資源簡介

《概率初步》整體單元設計
—— 鄭州外國語教育集團朗悅校區 魏祎
一、課標要求
1.能描述簡單隨機事件的特征（可能結果的個數有限，每一個可能結果出現的概率相等），能用列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果以及指定隨機事件發生的所有可能結果，能計算簡單隨機事件的概率。
2.知道經歷大量重復試驗，隨機事件發生的頻率具有穩定性，能用頻率估計概率。
3.體會數據的隨機性以及概率與統計的關系。
4.能綜合運用統計與概率的思維方法解決簡單的實際問題。
5.在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，并能較好地理解他人的思考方法和結論。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新意識。
6.關注社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學活動；在解決數學問題的過程中，能夠克服困難，樹立學好數學的信心，感受數學在實際生活中的應用，體會數學的價值，欣賞并嘗試創造數學美；養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣。
二、教材解讀
《概率初步》是北師大版七年級下冊的重要內容，在數學學科體系與學生認知發展中占據獨特地位。從學科角度看，它是“隨機事件的概率”主題下的基礎章節，為后續深入學習概率知識，如古典概型、幾何概型等，以及統計知識的結合應用奠定基石。在學生認知層面，此前學生接觸的數學多為確定性內容，而本單元開啟了對不確定性現象的數學探究，打破思維定式，拓展思維邊界，幫助學生從更全面的視角認識世界，理解生活中諸多隨機現象背后的數學原理 ，培養學生用數學眼光觀察現實世界、用數學思維思考現實世界、用數學語言表達現實世界的能力。
本章主要內容是概率初步，分為感受可能性、頻率的穩定性、等可能事件的概率這3節。第1節以投擲游戲為背景，讓學生經歷猜測、試驗等活動，理解必然事件、不可能事件及隨機事件的概念，感受隨機事件發生可能性有大有小，體會人們常用重復多次試驗來估計事件發生的可能性大小。第2節通過擲圖釘和擲均勻硬幣試驗，讓學生感受頻率的穩定性，進而得出概率的定義。第3節通過對摸到紅球的概率、停留在黑磚上的概率等具體問題的討論，對古典概型和可化為古典概型的幾何概型這兩類事件發生的概率進行簡單理論計算，加深學生對概率意義的理解。
三、學情分析
在學習本章之前，學生在六年級接觸過拋硬幣、擲骰子等簡單隨機現象，但尚未系統學習隨機事件發生的可能性、頻率的穩定性以及等可能事件的概率等概念。此前學生習慣解決確定性問題，概率學習需從確定性思維轉向隨機性思維，這對他們的思維是挑戰和拓展。教學時要利用學生已有的生活經驗和數學基礎，引導他們理解概率概念。
學生已有知識基礎：七年級學生已掌握整數、分數、小數運算，能理解簡單比例概念，這為概率初步中的數值計算與比例表示概率奠定基礎。例如在計算簡單事件概率時，可類比分數概念，理解事件發生結果數與總結果數的比例關系。但對于涉及復雜分數運算及抽象概念的應用，部分學生可能存在困難，像在復雜概率模型中對比例關系的準確把握。
學生思維能力：此階段學生正從形象思維向抽象思維過渡，對直觀、具體的隨機現象，如擲骰子、摸球等活動，能通過觀察、操作初步理解隨機事件與可能性。然而，理解頻率與概率的抽象關系，以及用概率知識解決復雜實際問題時，抽象思維的不足會使他們難以把握概念本質，難以構建有效的數學模型。
學生學習習慣：部分學生課堂上依賴教師講解，缺乏主動思考和提問的習慣，在小組討論或自主探究概率試驗時，參與度不高。還有部分學生在做概率練習題時，審題不認真，容易忽略條件，對計算結果也缺乏檢查和反思的意識。
四、學習目標
基礎性目標：
1.我能經歷猜測、試驗、收集試驗數據、設計試驗方案、分析試驗結果等活動過程。
2.我能理解隨機事件的有關概念，區分必然事件、不可能事件和隨機事件，并感受隨機事件發生的可能性有大有小。
拓展性目標：
3.我能通過試驗感受隨機事件發生的頻率具有穩定性，了解隨機事件的概率，理解概率是對隨機事件發生可能性大小的度量，體會頻率與概率的關系。
4.我能描述簡單隨機事件（古典概型）的特征，能計算簡單隨機事件的概率，并能設計符合要求的簡單概率模型。
挑戰性目標：
5.我能從統計與概率的角度認識、理解和表達現實世界中大量存在的隨機現象。
6.我能運用所學知識改編或創編題目。
教學重點：
1.概率及相關概念，如必然事件、不可能事件、隨機事件、頻率、概率等。
2.在具體情境中理解概率的意義，掌握等可能事件概率的計算方法。
3.利用列表法、畫樹狀圖法計算簡單隨機事件的概率。
教學難點：
1.判斷現實生活中的隨機事件，理解隨機現象的不確定性。
2.對頻率與概率關系的初步理解，理解大量重復試驗時頻率趨近于概率。
3.建立概率實際問題的數學模型，運用概率知識解決實際問題。
五、課時安排
1.感受可能性：1課時
2.頻率的穩定性：2課時
3.等可能事件的概率：3課時
4.回顧與思考：1課時
六、優生培養思路和建議，補弱思路
（一）優生培養思路和建議
1.引導優生分析復雜情境中的隨機事件，區分必然事件、不可能事件與隨機事件的邊界；結合生活案例（如抽獎概率、體育賽事結果預測），設計開放性問題，鼓勵學生用數學語言描述現象背后的概率規律。
2.通過編程或手工模擬（如擲硬幣、蒙特卡洛方法），讓學生觀察頻率穩定性，理解概率的統計定義；對比理論概率與實驗頻率的差異，引導學生分析誤差來源，培養數據批判性思維。
3.針對概率問題（如摸球、骰子試驗），鼓勵學生嘗試不同解法（公式計算、枚舉法、幾何概率），比較優劣；設計逆向問題（如已知概率求參數），鍛煉邏輯推理能力。
（二）補弱思路
1.診斷學情，精準定位薄弱點。如通過問卷或小練習，診斷學生對隨機事件分類、
頻率與概率關系、簡單概率計算等基礎概念的掌握情況。對基礎薄弱學生，初期目標設定為“能判斷隨機事件類型”“會計算簡單概率”，后期逐步提升難度。
2.分層教學，從具象到抽象逐步推進。
（1）使用骰子、撲克牌、轉盤等實物進行演示，通過動手操作理解隨機現象。例如：擲骰子時記錄點數出現的頻率，對比理論概率，直觀感受數據的隨機性。
（2）結合學生熟悉的場景設計問題，利用生活案例強化理解。如：“明天太陽從西邊升起”是哪種事件？”“從班級中隨機選一名同學，性別為男生”的概率是多少？”通過角色扮演（如抽獎活動），讓學生在真實體驗中理解概率意義。
3.游戲化學習，激發興趣。設計概率主題游戲，如：“幸運大轉盤：計算轉到不同獎品的概率”；“擲骰子比賽：小組競賽，統計得分并分析獲勝概率”等，通過積分制、獎勵機制增強學習動力。
4.小組合作，以優帶差。組織小組互助學習，讓優生與基礎薄弱學生結成小組，在小組活動中，優生幫助基礎薄弱學生理解知識、解決問題，同時基礎薄弱學生也能從優生的思維方式和學習方法中獲得啟發 。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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