資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第3章
課標要求 【內容要求】1.能進行簡單的整式乘法的運算；2.了解整數指數冪的意義和基本性質;會用科學記數法表示數。3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算和推理。【學業要求】會用文字和符號語言表述整數指數冪的基本性質，能根據整數指數冪的基本性質進行冪的運算;會用科學記數法表示數;能進行簡單的整式乘法運算;知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單計算和推理。
內容分析 本章主要內容：（1）同底數冪的乘法；（2）單項式的乘法；（3）多項式的乘法；（4）乘法公式；（5）整式的化簡；（6）同底數冪的除法；（7）整式的除法。本章教材首先安排了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，在此過程中使學生進一步體會冪的意義：然后通過具體問題引入整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等的運用探索了整式乘法的運算法則以及兩個重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求單項式除以單項式，多項式除以多項式并且結果是整式，這樣的安排符合學生的認知基礎，也符合相關知識之間的內在聯系，同時注重了符號的表示作用。本章的呈現方式是：整式及整式運算產生的世界背景--使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展學生的符號感：有關運算法則的探索過程--為探索有關運算法則設置了歸納、等活動，對算理的理解和基本運算技能的掌握--設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
學情分析 學生在七年級上冊已經學習了整式的加減,積累了經驗并具備了一定的思維條理性和符號表達能力。再來學習整式的乘除，讓學生的數學素養有了一個梯度和螺旋上升的空間。學生對算理的有一定理解，在這一章中了解了整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，經歷了探索整式乘除法法則的過程，理解了整式乘除的算理，運用這些知識解決了一些相關的實際問題。但這一章的運算法則較多，公式也容易混淆，而且學生對這些知識的理解缺乏整體認知，還沒形成體系。需要在觀察、分析、歸納中發展有條理的思考及語言表達能力。
單元目標 教學目標1.理解并會進行同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數冪除法。2.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算，會進行簡單的整式乘、除運算；進一步用科學記數法表示小于1的數。3.理解并掌握整式乘法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題；4.能推導乘法公式，并能利用公式進行簡單計算;了解公式的幾何背景，發展幾何直觀；5.理解并掌握整式除法的運算法則，并會進行計算，解決實際問題。(二)教學重點、難點教學重點:靈活運用冪的運算性質、整式乘法公式進行整式的混合運算,綜合運用整式運算的知識解決問題.教學難點:逆用冪的運算性質、乘法公式靈活解決問題。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數3.1同底數冪的乘法3課時3.2單項式的乘法1課時3.3多項式的乘法2課時3.4乘法公式2課時3.5整式的化簡1課時3.6同底數冪的除法2課時3.7整式的除法1課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務3.1同底數冪的乘法（第1課時）1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2.能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.任務一：回顧復習，引出新課任務二：同底數冪的乘法法則3.1同底數冪的乘法（第2課時）1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運用冪的乘方的運算性質進行運算；3.經歷冪的乘方的運算性質的推導過程，體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用.任務一：設置問題，引出新課任務二：冪的乘方法則3.1同底數冪的乘法（第3課時）1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.1.理解并掌握積的乘方法則及其應用.2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：積的乘方3.2單項式的乘法1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則. 2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：單項式與單項式的乘法法則任務三：單項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第1課時）1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.任務一：借助生活情境，引出新課任務二：多項式與多項式的乘法法則3.3多項式的乘法（第2課時）1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 2.經歷探索多項式乘法的法則的過程。1.理解多項式乘法的法則2.會進行多項式乘法的運算任務一：回憶多項式與多項式的乘法法則任務二：復雜多項式的乘法及應用3.4乘法公式（第1課時）1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.1.了解平方差公式的推導過程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式進行計算.任務一：設置問題，引出新課任務二：平方差公式3.4乘法公式（第2課時）1．通過探索，理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．1．理解完全平方公式．2．經歷完全平方公式的探索，對于滿足完全平方公式特征的多項式的乘法利用該公式進行簡便計算．3．經歷完全平方公式的探索，進一步發展推理能力、歸納能力．任務一：設置問題，引入新課任務二：完全平方公式3.5整式的化簡1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.1. 掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2. 會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3. 會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.任務一：設置問題，引入新課任務二：整式的化簡3.6同底數冪的除法（第1課時）1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．1．掌握同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式．2．會運用法則，熟練進行同底數冪的運算．任務一：借助生活情境，引出新課任務二：同底數冪的除法法則3.6同底數冪的除法（第2課時）1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.1.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負整數指數冪的運算;2.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并會解決相應的實際問題.任務一：回顧冪的運算法則任務二：零指數冪與負整數指數冪3.7整式的除法1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．任務一：借助生活實例，引出新課任務二：單項式除以單項式任務三：多項式除以單項式
《第3章 》整式的乘除 單元教學設計
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（浙教版）七年級
下
3.1同底數冪的乘法（第1課時）
整式的乘除
第3章
“三”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;
2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.
