資源簡介

第九章 數學活動
教學設計
課標摘錄 1.實際問題中，能建立適當的平面直角坐標系，描述物體的位置 2.在平面直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐 標軸方向平移一定距離后圖形的頂點坐標，知道對應頂點坐標之間的關系.
教學目標 1.能根據實際問題建立適當平面直角坐標系確定地理位置，體會坐標方法在實際問題中的應用. 2.經歷由實際問題抽象成數學問題，通過對數學問題的探究解決實際問題的過程，培養學生應用數學的意識. 3.經歷兩個數學活動的探索過程，培養學生分析問題、解決問題和動手畫圖能力，培養學生合作交流意識.
教學重難點 重點:運用所學知識靈活建立平面直角坐標系解決實際問題 難點:坐標方法在解決實際問題中的應用
教學策略 本節課是在學生已初步掌握平面直角坐標系相關知識后,結合生活中的實際問題對平面直角坐標系知識的實際應用和深化.教學中通過創設活動情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，通過兩個活動，使學生應用數學知識解決實際問題，體會坐標方法、方向和距離方法在解決實際問題中的作用，培養學生應用數學的意識。要引導學生通過自主探究、合作交流、歸納總結來獲取知識,形成技能,發展思維,學會學習.
教學過程
教學步驟 教學活動
情境導入 1.描述地理位置有哪些方法？ 2.用平面直角坐標系描述位置的步驟有哪些？ 3.觀察如圖所示的公園示意圖. 師：老師的一位朋友想要到水上公園游覽，他想在你們中間選出一位向導與其同行,哪位同學能勝任呢 師:誰能成為向導，那得看看這節課你掌握得如何.讓我們一起進入今天的學習——平面直角坐標系(數學活動).
綜合應用 任務一　用坐標描述公園景點位置 活動1　春天到了，七年級(2)班組織同學到人民公園春游，張明、李華對著景區示意圖(如圖)如下. 描述牡丹園的位置(圖中小正方形的邊長代表100m長). 張明:“牡丹園的坐標是(3，3).” 李華:“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處.” 實際上，他們所說的位置都是正確的. 問題1 張明用坐標描述牡丹園的位置，他是如何建立坐標系的呢 以中心廣場為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸建立平面直角坐標系. 追問1 你能在圖中把其他景點的位置也用坐標表示出來嗎 師生活動：學生經過分析后獨立完成題目,教師要關注學生平面直角坐標系的建立是否恰當，學生分組展示結果，教師請學生上臺講解，再請學生對以上講題同學進行評價 設計意圖:首先要求學生根據用牡丹園的坐標，建立平面直角坐標系，再寫出其余景點的位置，通過這樣的實踐活動讓學生體會用坐標表示地理位置的方法。通過學生自己上臺講解，增強學生學習積極性，并訓練學生表達能力，加深學生對知識點的理解。通過同學間的互評，加深學生對知識的理解，訓練學生語言表達能力，并有利于維系和加強學生的學習激情。另外，同伴的肯定與鼓勵的評價更能使學生獲得成就感. 追問2 以后若有這種類型題出現，我們要怎樣處理呢 師生活動:教師指出合理利用已知的坐標確定原點及橫、縱軸的位置。 問題2 你能理解李華描述牡丹園位置方法嗎 用方向角和距離描述位置. 追問1 你能用李華的方法，描述公園內其他景點的位置嗎？與同學交流一下. 師生活動：學生思考，并展示學習成果，與其他同學交流.教師選擇部分學生代表談談自己的研究過程. 追問2 你覺得用張明、李華的方法描述位置各有什么優點和缺點？ 歸納總結： 在具體實際問題情境中，刻畫物體位置的方法有很多種，可以用坐標表示一個地點的位置，利用方位角和距離也可以確定一個地點的位置，我們可以根據具體問題情境靈活選擇. 任務一設計意圖：讓學生了解建立平面直角坐標系，可以用坐標表示一個位置，在具體的實際問題情境中，讓學生理解用方位角和距離刻畫平面內兩個地點的相對位置的方法.
