資源簡介

第十二章 數據的收集、整理與描述
本章考點復習
教學設計
教學目標 1.從事收集、整理、描述和分析數據的活動，能用計算器處理較為復雜的統計數據. 2.會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據. 3.通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可 能得到不同的結果. 4.知道頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的 信息. 5.根據問題查找有關資料，獲得數據信息.解釋統計結果，并根據結果作出簡單的判斷和預測，進行觀點交流.
教學重難點 教學重點:收集數據、整理數據、分析數據、作出決策和預測的過程;三種統計圖的分析和制作，并從中獲得更多的信息. 教學難點:在現實環境下選擇適當的統計圖并制作統計圖，培養數據處理的能力等統計觀念.
教學策略 本節課要注重學生的動手實踐、自主探索、合作交流的教學方式，向學生提供充分從事數學活動的機會，充分體現學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導著與合作者.通過本節課的學習，使學生意識到在對某些事情做出決策之前需要做一些適當的調查，并對調查結果做出整理，并能從整理后的數據中得到一些信息，根據信息對某些事情再做出決策.
教學過程
教學步驟 教學活動
情境導入 2024年巴黎奧運會是第33屆夏季奧林匹克運動會，由法國巴黎舉辦，這屆奧運會從7月26日開幕至8月11日閉幕，共決出329枚金牌，這些金牌分布在32個大項中，涵蓋了眾多體育運動領域，其中中國代表團以40金27銀24銅位列金牌榜第一. 你能收集與奧運會有關的數據并進行整理嗎？ 設計意圖：從學生身邊的生活實際出發，引起學生興趣.
復習鞏固 任務一 回顧與思考 活動1　收集數據 問題1下列統計目標中，你認為選擇什么樣的方法收集數據比較合適？ (1)調查我國在近三屆奧運會上所獲得的金牌數： 上網查閱 . (2)為了解某校學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況,對初一三班學生進行調查:　 問卷調查 　. 追問 你能說出收集數據有哪些方法嗎？ 問題2 下列調查應該采用什么調查方式？請說明理由 (1)調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況; (2)調查全市中學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況. 解：(1)全面調查； (2)抽樣調查. 追問 什么樣的調查適合采用全面調查？什么樣的調查適合采用抽樣調查？ 問題3 為了了解某校七年級400名學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況,進行了一次抽樣調查,從中抽取了50名學生的測驗成績,在這個問題中,總體、個體、樣本、樣本容量各是什么 解:總體:七年級400名學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況; 個體:七年級每個學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況; 樣本:從中抽取的50名學生對巴黎奧運會中國獲取金牌數量的了解情況. 樣本容量：50 追問1 調查的個體能不能說成是七年級每個學生？為什么？ 追問2 樣本容量為什么不能寫上單位？ 問題4 為調查某中學學生對巴黎奧運會的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調查，以下樣本最具有代表性的是（　C　） A．九年級的全體學生 B．全校女生 C．全校每班學號尾號為5的學生 D．會打籃球的學生 追問 抽樣調查時，如何保證樣本的代表性 舉例說明. 設計意圖：通過對基礎題的復習,旨在對數據收集的基礎知識點做一個系統的梳理.設計了4道題,考察學生對基礎知識和基本技能掌握的熟練程度,培養學生數學學科素養.問題1、2檢查學生對調查方式的理解;問題3加深學生對樣本相關概念的理解，問題4檢查學生對隨機抽樣方法的理解. 【即時測評】 1.下列調查中，調查方式選擇合理的是（　B　） A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查 B．為了了解我區初三學生的身高情況，選擇抽樣調查 C．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查 D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查 2.為了解某區七年級3000名學生的視力情況，從中抽查200名學生的視力進行統計分析，下列四個判斷正確的是（　D　） A．3000名學生是總體 B．樣本容量是200名 C．每名學生是總體的一個樣本 D．200名學生的視力是樣本 3.下列調查，樣本具有代表性的是（　D　） A．了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調查 B．了解某小區居民的防火意識，對你們班同學進行調查 C．了解商場的平均日營業額，選在周末進行調查 D．了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數號的觀眾進行調查 活動2　數據的整理 老師想了解班上50名學生對巴黎奧運會項目喜愛情況，進行了調查問卷，下面是回收的50張調查問卷整理成的一張統計表，請你將表補充完整． 全班同學最喜愛奧運會項目的人數統計表 類別劃記人數百分比A.乒乓球正正正正正B.射擊10C.舉重30%
