
C. 20 cm D. 22 cm
3.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，
∠B=90°，AB=7，DO=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　B　）
A.20 B.18 C.15 D.26
4.如圖，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形．
五、布置作業
本節課通過對上節平移的認識上，再進一步引導學生分析、觀察、概括得出平移的特征，并通過例題加深對平移特征的理解．讓學生作圖，自主探究．

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