新知導入
an表示n個a相乘的積，即：
an
冪
底數
指數
an讀作：a的n次冪
n個a
an=a×a×a×……×a
新知導入
光年是長度單位，1光年是指光經過一年所行的距離。光的速度大約是3×105km/s，若1年以365天計，則1光年大約是多少千米？
新知講解
在數學運算或在處理現實世界中數量之間的關系時,經常會碰到同底
數冪相乘的問題。
例如,一顆行星與地球之間的距離約100光年,若以千米為單位,則這顆行星與地球之間的距離大約為
10×3×105×3.15×107=9.45×102×105×107(km)。
任務：同底數冪的乘法法則
新知講解
23×22=( 2×2×2 ) ×( 2×2 )
=2( ) = 2( )+( )
根據乘方的意義和乘法運算律,請完成下列問題:
（1）×是多少個2相乘？
5
3
2
（2）102×105=( 10×10 ) ×( 10×10×10×10×10 )
=10( )=10( )+( )
（3）a4·a3=( a×a×a×a ) ·( a×a×a )
=a( )=a( )+( )
7
7
4
3
2
5
你發現同底數冪相乘有什么規律？
新知講解
am · an= am+n (當m、n都是正整數)
am · an =
m個a
n個a
（a·a·…·a）
= a·a·…·a
=am+n
(m+n)個a
即
am · an = am+n (當m、n都是正整數)
（a·a·…·a）
（乘方的意義）
（乘法結合律）
（乘方的意義）
證明：
猜想：
新知講解
同底數冪的乘法法則：
文字敘述：
同底數冪相乘,底數不變，指數相加.
字母表示：
am · an = am+n (m、n都是正整數).
條件：①乘法 ②底數相同
結果：①底數不變 ②指數相加
新知講解
同底數冪的乘法的逆用
同底數冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.
當其逆用時am+n =am an .
新知講解
例1 計算下列各式，結果用冪的形式表示.
(1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) 64×6
(4) x3 · x5 (5) 32×(-3)5 (6) (a-b)2 · (a-b)3
解: (1) 78×73 = 78+3 = 711.
(2) (-2)8×(-2)7 = (-2)8+7 = (-2)15 = -215.
(3) 64×6 = 64+1 = 65.
(4) x3 · x5 = x3+5 = x8.
(5) 32×(-3)5 = 32×(-35) = -32×35 = -37.
(6) (a-b)2 · (a-b)3 = (a-b)2+3 = (a-b)5.
新知講解
注意
直接應用法則
底數相同時
底數不相同時
先變成同底數再應用法則
新知講解
思考:am·an·ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整數)
證明：am·an·ap =(am· an ) · ap=am+n· ap=am+n+p
新知講解
同底數冪的乘法法則的推廣:
同底數冪的乘法法則也適用于三個或三個以上的同底數冪相乘，即
，，都是正整數，
,, ,都是正整數。
新知講解
冪的運算中常見的拓展應用
1.法則中的底數可以是一個單項式，也可以是一個多項式；在冪的運算中常用到下面兩種變形：

2.計算同底數冪的乘法時，要注意算式里面的負號是屬于冪的還是屬于底數的．
新知講解
例2 我國自主研發的“神威·太湖之光”超級計算機的實測運算速度達到每秒9.3億億次。如果按這個速度工作一整天,那么它能運算多少次
解: 9.3億億次=9.3×108×108次，24小時=24×3.6×103秒。由乘法的交換律和結合律，得
（9.3×108×108）×（24×3.6×103）
=（9.3×24×3.6）×（108×108×103）
=803.52×1019≈8.0×1021（次）。
答：它一天約能運算8.0×1021次。
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.下列各式中,計算正確的是( 　　)
A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8
C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8
A
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2.下列各式中,計算結果為x9的是(　　)
A. x3+x6 B. x·x9 C. x3·x6 D. x11-x2
C
3．計算：
（1）x·x7；
（2）（－8）12×（－8）5.
解：(1)原式＝x8.
(2)原式＝（－8）17＝－817.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.計算a5·(-a)3-a8的結果為(　 　)
A. 0 B. -2a8 C. -a16 D. -2a16
B
5.若25+25=2a,37+37+37=3b,則a+b的值為　　　　.
