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15.1分式的同步練習人教版2024—2025學年八年級上冊
一、分式的定義
1．在，，，，，中，分式的個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列代數式：①；②；③；④；⑤．其中分式的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列是分式的是（　　）
A． B． C． D．
二、分式有意義
1．分式有意義，則m的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列分式中，不論x取何值，一定有意義的是（　　）
A． B． C． D．
4．對于x取任何實數都有意義的分式為（　　）
A． B． C． D．
三、分式的值為零
1．若分式的值為0，則x的值為（　　）
A．±2 B．0或2 C．0 D．﹣2
2．如果分式的值為0，那么m的值為（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．1或0
3．若，則x＝ 　 　．
4．若，則ba＝　 　．
四、分式的基本性質
1．若把分式中的x和y都擴大到原來的2倍，那么分式的值（　　）
A．擴大到原來的2倍 B．不變
C．縮小到原來的 D．縮小到原來的
2．下列各式從左到右變形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若把分式的x、y同時擴大3倍，則分式值（　　）
A．不變 B．擴大為原來的3倍
C．縮小為原來的 D．擴大為原來的9倍
4．把分式中的x，y的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）
A．縮小為原來的 B．不變
C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的3倍
5．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若將分式中的x，y都擴大10倍，則分式的值（　　）
A．不改變 B．縮小為原來的
C．縮小為原來的 D．擴大為原來的10倍
7．不改變分式的值，把它的分子分母的各項系數都化為整數，＝ 　 　．
五、最簡分式及最簡公分母
1．下列是最簡分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各分式中，最簡分式是（　　）
A． B．
C． D．
3．分式和的最簡公分母是（　　）
A． B．3y2 C．6y2 D．6y3
4．式子的最簡公分母是（　　）
A．36x2y2 B．24x2y2 C．12x2y2 D．6x2y2
六、課后練習
1．若分式有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2
2．代數式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
3．若分式的值等于0，則x的值為（　　）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．3
4．下列是最簡分式的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列分式的變形中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．不改變分式的值，把它的分子、分母的各項系數都化為整數，所得結果為 　 　．
7．分式，的最簡公分母是 　 　．
8．將分式化為最簡分式，所得結果是 　 　．
9．已知關于x的分式，求下列問題：
（1）當x滿足什么條件，分式無意義；
（2）當x滿足什么條件，分式有意義；
（3）當x滿足什么條件，分式的值等于0．
10．不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母中各項系數化為整數．
（1）； （2）．
11．寫出下列等式中未知的分子或分母：
（1）＝；（2）＝；
（3）＝；（4）＝．
12.我們規定：在最簡分式中，分子、分母都是各項系數為整數的整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式是假分式．一個假分式M與一個真分式N的和為整式，則稱M與N互為“和整分式”．
（1）已知：下列分式與假分式互為“和整分式”的是 　 　．
①；②；③．
（2）若假分式，存在一個真分式N與M互為“和整分式”．
①求真分式N；②當M+N＝0時，求M的值．
（3）若A與B均與真分式互為“和整分式”，直接寫出當整數x為何值時，分式A+B的值為整數．

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