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分課時教學設計
第7課時《一元一次不等式組單元小結與評價》教學設計
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教學內容分析 《一元一次不等式》小結與評價主要對不等式的概念及基本性質、一元一次不等式、一元一次不等式組等進行了全面的梳理和評價。該章節旨在通過系統的復習與總結，加深學生對一元一次不等式及其不等式組的理解，掌握其解法，并能靈活應用于解決實際問題中。
學習者分析 在進行本節課的教學前，學生已經具備了一定的數學基礎，但對一元一次不等式及不等式組的掌握程度可能參差不齊。部分學生可能對基本概念和單一不等式的解法較為熟悉，但在處理不等式組或應用問題時可能遇到困難。此外，學生的邏輯思維能力、抽象思維能力和解決問題的能力也是影響學習效果的關鍵因素。
教學目標 1.復習鞏固不等式的概念及不等式的基本性質。 2.復習鞏固一元一次不等式及其不等式組的解法，能夠準確求解并正確表示解集。 3.能夠正確分析實際問題中的不等關系，建立相應的不等式模型，能夠準確列出不等式并求解。 4.通過復習、練習、討論等方式，培養學生分析問題、解決問題的能力，以及邏輯推理和數學建模的能力。
教學重點 1.一元一次不等式及不等式組的解法步驟。 2.解集的確定與表示方法。
教學難點 1.不等式組解集的確定，特別是涉及多個不等式解集的交集與并集處理。 2.將實際問題抽象為一元一次不等式或不等式組，并準確求解。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：構建知識體系教師活動1： 知識結構圖 學生活動1： 給學生充分的時間把課本知識簡單復習，然后梳理總結形成本章的知識結構框架。活動意圖說明： 在知識體系的指導下，我們可以更有針對性地進行學習。當我們需要掌握某個領域的知識時，可以清晰地了解需要學習的內容和順序，避免盲目學習造成的時間和精力浪費。環節二： 思考回顧教師活動2： 一、什么是不等式？什么是不等式的解(集)？ 用不等號連接的式子，常見的不等號有“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五種. 不等式的解：使不等式成立的未知數的值. 不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解的集合，組成了這個不等式的解集. 二、不等式的性質有哪些？ 性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變. 性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變. 性質 3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變. 三、什么是一元一次不等式？怎么解一元一次不等式？如何在數軸上表示解集？ 一元一次不等式： ①不等式的左右兩邊都是整式，②只含有一個未知數，并且③未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式的步驟：去分母--去括號---移項---合并同類項--化系數為1 不等式解集的表示：大于向右，小于向左，有等實心，無等空心. 四、如何用一元一次不等式解決實際問題？ 分析實際問題；找出正確的不等關系；設未知數列出一元一次不等式；解不等式；檢驗解的合理性。 五、什么是一元一次不等式組？如何解一元一次不等式組？如何確定其解集？ 一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。 一元一次不等式組的解集：一般地，一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。 一元一次不等式組的解法：（1）解不等式組中的每一個不等式，分別求出它們的解集； （2）將每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，找出它們的公共部分. （3）根據公共部分寫出不等式組解集. 一元一次不等式組的解集的取法： 要點： 1.不等式的知識源于實際問題.要學會分析現實世界中量與量之間的不等(大小)關系，并列出不等式 2.要注意把解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行類比，把不等式的變形與方程的變形相對照，特別要注意不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向改變.這種類比的思想，在以后的學習中還會經常用到. 3.將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，可以加深對一元一次不等式和一元一次不等式組的解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集. 4.不等式的基本性質，不僅用于解不等式，還可用來進行有關不等式的準理證明，在今后的數學學習中很有用.學生活動2： 學生回顧本章知識點，學生思考回答.活動意圖說明： 通過知識點的回顧，讓學生明晰本章的知識結構，重點內容的理解和掌握。環節三：典例精析教師活動3： 例1：用不等式表示下列關系： (1)a的2倍比8小； (2)y的3倍與1的和大于3； (3)x除以2的商加上2至多為5； (4)a與b兩數和的平方不大于2. 