資源簡介

(共34張PPT)
第6單元 第1課
水域面積近似計(jì)算
（湘科版）五年級(jí)
下
1
核心素養(yǎng)目標(biāo)
3
新知講解
5
拓展延伸
7
板書設(shè)計(jì)
2
新知導(dǎo)入
4
課堂練習(xí)
6
課堂總結(jié)
課后作業(yè)
8
01
核心素養(yǎng)目標(biāo)
信息意識(shí)
計(jì)算思維
數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新
信息社會(huì)責(zé)任
理解水域管理和環(huán)境保護(hù)的重要性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)道德和信息倫理的責(zé)任感，支持可持續(xù)發(fā)展。
利用數(shù)字工具和軟件進(jìn)行水域和圖形面積的精確計(jì)算，提升計(jì)算的精度和效率，鼓勵(lì)使用創(chuàng)新方法進(jìn)行不規(guī)則圖形的面積估算。
掌握計(jì)算水域和圖形面積的基本公式和方法，能夠靈活應(yīng)用于實(shí)際問題，提高問題解決效率。
理解和識(shí)別不同水域和圖形的特征，提升對(duì)不規(guī)則圖形和復(fù)雜水域的辨識(shí)能力，增強(qiáng)從多元信息中提取有用信息的能力。
02
新知導(dǎo)入
活動(dòng)背景
水域面積大小對(duì)濕地保護(hù)十分重要。隨著季節(jié)變化，水域面積也會(huì)發(fā)生變化。及時(shí)觀察、記錄水域面積的變化，是濕地自然保護(hù)區(qū)的一項(xiàng)重要工作。通過數(shù)學(xué)公式可以計(jì)算規(guī)則圖形的面積，但水域的形狀輪往往不規(guī)則，那該如何計(jì)算濕地的總水域面積呢？
可以用近似方法計(jì)算：在濕地地圖上畫出小方格，數(shù)出被水覆蓋的完整格子數(shù)量，再估算不完整格子中的水面比例，最后用總格子數(shù)乘以每個(gè)小格的實(shí)際面積。（例如：100個(gè)完整格+20個(gè)半滿格=110格，每格代表10平方米，總面積約110×10=1100平方米）
02
新知導(dǎo)入
活動(dòng)目標(biāo)
1、了解計(jì)算水域面積的一般過程。
2、了解計(jì)算圖形面積的一般方法。
3、了解不規(guī)則圖形面積的估算方法。
02
新知導(dǎo)入
03
新知講解
一、計(jì)算水域面積的一般過程
計(jì)算大型地域面積需要經(jīng)歷測(cè)量、繪制和計(jì)算等過程。
03
新知講解
遙感技術(shù)是指將高精度數(shù)字相機(jī)、激光雷達(dá)等遙感設(shè)備，搭載在高空氣球、飛機(jī)和人造衛(wèi)星等平臺(tái)，進(jìn)行遠(yuǎn)距離探測(cè)的技術(shù)。遙感技術(shù)為資源勘察、環(huán)境監(jiān)測(cè)、國土測(cè)繪、森林保護(hù)、軍事偵察提供信息服務(wù)。
信息鏈接
03
新知講解
二、計(jì)算圖形面積的一般方法
1、基本圖形的面積計(jì)算。
三角形、正方形、平行四邊形和梯形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形。它們的面積可以運(yùn)用公式直接進(jìn)行計(jì)算。
03
新知講解
2、組合圖形的面積計(jì)算。
在實(shí)際生活中，有些圖形由一些基本圖形組合而成，它們的面積雖然無法運(yùn)用公式直接計(jì)算，但通過累加其中的基本圖形面積，來算出總面積。
組合圖形的面積計(jì)算
03
新知講解
3、不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。
不規(guī)則圖形的面積計(jì)算不能直接運(yùn)用公式，可以采用根據(jù)規(guī)則圖形估算不規(guī)則圖形面積的方式。例如，先在不規(guī)則圖形上畫出已知面積的小方格，再估算該圖形包含的方格總數(shù)，將方格總數(shù)與方格面積相乘，估算出不規(guī)則圖形面積。
03
新知講解
1、如下圖，按比例每個(gè)方格代表的面積是1平方米，估算該不規(guī)則圖形的面積。
探究實(shí)踐
總面積 =（完整格+估算格）×1平方米，完整格：40格，估算格：16格。
所以總面積 =（40+16）×1平方米=56平方米
03
新知講解
2、編寫程序計(jì)算不規(guī)則圖形面積。將圖片導(dǎo)入舞臺(tái)，設(shè)定坐標(biāo)和方格大小，運(yùn)行程序。