任務二　方陣表演設計 活動2　“方陣表演”是運動會上非常受歡迎的項目.各方陣借助色彩豐富、意義獨特的拼板、服裝、道具等，通過隊形變化展示各自的特色風貌. 教師通過多媒體播放“方陣表演”視頻. 問題：請以小組為單位，為你們班的方陣表演設計一組動作，并寫出表演設計方案，與其他小組交流.設計方案中要建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示方陣隊員的位置. 師生活動：學生以小組為單位嘗試畫一畫,然后展示活動設計的作品，可以讓兩三個小組的代表介紹一下本小組的設計過程. 設計意圖：通過欣賞“方陣表演”的視頻，感受平面直角坐標系在實際生活中的作用.讓學生在具體的活動中展開積極的思考，并鼓勵他們和大家分享自己的思路，供大家參考、學習。這樣既鍛煉了他們的語言表達能力，也讓他們的思維從感性認識上升到理性認識。通過學生的設計作品展示，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂;同時，讓學生對別人作品進行多種形式的評價，在交流和教師的總結中，提高了自己的審美能力.
當堂達標 （要求：限時5分鐘，獨立完成后組內訂正，成績計入小組量化.） 1. 如圖，由小明家向東走20 m，再向北走10 m就到了小麗家．若再向北走30 m就到了小紅家，若再向東走40 m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置，那么小勇家的位置應表示為(B) A．(2，4) B．(6，4) C．(4，2) D．(4，6) 2.如圖所示,小明在操場上的點B處看位于點A處的小亮,下列說法正確的是( D　) A.點A在點B的北偏東40°方向25 m處 B.點A在點B的南偏東50°方向25 m處 C.點A在點B的南偏西40°方向25 m處 D.點A在點B的南偏西50°方向25 m處 3.某學校的平面示意圖如圖所示,如果實驗樓所在位置為(-2,-3),教學樓所在位置為(-1,2),那么圖書館所在位置為　(-4,3) 　. 4.如圖是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標為（-3，0），花壇的坐標為（0，-1），每個小正方形的邊長代表實地距離100米．
（1）根據上述條件建立平面直角坐標系，并寫出小橋，假山，餐廳的位置坐標；
（2）建筑物A的坐標為（3，1），請在圖中標出A點的位置．
(3)相對于大門，說出小橋的位置. (4)建筑物B在大門北偏東45°的方向，并且在花壇的正北方向處，請寫出B點的坐標． 解：(1)平面直角坐標系如圖.小橋的位置坐標為（3，0），假山的位置坐標為（2，3），餐廳的位置坐標為（-1，2）.
(2)點A的位置如圖. (3)小橋在大門的東方，距離600米處.
(4)點B的位置如圖，坐標為（0，3）．
課堂小結 1.解決本節課中的問題，用到了什么知識 2. 從本節課的研究中，你能體會到什么樣的方法和思想 設計意圖:此環節是對學生所學知識查漏補缺的過程，從而形成一個完整的知識體系.學生的自我總結增強了學生的總結概括能力,學生間的互相評價也是促進學生之間發現閃光點的良好時機,最后在學生的互評時間選出合適的小向導是為了與情境導入形成首尾呼應的效果。通過本節課的學習使學生看到平面直角坐標系的引入，加強了數與形之間的聯系，它是解決數學問題的一個強有力的工具。
板書設計
教學反思 數學學習活動，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解. 用坐標表示地理位置與方陣表演設計具有很強的實際意義，教學中利用具有實際意義的兩個活動調動學生的學習興趣，并結合教學活動給予學生充分自主探究、合作學習、展示交流的空間，取得了一定的教學效果.由此可見，學生只有經歷將實際問題抽象成數學問題，利用數學知識解決實際問題的這一數學建模過程，才能不斷提高應用數學解決問題的能力，體會數學的有效性，從而提高學習的熱情，完成學習任務.

展開更多......

收起↑