資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課題 第2課時 勾股定理在實際生活中的應用
教學目標 1.會運用勾股定理求線段長及解決簡單的實際問題; 2.能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯系，并進一步求出未知邊長.
教學重點 運用勾股定理求線段長及解決簡單的實際問題
教學難點 能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯系，并進一步求出未知邊長
授課類型 新授課 課時 1
教學步驟 師生互動 設計意圖 內容調整及原因
復習回顧 直角三角形的_________________，等于____________. 如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a，b，斜邊長為 c，那么___________. a、b、c 為正數 復習鞏固所學知識，扎牢基礎
情景引入 有一人拿著一根桿子進屋門，橫著拿，不能進，豎著拿，也不能進，干脆將其折斷，才解決了問題.請問同學們，這樣是真正解決了問題了嗎？讓你做的話，你感覺怎么辦合適？ 生活問題導入，提高學生學習探究的興趣
新知探究 問題 1 觀看下面同一根長竹竿以三種不同的方式進門的情況，對于長竹竿進門之類的問題你有什么啟發？ 這個跟我們學的勾股定理有關，將實際問題轉化為數學問題 預設問題： 通過將實際問題轉為數學問題，勾股定理解決
教師總結 將實際問題轉化為數學問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待定量，這是利用勾股定理解決實際問題的一般思路.
例題 　例1　一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬 2.2 m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？ 　例2　如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO 為2.4米． （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？ 例3 如圖，在平面直角坐標系中有兩點 A(-3，5)， B(1，2)，求 A，B 兩點間的距離. 兩點之間的距離公式：一般地，設平面上任意兩點 思考 ： 在八年級上冊中，我們曾經通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？ 已知：如圖，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中， ∠C =∠C′ = 90°，AB = A′B′，AC = A′C′． 求證：△ABC≌△A′B′C′． 例題難度初見升級，設置有一定梯度，符合學生思維與能力發展 用新知識解決老問題，拓展思維方法，建立之間的練習
練習 1.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊．問水深、葭長各幾何？（具體見課本第29頁第10題） 2.如圖，學校教學樓前有一塊長為 4 米，寬為 3 米的長方形草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草. （1）求這條“徑路”的長； （2）他們僅僅少走了幾步(假設2步為1米)？ 及時鞏固，提高知識的應用熟練程度
當堂檢測 1.從電線桿上離地面 5 m的 C 處向地面拉一條長為 7 m的鋼纜，則地面鋼纜 A 到電線桿底部 B 的距離是( ) A. 24 m B. 12 m C. m D m 如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是 9 cm，內壁高 12 cm，則這只鉛筆的長度可能是（　?。?9 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 18 cm 3. 已知點(2，5)，(-4，-3)，則這兩點的距離為____. 4. 如圖，有兩棵樹，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，兩棵樹相距 8 米. 一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？ 5.能力提升 如圖，有一秋千，當它靜止時，踏板離地 1 尺，將它往前推送 10 尺，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為 5 尺，如果這時秋千的繩索拉得很直，試問它有多長？ 當堂檢測，及時發現反饋問題，及時調整
課堂小結
布置作業 作業： 1．課后練習； 2．同步練習
板書設計

展開更多......

收起↑