探究實(shí)踐
03
新知講解
3、說一說這種計(jì)算方法存在什么問題。
4、為什么所畫的方格越小，計(jì)算結(jié)果越精確？
探究實(shí)踐
數(shù)格子時(shí)，邊緣部分被覆蓋一半或零散的格子難以準(zhǔn)確估算 （比如一個(gè)方格只蓋住小部分，可能算多或算少），而且方格太大或太小也會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性 （比如格子太大不夠精細(xì)，太小又難數(shù)清）。
因?yàn)樾》礁衲芨?xì)密地貼合圖形邊緣，減少“半滿”或零碎部分的估算誤差（比如像拼圖小塊能更精準(zhǔn)貼合形狀），所以數(shù)出來的總格子數(shù)會(huì)更接近真實(shí)面積。
03
新知講解
三、使用統(tǒng)計(jì)方法估算面積
除了使用小方格方法之外，還可以采用統(tǒng)計(jì)的方式來估算不規(guī)則圖形的面積?？梢酝ㄟ^下面的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這種方法。在一個(gè)平整的正方形盒底畫上一個(gè)三角形。把豆子隨意地撒向方形盒底，每顆豆子落在盒底的位置都是不確定的。
03
新知講解
通過觀察發(fā)現(xiàn)，三角形的面積大小與落在三角形中的豆子數(shù)量相關(guān)聯(lián)三角形的面積越大，落在三角形中的豆子就越多。豆子撒得越多，這種關(guān)聯(lián)就越明顯。因此，可以通過統(tǒng)計(jì)落在三角形內(nèi)的豆子數(shù)和落在盒底的豆子總數(shù)來估算三角形面積。
三角形面積≈(三角形內(nèi)豆子數(shù)÷豆子總數(shù))×盒底面積。
03
新知講解
小組合作，準(zhǔn)備一定數(shù)量的豆子、一個(gè)盒底平整的空紙盒。
1、測(cè)量盒底邊長，計(jì)算盒底面積：
。
2、在盒底畫一個(gè)三角形，并計(jì)算其面積：
。
探究實(shí)踐
量得盒底長30厘米，寬 20厘米，面積=長×寬 = 30×20=600平方厘米。
畫的三角形底20厘米，高15厘米，面積 = 底×高÷2 = 20×15÷2=150平方厘米。
03
新知講解
3、向紙盒內(nèi)投入一定數(shù)量的豆子，分別計(jì)數(shù)，并根據(jù)公式估算三角形面積，與計(jì)算值進(jìn)行比較，總結(jié)其中的規(guī)律。
探究實(shí)踐
3顆 3÷20×600=90平方厘米
11顆 11÷50×600=132平方厘米
24顆 24÷100×600=144平方厘米
規(guī)律：豆子越少，結(jié)果可能偏差越大 （如20顆時(shí)差60平方厘米）。 豆子越多，結(jié)果越穩(wěn)定 （如100顆時(shí)僅差6平方厘米）。 豆子足夠多時(shí)，比例接近真實(shí)面積占比 （真實(shí)面積占盒底的1/4，100顆豆子時(shí)24顆接近1/4）。
03
新知講解
根據(jù)類似的原理，可以采用這種方法估算不規(guī)則圖形的面積。采用人工撒豆子的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積不方便且準(zhǔn)確度不高可以發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，通過編程來優(yōu)化這一過程。
03
新知講解
1、準(zhǔn)備一張不規(guī)則圖形的圖片。藍(lán)色代表水域面積，將該圖片導(dǎo)入舞臺(tái)，運(yùn)行計(jì)算程序。
探究實(shí)踐
03
新知講解
2、修改豆子數(shù)量，并運(yùn)行計(jì)算程序，觀察計(jì)算結(jié)果與豆子數(shù)量之間的關(guān)系。
（實(shí)際水域面積21480平方米）
探究實(shí)踐
200 顆 72顆 21600平方米
500 顆 179顆 21600平方米
1000 顆 358顆 21480平方米
04
課堂練習(xí)
一、選擇題
1、使用小方格法估算不規(guī)則水域面積時(shí)，以下說法正確的是？（ ）
A. 方格越大計(jì)算結(jié)果越精確
B. 方格越小越能減少邊緣估算誤差
C. 完整格子數(shù)量不影響最終結(jié)果
D. 所有格子必須完全被水覆蓋
2、采用“撒豆子”統(tǒng)計(jì)方法估算面積時(shí)，若豆子總數(shù)增加，結(jié)果會(huì)如何變化？（ ）