解: 類別劃記人數百分比A.乒乓球正正正正正2550%B.射擊正正1020%C.舉重正正正1530%
追問 你能根據表格中收集的數據，說出全班學生最喜愛的奧運會項目嗎？ 設計意圖：讓學生體驗數據的整理方法，培養數據學生的數據觀念. 活動3 數據的描述 問題1 如圖是根據中國女子代表團在第30屆奧運會上獲得的獎牌情況，繪制的扇形統計圖，共計獲得獎牌50枚，圖中金牌對應扇形的圓心角的度數是 144° ． 問題2 小明將某屆參加奧運會的中國男子籃球隊員的年齡情況繪制成如圖所示的條形統計圖，從圖中可知中國男子籃球隊共有 12 名隊員參加此屆奧運會． 問題3 從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運會，取得了驕人的成績．如圖是根據第23屆至33屆夏季奧運會我國獲得的金牌數繪制的折線統計圖，觀察統計圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第 29 屆夏季奧運會． 問題4 某中學舉行了一次“2024巴黎奧運會”知識競賽，賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理，并制作成圖表如下： 分數段頻數百分比第一組：60≤x＜703015%第二組：70≤x＜80m45%第三組：80≤x＜9060n第四組：90≤x＜1002010%
請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數：m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？ （4）你還能得到什么信息？ 解：（1）總人數=30÷0.15=200（人），m=200-30-60-20=90，n=1-15%-45%-10%=30%.
（2）頻數分布直方圖如圖.
（3）獲獎率=×100%=40%，所以獲獎率是40%． 追問1 畫扇形統計圖具體有哪些步驟？ 追問2 比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點 追問3 畫直方圖有哪些步驟？如何確定組距與組數？ 追問4 頻數分布直方圖與條形圖有什么區別？ 追問5 什么是趨勢圖？它可以描述什么樣的關系？ 設計意圖：通過設置一組用統計圖來描述數據的問題,讓學生掌握統計圖的畫法，培養學生從統計圖中獲取信息的能力，并理解各種統計圖的特點，從而可以根據數據的特點來選擇合適的統計圖. 【即時測評】 1.要表示一個家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統計圖”，“條形統計圖”，“折線統計圖”中選擇一種統計圖，最適合的統計圖是　扇形統計圖　． 2.為了了解中學生的素質教育情況,某縣在全縣各中學共抽取了200名九年級學生進行素質教育調查,將所得的數據整理后,畫出頻數分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右前4個小組的人數所占的百分比分別是4%,12%,16%,40%,則第5小組的頻數是　56　. 3.今年5月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行了調查，如圖是收集數據后繪制的兩幅不完整統計圖．根據圖中提供的信息，那么本次調查的對象中選擇公交前往的人數是 6000 ．
活動4 梳理內容，建立框架圖 用自己的方式梳理一下本單元知識點,然后與同伴交流,并畫出知識網絡圖. 師生活動：教師深入小組參與活動,指導、傾聽學生交流.師生共同完成本章知識結構圖. 設計意圖:學生通過畫知識結構圖，理解各知識點的關系.通過小組活動,為學生創建交流合作的平臺,使學生主動參與到知識的梳理過程中來,通過交流、匯報、補充,加深對知識之間內在聯系的理解. 任務二 典例分析，突破難點 問題1 某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調查活動,了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱,便于今后更好地開展安全教育活動.根據調查結果,繪制出圖1,圖2兩幅不完整的統計圖. 請結合圖中的信息解答下列問題: (1)本次調查的人數為　 　,其中防校園欺凌意識薄弱的人數占　　 　　%; (2)補全條形統計圖; (3)若該校共有1 500名學生,請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數; (4)請你根據題中的信息,給該校的安全教育提一個合理的建議. 解:(1)本次調查的有8÷16%=50(人), 其中防校園欺凌意識薄弱的占20÷50=40%. (2)50×24%=12(人),補全條形統計圖如圖. (3)估計該校學生中防溺水意識薄弱的是1 500×=120(人). (4)合理的建議:加強學生的防校園欺凌意識. 問題2 某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學生都參與，每名學生聽寫39個漢字，比賽結束后，學校隨機抽查了部分學生的聽寫結果，繪制成如下所示的統計表（不完整）和如圖1,圖2所示的統計圖（不完整）．請根據題意解答下列問題：
