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生物學(xué)（新人教版）
生物與環(huán)境
第一章 種群及其動態(tài)
第 2 節(jié)
種群的數(shù)量變化
Biology
問題探討
討論
我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖
速率很快，因而我們要經(jīng)常洗手。假設(shè)在
營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種
細菌20 min就通過分裂繁殖一代。
1.第n代細菌數(shù)量的計算公式是什么？
2. 72h后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量是多少？
3.在一個培養(yǎng)瓶中，細菌的數(shù)量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？
設(shè)細菌初始數(shù)量為N0，第一次分裂產(chǎn)生的細菌為第一代，
數(shù)量為N0×2，第n代的數(shù)量為Nn=N0×2n。
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不會。因為培養(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的。
一、構(gòu)建種群增長模型的方法
科學(xué)方法
建立數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)方式。
建立數(shù)學(xué)模型一般包括下步驟
（以“問題探討”中的素材為例）
研究實例
研究方法
細菌每20min分裂一次，怎樣計算細菌繁殖n代后的數(shù)量？
觀察研究對象，提出問題
在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不受種群密度增加的影響
Nn=2n
N代表細菌數(shù)量，n表示第幾代
觀察、統(tǒng)計細菌數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正
提出合理的假設(shè)
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達，即建立數(shù)學(xué)模型
觀通過進一步的實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正
下面請你算出一個細菌產(chǎn)生的后代在不同時間（單位min）
的數(shù)量，并填入下表
時間/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
細菌數(shù)量/個
2
4
8
64
128
256
512
32
16
根據(jù)公式Nn=2n
數(shù)學(xué)公式
以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌種群的增長曲線（圖1-4）。
時間/min
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
600
500
400
100
200
300
曲線圖
同數(shù)學(xué)公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？
不夠精準
你所得出的公示和增長曲線，只是對理想條件下細菌數(shù)量
增長的推測。
在自然界中，種群的數(shù)量變化是怎樣的呢？
思考.討論
分析自然界種群增長的實例
資料1
1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃嚙樹皮，造成植被被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到短暫控制。
20世紀30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個島嶼。1937~1942年，這個種群數(shù)量的增長如圖所示。
資料2
討論
1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點？
2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？
3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？
種群數(shù)量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。
食物充足、缺少天敵等。
不能。因為資源和空間是有限的。
二、種群的“J”形增長
通過上述實例可以看出，自然界有類似細菌在理想條件下種群增長的形式，曲線則大致呈“J”形。這種類型的種群增長稱為
“J”形增長
二、種群的“J”形增長
模型假設(shè)(條件)
“J”形增長的數(shù)學(xué)模型（以數(shù)學(xué)公式表示）是怎樣的？
模型假設(shè)(條件)
t年后種群數(shù)量為：
1.食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件;
2.種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。
