資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《8.1.3同底數冪的除法（3）》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《用科學記數法表示絕對值小于1的數》是滬科版七年級下冊第8章《整式乘法與因式分解》的第一節第三課時的內容。科學記數法是一種表示較大或較小的數的方法，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數。本節內容是在學生已經掌握了科學記數法表示較大數的基礎上，進一步學習如何用科學記數法表示絕對值小于1的數。這不僅是科學記數法應用的拓展，也是培養學生數學思維能力和解決實際問題能力的重要環節。
學習者分析 七年級的學生已經具備了一定的數學基礎，包括有理數、代數式、科學記數法表示較大數等知識點。然而，對于如何用科學記數法表示絕對值小于1的數，學生可能還存在一定的困惑。一方面，學生可能不習慣于處理絕對值小于1的數，尤其是當這些數非常小，包含多個零時；另一方面，學生可能難以準確理解科學記數法中的指數與小數點后面零的個數的關系。因此，在教學過程中，教師需要注重引導學生理解這一關系，并通過大量的練習讓學生熟練掌握。
教學目標 1.理解和掌握絕對值小于1的數用科學記數法表示的方法，能夠準確地將絕對值小于1的數轉換為科學記數法，并能正確進行計算。 2.經歷絕對值小于1的數用科學記數法表示的探究過程，體會負整數指數冪的應用，培養學生的轉化和類比學習能力。 3.感受科學記數法的簡潔美，增強學生對數學的興趣和信心。
教學重點 掌握用科學記數法表示絕對值小于1的數的方法，理解科學記數法中的指數與小數點后面零的個數的關系。
教學難點 如何引導學生準確理解并運用科學記數法表示絕對值小于1的數，特別是在處理絕對值非常小，包含多個零的數時。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧與思考： 教師提問：什么是科學記數法？ 一般地，絕對值大于10的數都可以記成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原數的整數位數減1.這種記數方法稱為科學記數法. 確定a:將原數的小數點從右到左移動到最高數位的數字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不寫； 確定n:整數位數減1的結果即為n的值，將原數的小數點從所在位置移到左邊第一個非零數字后學生活動1： 認真思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究：用科學記數法表示絕對值小于1的數 教材第61頁 1.填空： (1)0.001==； (2)0.0001=__________=__________=__________； (3)0.00001=__________=__________=__________； (4)=__________=__________=__________。 2.填空： (1)0.0023=； (2)0.00023=__________=__________=__________； (3)0.000023=__________=__________=__________； (4)=__________=__________=__________。 【歸納】 絕對值小于1的數可記成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數，n等于原數中第一個不等于零的數字前面的零的個數(包括小數點前面的一個零)，這種記數方法也是科學記數法. 牛刀小試： 用科學記數法表示： (1)0.000001； (2)-0.00043. 【方法歸納】 確定a:將原數的小數點從左到右移動到第一個非零數字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不寫； 確定n:小數點左移的位數為n.學生活動2： 認真計算，探究科學記數法 認真計算，探究科學記數法 認真聽講，了解如何用科學記數法表示絕對值小于1的數 認真聽講，學習如何用科學記數法表示絕對值小于1的數活動意圖說明：使學生親自經歷獲取知識的過程，通過動手計算可以讓學生更直觀的認識如何用科學記數法表示絕對值小于1的數，能提高學生運算的正確率。環節三：例題精講教師活動3： 例8 用科學記數法表示下列各數，并在計算器上把它們表示出來： (1)0.00076；　　　 (2)-0.00000159. 解：(1)0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4. 在計算器上輸入0.00076，最后按“=”鍵，屏幕顯示如下圖所示. (2) -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6. 在計算器上輸入-0.00000159，最后按“=”鍵，屏幕顯示如下圖所示. 學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 認真聽講 活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 怎么用科學記數法表示絕對值小于1的數？ 絕對值小于1的數可記成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數，n等于原數中第一個不等于零的數字前面的零的個數(包括小數點前面的一個零)，這種記數方法也是科學記數法. 確定a:將原數的小數點從左到右移動到第一個非零數字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不寫； 確定n:小數點左移的位數為n.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.把0.00103寫成a×10n(1≤a<10，n為整數)的形式，則n為 (　　) A.3 B.-3 C.-4 D.-5 2.將6.18×10－3化為小數是 (　　) A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618 3.一次抽獎活動特等獎的中獎率為，把用科學記數法表示為 (　　) A.5×10-4 B.5×10－5 C.2×10-4 D.2×10-5 選做題： 4.10億個某感冒病毒的直徑之和是123米，則單個這種病毒的直徑用科學記數法表示是__________米. 5.已知一個水分子的直徑約為4×10-10米，某花粉的直徑約為5×10-4米，用科學記數法表示一個水分子的直徑是這種花粉直徑的　 　倍． 6.已知一個正方體的棱長為2×10-2米，則這個正方體的體積為　 　立方米． 【綜合拓展類作業】 7.用科學記數法表示下列各數: (1)0.00000083；　　　　(2)-0.000753； 　　　　(3)0.0000000009025.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.某種計算機完成一次基本運算的時間約為1 ns(納秒)，已知1 ns=0.000000001 s，該計算機完成15次基本運算所用時間用科學記數法表示為 (　　) A.1.5×10-9 s B.15×10-9 s C.1.5×10-8 s D.15×10-8 s 2.如圖，雷達可用于飛機導航，也可用來監測飛機的飛行.假設某時刻雷達向飛機發射電磁波，電磁波遇到飛機后反射，又被雷達接收，兩個過程共用了5.24×10-5 s.已知電磁波的傳播速度為3.0×108 m/s，則該時刻飛機與雷達站的距離是 (　　) A.7.86×103 m B.7.86×104 m C.1.572×103 m D.1.572×104 m 3.計算(用科學記數法表示結果)： (1)(5×10-3)2×(4×10-2)； (2)(2×10-4)÷(－2×10-7)-3. 【綜合拓展類作業】 4.一個正方體木箱的棱長為0.8 m. (1)這個木箱的體積是多少(用科學記數法表示) (2)若有一種小立方塊的棱長為2×10-2m，則需要多少個這樣的小立方塊才能將木箱裝滿？
教學反思 1.導入環節未能充分激發學生的學習興趣，導致部分學生參與度不高。 2.部分學生對科學計數法中的指數部分理解不夠深入，影響了后續的學習和應用。 3.課堂練習的設計雖然多樣，但難度梯度不夠明顯，未能充分滿足不同層次學生的需求。
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