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
14
6.我們規定：a*b＝10a×10b.
（1）試求12*3和2*5的值；
（2）（a＋b）*c與a*（b＋c）相等嗎？如果相等，請驗證你的結論；如果不相等，請說明理由.
解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.
（2）相等.
因為（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，
a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，
所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
課堂總結
1.同底數冪的乘法法則：
文字敘述：同底數冪相乘,底數不變，指數相加.
字母表示：am · an = am+n (m、n都是正整數).
2.同底數冪的乘法法則的逆用：am+n =am an .
3.同底數冪的乘法法則的推廣:
同底數冪的乘法法則也適用于三個或三個以上的同底數冪相乘，即
，，都是正整數，
,, ,都是正整數。
板書設計
同底數冪的乘法法則：
文字敘述：同底數冪相乘,底數不變，指數相加.
字母表示：am · an = am+n (m、n都是正整數).
課題：3.1同底數冪的乘法（第1課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．下列各項中，兩個冪是同底數冪的是（　D　）
A.x2與a2 B.（－a）5與a3
C.（x－y）2與（y－x）2 D.x2與x3
D
2.計算249×(-2)50的結果是(　 　)
A. -2 B. 2 C. -299 D. 299
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
D
3.計算下列各題：
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3.
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
4.計算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（　B ）
A.0 B.－2a8 C.－a16 D.－2a16
B
5．電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作單位,其中1 GB=210 MB,
1 MB=210 KB,1 KB=210B.某視頻文件的大小約為1 GB,1 GB等于 (　　)
A. 230 B B. 830 B
C. 8×1010 B D. 2×1030 B
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
A
6.我們規定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.
(1) 求12☆3和4☆8的值.
(2) (a+b)☆c與a☆(b+c)是否相等 請說明理由.
【綜合拓展類作業】
作業布置
解：(1) 12☆3=1012×103=1015,4☆8=104×108=1012　
(2) 相等　理由:因為(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,
所以(a+b)☆c=a☆(b+c).
Thanks!
2
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分課時教學設計
《3.1同底數冪的乘法（第1課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課是同底數冪的乘法.同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質(法則)，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，“同底數冪的乘法”從發現到驗證經歷了“觀察、發現、歸納、概括”的過程。體現了從特殊到一般的歸納方法。學生理解并掌握了“同底數冪的乘法”的學習方法和研究路徑后，就能用類比的方法自主學習“冪的乘方”和“積的乘方”了，由此可見同底數冪的乘法是整式乘法的邏輯起，承載著單元知識以及學習方法，路徑的引領作用,在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。
學習者分析 學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。 在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。
教學目標 1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算; 2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.
教學重點 同底數冪的乘法的運算法則的推導和運用。
教學難點 能夠運用同底數冪的乘法法則進行運算.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： an讀作：a的n次冪 an表示n個a相乘的積，即： 光年是長度單位，1光年是指光經過一年所行的距離。光的速度大約是3×105km/s，若1年以365天計，則1光年大約是多少千米？ 學生活動1： 學生回顧乘方、冪、底數、指數的概念，引出新課。活動意圖說明： 通過已學知識的問題引入課題，引導學生思考，鞏固舊知，引發新知。環節二：同底數冪的乘法法則教師活動2： 在數學運算或在處理現實世界中數量之間的關系時,經常會碰到同底數冪相乘的問題。 例如,一顆行星與地球之間的距離約100光年,若以千米為單位,則這顆行星與地球之間的距離大約為 10×3×105×3.15×107=9.45×102×105×107(km)。 根據乘方的意義和乘法運算律,請完成下列問題: 你發現同底數冪相乘有什么規律？ 猜想：am · an= am+n (當m、n都是正整數) 證明： 即am · an= am+n (當m、n都是正整數) 同底數冪的乘法法則： 文字敘述： 同底數冪相乘,底數不變，指數相加. 字母表示： am · an= am+n (m、n都是正整數). 條件：①乘法 ②底數相同 結果：①底數不變 ②指數相加 同底數冪的乘法的逆用： 同底數冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用. 當其逆用時am+n=am · an . 例1 計算下列各式，結果用冪的形式表示. (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) 64×6 (4) x3·x5 (5) 32×(-3)5 (6) (a-b)2·(a-b)3 解: (1) 78×73 = 78+3 = 711. (2) (-2)8×(-2)7= (-2)8+7 = (-2)15 = -215. (3) 64×6= 64+1 = 65. (4) x3·x5 = x3+5 = x8. (5) 32×(-3)5 = 32×(-35) = -32×35 = -37. (6) (a-b)2·(a-b)3= (a-b)2+3 = (a-b)5. 