A. 計(jì)算結(jié)果偏差一定更大
B. 估算值更接近真實(shí)面積
C. 與盒底面積無關(guān)
D. 必須手動(dòng)數(shù)豆子
B
B
04
課堂練習(xí)
3、遙感技術(shù)不能應(yīng)用于以下哪個(gè)場(chǎng)景？（ ）
A. 森林火災(zāi)監(jiān)測(cè) B. 農(nóng)田面積測(cè)量 C. 海底生物觀察 D. 城市交通擁堵分析
4、計(jì)算組合圖形面積時(shí)，通常采用的方法是？（ ）
A. 直接使用單一公式 B. 累加基本圖形面積
C. 忽略不規(guī)則部分 D. 僅測(cè)量最長邊
5、某不規(guī)則圖形覆蓋了35個(gè)完整格和18個(gè)半滿格，每格代表2平方米，總面積約為？（ ）
A. 70平方米 B. 88平方米 C. 106平方米 D. 124平方米
二、判斷題
1、組合圖形的面積必須通過分解為基本圖形計(jì)算。（ ）
C
×
B
B
04
課堂練習(xí)
三、操作題
準(zhǔn)備一個(gè)長方形紙盒，內(nèi)部畫一個(gè)不規(guī)則圖形。撒100粒米，統(tǒng)計(jì)落在圖形內(nèi)的數(shù)量，估算面積并與實(shí)際值對(duì)比。
1、準(zhǔn)備材料。
2、 測(cè)量盒底。
3、 畫不規(guī)則圖形。
4、 撒米 & 統(tǒng)計(jì)。
5、 估算面積。
6、 對(duì)比實(shí)際值。
05
拓展延伸
運(yùn)用信息科技保護(hù)永久基本農(nóng)田
永久基本農(nóng)田是依法劃定的優(yōu)質(zhì)耕地，重點(diǎn)用于發(fā)展糧食生產(chǎn)，特別是保障稻谷、小麥、玉米三大谷物的種植面積。截至目前，全國已劃定15.46億畝(1畝≈667平方米)永久基本農(nóng)田。在衛(wèi)星遙感、定位和計(jì)算機(jī)技術(shù)的幫助下，國土部門能快速監(jiān)測(cè)永久基本農(nóng)田的面積變化，保證我國糧食絕對(duì)安全。
05
拓展延伸
衛(wèi)星眼中的地球
遙感衛(wèi)星就像太空中的"千里眼"，能拍攝高清地球照片?？茖W(xué)家用這些照片監(jiān)測(cè)森林火災(zāi)、冰川融化，還能幫助農(nóng)民伯伯查看莊稼生長情況哦！
05
拓展延伸
濕地守護(hù)者日記
候鳥遷徙時(shí)濕地面積會(huì)縮小，科學(xué)家每月用無人機(jī)拍攝對(duì)比圖。如果發(fā)現(xiàn)水域減少，就會(huì)及時(shí)補(bǔ)水，保護(hù)紅嘴鷗等珍稀鳥類的家園。
05
拓展延伸
農(nóng)田里的科技衛(wèi)士
給農(nóng)田裝上電子圍欄，衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)有人非法占用基本農(nóng)田時(shí)，會(huì)自動(dòng)發(fā)送警報(bào)。這些"電子警察"守護(hù)著全國能種出14億人糧食的寶貴土地。
05
拓展延伸
全球變暖警示燈
通過計(jì)算北極冰蓋面積發(fā)現(xiàn)，過去20年冰層縮小了1.5個(gè)青藏高原！科學(xué)家用這些數(shù)據(jù)提醒我們要節(jié)約用電，減少溫室氣體排放。
06
課堂總結(jié)
1
引入新知內(nèi)容
水域面積近似計(jì)算
2
計(jì)算水域面積的一般過程
3
計(jì)算圖形面積的一般方法
4
使用統(tǒng)計(jì)方法估算面積
5
進(jìn)行相關(guān)知識(shí)拓展
1
2
3
4
5
07
板書設(shè)計(jì)
水域面積近似計(jì)算
1、進(jìn)行新知引入
2、計(jì)算水域面積的一般過程
3、計(jì)算圖形面積的一般方法
4、使用統(tǒng)計(jì)方法估算面積
5、進(jìn)行知識(shí)拓展
課后作業(yè)。
1、通過編程對(duì)生態(tài)公園面積進(jìn)行估算，比較計(jì)算結(jié)果與生態(tài)公園公布的面積數(shù)據(jù)。
08
課后作業(yè)
1、用小方格方法計(jì)算面積，方格越小，計(jì)算結(jié)果越 。
2、到生態(tài)公園進(jìn)行實(shí)地考察，并將公園內(nèi)的規(guī)劃圖記錄下來。通過編程對(duì)生態(tài)公園面積進(jìn)行估算，比較計(jì)算結(jié)果與生態(tài)公園公布的面積數(shù)據(jù)。
精確，誤差越小
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