Nt＝N0λt
其中：N0為該種群的起始數(shù)量，t為時間，Nt表示t年后該種群數(shù)量，
λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。
查一查歷年來世界和我國人口增長的數(shù)據(jù)，分析人口是否呈
“J”形增長。
2000年世界人口增長曲線
我國1000~1990年人口數(shù)量變化
二、種群的“J”形增長--種群增長率
(1)種群增長率 =
(2)模型分析
(種群現(xiàn)有個體數(shù)-原有個體數(shù))/原有個體數(shù)。
“ J ”形曲線中λ= 種群現(xiàn)有個體數(shù)/種群一年前個體數(shù)。
種群增長率=λ 1 ，λ不變，因此種群增長率不變。
(3)建立曲線模型
λ>1
二、種群的“J”形增長--種群增長速率
(1)種群增長速率
(2)模型分析
= (種群現(xiàn)有個體數(shù)-原有個體數(shù))/增長時間。
種群增長速率就是增長曲線上通過某一點的切線斜率，在呈“ J ”形增長的種群中，增長速率是逐漸增大的。
(3)建立曲線模型
單位時間種群增長數(shù)量。
二、種群的“J”形增長
特點：種群的數(shù)量每個世代（年）以一定的倍數(shù)增長，后一世代（年）種群數(shù)量是前一世代（年）種群數(shù)量的λ倍，種群數(shù)量的增長速率越來越快。
例子：實驗室條件下、外來物種入侵、遷移入新環(huán)境。
外來入侵物種紫莖澤蘭
在中國外來入侵物種中名列第一位的紫莖澤蘭，
原產(chǎn)美洲的墨西哥至哥斯達黎加一帶，大約20
世紀40年代，紫莖澤蘭由中緬邊境傳入中國云
南南部。現(xiàn)在，云南80%面積的土地都有紫莖澤
蘭分布，對當(dāng)?shù)厣锒鄻有栽斐闪藝乐仄茐摹?br/>二、種群的“J”形增長
種群數(shù)量變化符合數(shù)學(xué)公式Nt=N0λt 時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。
二、種群的“J”形增長
不一定。
只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長。
思考：λ的值與種群數(shù)量變化有怎樣
的對應(yīng)關(guān)系？
λ＞1,種群數(shù)量增加
λ=1,種群數(shù)量相對穩(wěn)定
λ＜1,種群數(shù)量減少
例：某地烏鴉連續(xù)10年的種群數(shù)量增長情況如圖所示，λ表示某一
年的種群數(shù)量是前一年的倍數(shù)。下列敘述正確的是 ( )
A.第3年烏鴉種群數(shù)量最大
B.第3年以前烏鴉種群呈指數(shù)增長
C.第6年以前烏鴉種群數(shù)量一直增加
D.第5年和第7年的烏鴉種群數(shù)量相同
A
【歸納】準確分析“ λ ”曲線
λ>1 且恒定，種群數(shù)量呈“ J ”形增長。
(1)a段：
【歸納】準確分析“ λ ”曲線
λ盡管下降，但仍大于1，此段種群出生率大于死亡率，
種群數(shù)量一直增長。
(2)b段：
【歸納】準確分析“ λ ”曲線
λ=1 ，種群數(shù)量維持相對穩(wěn)定。
(3)c段：
【歸納】準確分析“ λ ”曲線
λ<1 ，種群數(shù)量逐年下降。
(4)d段：
【歸納】準確分析“ λ ”曲線
盡管λ呈上升趨勢，但仍小于1，故種群數(shù)量逐年下降。
(5)e段：
如果遇到資源、空間等方面的限制，
種群還會呈“J”形增長嗎？
三、種群的“S”形增長
生態(tài)學(xué)家高斯的實驗：在0.5 mL培養(yǎng)液中放入5個大草履蟲，
每隔24 h統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實驗，結(jié)果如下
圖所示。　　
三、種群的“S”形增長
1.大草履蟲的數(shù)量在第幾天增長較快？
2.第幾天后大草履蟲的數(shù)量基本維持不變？
3.為什么大草履蟲種群沒出現(xiàn)“J”形增長？
4.大草履蟲的數(shù)量變化有什么特點？
5.這種類型的種群增長稱為什么？
思考
2和3天
5天
隨著大草履蟲數(shù)量增多，對食物和空間的競爭逐漸激烈，
導(dǎo)致出生率下降，死亡率升高。
經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定
種群的“S”形增長
模型假設(shè)(條件)
二、種群的“S”形增長
模型假設(shè)(條件)
自然條件，即自然界的食物和空間條件有限
自然界的一種生物遷入一個條件適宜的新分布地時：
3.死亡率升高至與出生率相等時，種群增長就會停止。有時會穩(wěn)定在一定的水平，即達到K值。
2.因資源和空間有限，種群密度增大使種內(nèi)競爭加劇，出生率降低，死亡率升高。
1.初始階段一般會較快增長。
K值（環(huán)境容納量）：
一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量。
種內(nèi)競爭對種群的數(shù)量起調(diào)節(jié)作用
同一種群的K值是不是固定不變的呢？
二、種群的“S”形增長--種群增長速率
(1)種群增長速率的變化
=N0，
K/2，
=K/2，
K/2，
=K，
種群數(shù)量
增長速率為0
增長速率逐漸增大
增長速率最大
增長速率逐漸減小
增長速率為0
二、種群的“S”形增長--種群增長速率
(1)種群增長速率的變化
=N0，
K/2，
=K/2，
K/2，
=K，
種群數(shù)量
增長速率為0