思考:am·an·ap 等于什么？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數) 證明：am·an·ap =(am·an) · ap=am+n· ap=am+n+p 同底數冪的乘法法則的推廣: 同底數冪的乘法法則也適用于三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數) ,, ,都是正整數 冪的運算中常見的拓展應用 1.法則中的底數可以是一個單項式，也可以是一個多項式；在冪的運算中常用到下面兩種變形： 2.計算同底數冪的乘法時，要注意算式里面的負號是屬于冪的還是屬于底數的． 例2 我國自主研發的“神威·太湖之光”超級計算機的實測運算速度達到每秒9.3億億次。如果按這個速度工作一整天,那么它能運算多少次 解: 9.3億億次=9.3×108×108次，24小時=24×3.6×103秒。由乘法的交換律和結合律，得 （9.3×108×108）×（24×3.6×103） =（9.3×24×3.6）×（108×108×103） =803.52×1019≈8.0×1021（次）。 答：它一天約能運算8.0×1021次。學生活動2： 學生運用已學知識思考作答，猜想并證明同底數冪相乘的規律。 學生總結同底數冪的乘法法則。 學生掌握同底數冪的乘法的逆用：am+n=am·an。 學生獨立完成例題，舉手展示答案。 學生思考并嘗試進行證明。 總結得出am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數) 學生掌握冪的運算中常見的拓展應用。 學生完成例題。 活動意圖說明： 由特殊過渡到一般，讓學生自己發現同底數冪乘法的運算性質，并在發現的過程中不斷鞏固冪的意義，在觀察、比較、抽象、概括中總結出同底數冪的乘法運算的本質特征，并猜想出其性質，學生通過對特例的考察，歸納同底數冪乘法的運算性質，并運用冪的意義進行說明，在這一過程中發展學生的推理能力(歸納、符號演算)和有條理的表達能力；運用同底數冪乘法法則完成例題，檢驗學生對法則的掌握程度，能解決實際問題。
板書設計 課題：3.1同底數冪的乘法（第1課時） 同底數冪的乘法法則： 文字敘述：同底數冪相乘,底數不變，指數相加. 字母表示：am · an = am+n (m、n都是正整數).
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列各式中,計算正確的是( A　　) A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8 C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8 2.下列各式中,計算結果為x9的是(　C　) A. x3+x6 B. x·x9 C. x3·x6 D. x11-x2 3.計算： （1）x·x7；（2）（－8）12×（－8）5. 解：(1)原式＝x8. (2)原式＝（－8）17＝－817. 選做題： 4.計算a5·(-a)3-a8的結果為(　B 　) A. 0 B. -2a8 C. -a16 D. -2a16 5.若25+25=2a,37+37+37=3b,則a+b的值為　14　　　. 【綜合拓展類作業】 6.我們規定：a*b＝10a×10b. （1）試求12*3和2*5的值； （2）（a＋b）*c與a*（b＋c）相等嗎？如果相等，請驗證你的結論；如果不相等，請說明理由. 解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107. （2）相等. 因為（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c， a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c， 所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.
課堂總結 同底數冪的乘法法則： 文字敘述：同底數冪相乘,底數不變，指數相加. 字母表示：am · an= am+n (m、n都是正整數). 同底數冪的乘法法則的逆用：am+n=am · an 3.同底數冪的乘法法則的推廣: 同底數冪的乘法法則也適用于三個或三個以上的同底數冪相乘，即 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數) ,, ,都是正整數
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列各項中，兩個冪是同底數冪的是（　D　） A.x2與a2 B.（－a）5與a3 C.（x－y）2與（y－x）2 D.x2與x3 2.計算249×(-2)50的結果是(　D　) A. -2 B. 2 C. -299 D. 299 3.計算下列各題： (1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；(2)－a3·(－a)2·(－a)3. 解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4； (2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8. 選做題： 4.計算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（ BB ） A.0 B.－2a8 C.－a16 D.－2a16 5．電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作單位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210B.某視頻文件的大小約為1 GB,1 GB等于(　A　) A. 230 B B. 830 B C. 8×1010 B D. 2×1030 B 【綜合拓展類作業】 6.我們規定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1) 求12☆3和4☆8的值. (2) (a+b)☆c與a☆(b+c)是否相等 請說明理由. 解：(1) 12☆3=1012×103=1015,4☆8=104×108=1012　 (2) 相等　理由:因為(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c, 所以(a+b)☆c=a☆(b+c).
教學反思 同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位.在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎. 同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式.同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法.
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