（1）統計表中的m= 30 ，n= 20 ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中，求出C組所對應扇形的圓心角的度數 90° ；
（4）已知該校共有1260名學生，如果聽寫漢子正確的個數少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學生人數大約是多少？ 組別正確的個數x頻數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n
解：（1）30 20
（2）補全頻數直方圖如圖.
（3）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是360°×=90°. （4）1260×=630（人）.
答：該校本次比賽不合格的學生人數大約是630人． 設計意圖： 問題1是條形圖與扇形圖的綜合，問題2是頻數分布表與頻數分布直方圖的綜合，通過解決這兩個問題，提升學生解題能力和水平,培養學生數據觀念.
當堂達標 （要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.） 1. 要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（　C　） A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市居民6月份人均網上購物的次數 C．即將發射的氣象衛星的零部件質量 D．某品牌新能源汽車的最大續航里程 2.每年5月11日是由世界衛生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據體質指數（BMI）標準，體重超標的有15名學生，則估計全校體重超標學生的人數為（　B　） A．15 B．150 C．200 D．2000 3.對某校同齡的70名學生的身高進行測量，得到一組數據，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，對這組數據進行整理時，可得到其最大值與最小值的差為26__cm，如果確定它的組距為3 cm，那么組數為 9 . 4.某市統計局統計了今年第一季度每月人均GDP的增長情況，并繪制了如圖所示的統計圖．下列結論：①1月份的人均GDP增長率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③這三個月的人均GDP都在增長．其中正確的結論是 ①③ . 5.某校在以“青春心向黨，建功新時代”為主題的校園文化藝術節期間，舉辦了A.合唱，B.群舞，C.書法，D.演講共四個項目的比賽，要求每位學生必須參加且僅參加一項，小紅隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中信息解答下列問題： (1)本次調查的學生總人數是多少？扇形統計圖中“D”部分的圓心角度數是多少？ (2)請將條形統計圖補充完整； (3)若全校共有1 800名學生，請估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有多少人？ 　 解：(1)本次調查的學生總人數是120÷60%＝200(人)， 扇形統計圖中“D”部分的圓心角度數是360°×＝14.4°. (2)C項目人數為200－(120＋52＋8)＝20(人)， 補全圖形如下： 　 (3)估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有1 800×＝252(人)．
課堂小結 1.通過本節課的學習,你有那些收獲 2.有什么體會和感悟 3.你還有哪些疑問 設計意圖:本節課屬于章節復習課,其目標是梳理章節知識結構,幫助學生建構知識網絡,查缺補漏,從知、悟、疑三方面引導學生進行梳理.以問題鏈的形式進行歸納和總結,可以進一步明確知識體系與結構,體會轉化和化歸的數學思想.
板書設計
教學反思 本節課以巴黎奧運會為情景，通過讓學生經歷數據的收集，數據的整理，數據的描述等過程，讓學生對數據處理的整個過程進行綜合的思考，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題、解決問題中存在的誤區,以便指導今后的教學.課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度.在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性.

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