增長速率逐漸增大
增長速率最大
增長速率逐漸減小
增長速率為0
除起點和終點外,
“S”形曲線種群增長
速率一直大于0。
“ J ”形曲線與“ S ”形曲線的比較
【歸納拓展】
“ J ”形曲線與“ S ”形曲線的比較
【歸納拓展】
該圖體現(xiàn)了種群“J”形和“S”形
增長曲線之間的關(guān)系，二者之間的
陰影部分代表什么？
環(huán)境阻力
生存斗爭中被淘汰的個體數(shù)量。
食物不足
空間有限
天敵捕食
氣候、傳染病等
環(huán)境阻力代表自然選擇的作用。
以野生大熊貓為例
種群數(shù)量銳減的原因：
保護措施：
主要原因是大熊貓棲息地遭到破壞后，由于食物的減少和活動范圍的縮小，其K值就會變小。
建立自然保護區(qū)，給大熊貓更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環(huán)境，從而提高環(huán)境容納量，是保護大熊貓的根本措施。
二、種群數(shù)量的變化--K值應(yīng)用
思考.討論
環(huán)境容納量與現(xiàn)實生活
1.有人說目前全世界人口數(shù)量已經(jīng)達到地球的環(huán)境容納量，
必須采取嚴格的措施控制人口出生率；有人卻認為科技
進步能提高地球?qū)θ祟惖沫h(huán)境容納量，例如，育種和種
植技術(shù)的進步，能提高作物產(chǎn)量，從而養(yǎng)活更多人口。
對此你持什么觀點？你有哪些證據(jù)支持你的觀點？
討論
提示：例如，世界范圍內(nèi)存在的資源危機和能源緊缺等
問題，說明地球上的人口可能已經(jīng)接近或達到環(huán)境容納量，因
此應(yīng)當(dāng)控制人口增長；隨著科技進步，農(nóng)作物產(chǎn)量不斷提高，
人類開發(fā)、利用和保護資源的能力不斷加強，因而可以養(yǎng)活更
多的人口。鼓勵學(xué)生上網(wǎng)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)作為證據(jù)。
思考.討論
環(huán)境容納量與現(xiàn)實生活
討論
2.鼠害導(dǎo)致作物減產(chǎn)，蚊、蠅會傳播疾病。
從環(huán)境容納量的角度思考，對家鼠等有害
動物的控制，應(yīng)該采取什么措施？
對鼠等有害動物的控制，可以采取器械捕殺、藥物防治等措施。
從環(huán)境容納量的角度思考，還可以采取措施降低有害動物種群的
環(huán)境容納量，如將糧食和其他食物儲藏在安全處，斷絕或減少它
們的食物來源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的
場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵；搞好環(huán)境衛(wèi)生；等等。
--控制家鼠數(shù)量的思路和相應(yīng)具體措施
有害生物的防治
二、種群數(shù)量的變化--K值應(yīng)用
是防治有害生物
的根本措施。
二、種群數(shù)量的變化--K值和K/2應(yīng)用
(1)對于有害生物的防治，最根本的
措施是改善生態(tài)環(huán)境，______ K值，同時注
意及時控制種群數(shù)量，嚴防達到_____處。
(2)對于瀕危生物保護，可以建立自然保護區(qū)，
改善它們的棲息環(huán)境，______K值。
(3)對于有益生物資源的采收，如海洋捕撈時應(yīng)注意捕撈后，使種群數(shù)量在______左右，原因是____ ___。
降低
2/K
提高
2/K
此時種群增長速率最大，
可以在最短時間恢復(fù)種群數(shù)量
思考
1.K值是不是種群數(shù)量的最大值？
2.同一種群的K值是固定不變的嗎？
3.在環(huán)境條件沒有變化的情況下，種群數(shù)量到達K值后就
不再變化了嗎？
不是；K值是種群在一定環(huán)境條件下所
能維持（允許達到）的種群最大數(shù)量
不是一成不變的：K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化，
當(dāng)環(huán)境遭到破壞時，K值會下降；
當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時，K值會上升。
不是；在K值上下波動，動態(tài)平衡。
該種群的K值為 。
K2
四、種群數(shù)量的波動
1. 一段時期內(nèi)維持相對穩(wěn)定
非洲草原上的野牛、獅種群數(shù)量相對穩(wěn)定
四、種群數(shù)量的波動
2. 處于規(guī)則或不規(guī)則波動中
加拿大北方森林的猞猁和雪兔種群數(shù)量同步周期性波動
K值是種群數(shù)量在一定環(huán)境中上下波動的平衡值。
四、種群數(shù)量的波動
2. 處于規(guī)則或不規(guī)則波動中
處于波動狀態(tài)的種群，在某些特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。
K值是種群數(shù)量在一定環(huán)境中上下波動的平衡值。
四、種群數(shù)量的波動
3. 持續(xù)性的或急劇的下降，甚至衰退、消亡
最后一只活體長江白鰭豚“淇淇”的標本
原因：
人類亂捕濫殺、棲息地破壞。
種群數(shù)量過少，近親繁殖使
種群適應(yīng)性降低。
謝謝觀看

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