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第一課：枚舉算法
教學(xué)內(nèi)容：
本課作為本單元的起始課，重在引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)例中認(rèn)識(shí)枚舉算法。學(xué)生應(yīng)知道枚舉算法在我們身邊普遍存在，并掌握其是解決特定問(wèn)題的準(zhǔn)確、完整且可行的步驟描述。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)分析多個(gè)場(chǎng)景實(shí)例，了解身邊的枚舉算法，理解并掌握枚舉算法的概念。
2通過(guò)分析算法，掌握枚舉算法的三要素
3.通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)會(huì)用枚舉算法解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解并掌握枚舉算法的概念。
2掌握枚舉算法的三要素
學(xué)會(huì)用枚舉算法解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)會(huì)用枚舉算法解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們，我們的好朋友小睿現(xiàn)在遇到了一個(gè)難題，我們大家一起來(lái)幫幫他好嗎？
生: ......
師:看來(lái)大家都很樂(lè)于幫助別人呀，我們先來(lái)看看小睿遇到了什么難題吧！小睿給行李箱設(shè)置了一個(gè)三位數(shù)的密碼，但他忘記了最后一位數(shù)字，導(dǎo)致行李箱無(wú)法打開(kāi)。大家能幫小睿找回密碼嗎？
生: ....
師:行李箱密碼由三位數(shù)字組成，每一位的數(shù)字都由0~9組成。因此，對(duì)于個(gè)位數(shù)，我們只要將這十個(gè)數(shù)字逐一嘗試，就可以找到正確的數(shù)字。
教學(xué)過(guò)程：
初識(shí)枚舉算法
師:我們已經(jīng)幫小睿找到了密碼，像找尋行李箱密碼，逐一列舉所有可能的結(jié)果，再根據(jù)條件判斷得出正確答案的算法，我們稱之為枚舉算法或窮舉算法。
師:枚舉算法是將問(wèn)題所有可能的答案一一列舉出來(lái)，然后從中找出符合題目要求的答案。
生......
師:接下來(lái)我們來(lái)看大屏幕，這個(gè)糖果罐里有很多不同顏色的糖果，如果讓你數(shù)出不同顏色的糖果數(shù)量，你會(huì)怎么做？大家可以暢所欲言。
生: .....
師：老師聽(tīng)到了很多數(shù)糖果的辦法，看來(lái)大家都好好思考了，其實(shí)呀，數(shù)糖果的過(guò)程就是一個(gè)枚舉的過(guò)程。這種方法常被用來(lái)解決那些需要通過(guò)列舉所有可能性來(lái)尋找答案的問(wèn)題。
師：根據(jù)枚舉的過(guò)程，可以繪制出枚舉算法的流程圖。如下圖所示。提出方案，判斷是否滿足要求，如果不滿足，就繼續(xù)提出新的方案，如果滿足要求，直接輸出結(jié)果。
師:接下來(lái)，看大屏幕。
假設(shè)行李箱密碼是 396，但是忘記了個(gè)位數(shù),利用枚舉算法找出密碼。
找到正確密碼的判斷條件是什么
完善程序
接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們完成以上兩個(gè)任務(wù)。
枚舉算法三要素
師：在尋找行李箱密碼的算法中，我們需不斷嘗試各種可能的密碼組合并進(jìn)行比對(duì)。這些不同的密碼組合稱為枚舉對(duì)象,0~9的數(shù)字范圍稱為枚舉范圍，判斷某個(gè)組合是否是正確密碼的條件稱為判定條件。因此，枚舉對(duì)象、枚舉范圍和判定條件稱為枚舉三要素。
枚舉對(duì)象是可能滿足問(wèn)題條件的所有元素或組合的集合，這也是枚舉的基礎(chǔ)。
枚舉范圍是枚舉算法中定義的一組值,這些值代表了所有可能的枚舉對(duì)象。
判定條件是枚舉算法中用于判斷枚舉對(duì)象是否符合特定要求的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)則。在枚舉過(guò)程中，每個(gè)枚舉對(duì)象都會(huì)根據(jù)這些條件進(jìn)行檢查，從而篩選出符合要求的答案。。
師:在找尋行李箱密碼的算法中，
枚舉對(duì)象是？
枚舉范圍是？
判定條件是？
生...
師:非常好，這位同學(xué)思路清晰，語(yǔ)言準(zhǔn)確，很好了回答了這個(gè)問(wèn)題。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了枚舉算法，掌握了枚舉算法的三要素，接下來(lái)我們就要用枚舉算法來(lái)解決問(wèn)題啦 。
用枚舉算法解決問(wèn)題
師：找出1000以內(nèi)所有能被3和5同時(shí)整除的三位數(shù)。
枚舉對(duì)象、枚舉范圍和判定條件分別是什么
生：……
師：假設(shè)用變量m 代表這個(gè)三位數(shù)，將大屏幕上的流程圖補(bǔ)充完整。
生：……
師：根據(jù)算法流程圖，在圖形化編程軟件中編寫(xiě)程序并調(diào)試運(yùn)行。
總結(jié)
枚舉算法在生活中應(yīng)用十分廣泛，今天我們認(rèn)識(shí)了枚舉算法，掌握了枚舉算法的三要素，并且能夠使用枚舉算法解決問(wèn)題，希望在以后得生活學(xué)習(xí)中，遇到相關(guān)問(wèn)題，大家能夠想到用枚舉算法來(lái)解決。好了，今天的課就上到這里了，接下來(lái)有兩個(gè)習(xí)題大家可以做一下，檢驗(yàn)一下自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果吧。
挑戰(zhàn)自我
課后習(xí)題
1、小睿有1元、5角和1角的硬幣各若干枚，他要用這些硬幣湊出3元錢(qián)，他有多少種不同的湊法 (）
A. 19 種
B.18種
C. 17 種
D.16 種
枚舉算法在數(shù)學(xué)題中應(yīng)用廣泛，你遇到過(guò)哪些問(wèn)題可以采用枚舉算法來(lái)解決

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