例2：對于不等式，則下列說法正確的有（ ）個 ①5是不等式3x-5<2x的一個解；②0是不等式3x-5<2x的一個解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的數都是不等式3x-5<2x的解。 A.1個； B.2個； C.3個； D.4個. 例3：(1).由a0； B.m<0； C.m≤0； D.m≥0. (2).下列變形中正確的是( ) A.由a； B.由mb，得-2+3a>-2+3b； D.由7x>3x-2，得x<-2. 例4：解不等式，并將其解集表示在數軸上. 例5：某高速公路工地需要實施爆破，操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到300m以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度是0.6cm/s，人跑步的速度是5m/s.問：導火線必須超過多長，才能保證操作人員的安全？ 例6：解不等式組并把解集表示在數軸上. 例7：若關于的不等式組的解集為，則的取值范圍是____學生活動3： 教師引導學生充分思考、練習和交流，同時從典型例題里找出對應的解題策略。活動意圖說明： 通過知識點的回顧與例題的學習，讓學生明晰不等式的基本性質，解一元一次不等式（組）的方法。提高解決實際問題的能力，使學生對本章知識內容有進一步的理解和掌握.培養學生積極思考，合作交流的習慣。
板書設計 第7章小結與評價 一、不等式及其解集 例： 二、不等式的性質 例： 三、一元一次不等式及其解法 例： 四、一元一次不等式的應用 例： 五、一元一次不等式組及其解集 例：
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列說法中正確的是（　　） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 2.若關于的不等式組有且只有三個整數解，則的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.解不等式的過程如下：①去分母，得；②去括號，得；③移項，合并同類項，得；④系數化為1，得．其中錯誤的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 選做題： 4.若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，則a的取值范圍是　 　. 5.若是關于的一元一次不等式，則的值為　 　。 6.若關于的不等式組無解，則的取值范圍是　 　 ． 【綜合拓展類作業】 7.已知，；，；都是關于x，y的二元一次方程的解． （1）求a，b的值； （2）當x為何值時，y的值小于0．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．李老師在黑板上寫了下面的式子，你認為哪一個不是不等式？(　 　) A．x＜0 B．x＝2 C．－2x＋3≥1 D．－2a≤0 2．某電梯標明“最大載質量：1 000 kg”，若電梯載質量為x kg，x為非負數，則“最大載質量：1 000 kg”用不等式表示為(　 　) A．x＞1 000 B．x＜1 000 C．x≥1 000 D．x≤1 000 3．不等式5x≤－10的解集在數軸上表示為(　 　) 選做題： 4．下列說法中，錯誤的是(　 　) A．不等式x<2的正整數解只有一個 B．－2是不等式2x－1＜0的一個解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整數解有無數個 5．若x＞y，則－3x＋2 －3y＋2(填“＜”或“＞”)． 6．已知關于x的不等式(a－1)x＞4的解集是x＜，則a的取值范圍是 . 【綜合拓展類作業】 7. 2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行．某商店特購進冬奧會紀念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個進行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進價為50元/個． (1)若購進“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11 400元，請分別求出購進“冰墩墩”擺件和掛件的數量； (2)該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2 900元，求購進的“冰墩墩”掛件不能超過多少個．
教學反思 在本次復習課中，我設定的教學目標主要是幫助學生鞏固一元一次不等式及不等式組的基本概念、性質和解法，并培養他們的解題能力和數學應用能力。從課堂反饋和課后作業來看，大部分學生能夠準確回憶并應用不等式的基本性質，但在解決復雜不等式組問題時，部分學生仍顯得力不從心。這表明，雖然基礎概念得到了較好的復習，但在解決綜合性問題方面，還需進一步加強訓練和指導。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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