資源簡(jiǎn)介

人教A版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)6.2.2排列數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 6.2.2 排列數(shù)
課型 新授課 課時(shí) 2課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1..能在排列的基礎(chǔ)上給出排列數(shù)的定義和表示，并能區(qū)分排列與排列數(shù). 2.能利用分步乘法計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式，并能利用公式求具體問(wèn)題的排列數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 排列數(shù)公式.
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 排列數(shù)公式的探究及排列應(yīng)用中 “順序”的確定.
學(xué)情分析 1.學(xué)情分析： 這一節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理以及排列的概念。本節(jié)課將在排列基礎(chǔ)上給出排列數(shù)的定義和表示，并能區(qū)別排列與排列數(shù).通過(guò)利用計(jì)數(shù)原理分析和解決具體的排列問(wèn)題，將所求排列數(shù)的結(jié)果歸納為一般形式，從而得出排列數(shù)公式，并能利用公式求具體問(wèn)題的排列數(shù)，提高分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng). 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以通過(guò)引入生活中的排列問(wèn)題，如座位排列、運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目安排等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到排列知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。同時(shí)，教師需要注重公式推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)，讓學(xué)生理解排列數(shù)公式的來(lái)源，并通過(guò)大量練習(xí)鞏固公式應(yīng)用。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師還可以設(shè)計(jì)一些生活化的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，逐步構(gòu)建排列模型，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)反復(fù)練習(xí)和鞏固，學(xué)生能夠更好地掌握排列與排列數(shù)的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力。
核心知識(shí) 排列數(shù)的公式及應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)設(shè)計(jì) （含情景設(shè)計(jì)、問(wèn)題設(shè)計(jì)、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)等內(nèi)容） 教師個(gè)人復(fù)備
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，引入概念 問(wèn)題1：在6.2.1節(jié)問(wèn)題1、問(wèn)題2中，我們是根據(jù)計(jì)數(shù)原理和列舉數(shù)數(shù)的方式得到排列的個(gè)數(shù).但隨著元素個(gè)數(shù)的增加，這樣的方法就越來(lái)越煩瑣了.是否有計(jì)算排列個(gè)數(shù)的公式，從而能便捷地求出排列的個(gè)數(shù)？ 師生活動(dòng)：（1）為了便于表達(dá)和計(jì)算排列個(gè)數(shù)，教師可以先給出排列數(shù)的定義和表示： 排列數(shù)的定義：把從個(gè)不同元素中取出（）個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，并用符號(hào)表示. 追問(wèn)1 你能用排列數(shù)符號(hào)表示上節(jié)課中的問(wèn)題1和問(wèn)題2嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)指導(dǎo). “從3名同學(xué)中選取2名同學(xué)參加某一天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)”，這個(gè)排列數(shù)可以記為. “從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字中取出3個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)”的排列個(gè)數(shù)可以記為. 追問(wèn)2 對(duì)排列數(shù)表達(dá)式中的，任意賦值，你能用文字語(yǔ)言解釋它的含義嗎？ 追問(wèn)3 “從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素，并按照一定的順序排成一列”與“從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)”是同一回事嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師歸納總結(jié). 排列與排列數(shù)的區(qū)別：排列是指從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素排成一列的具體排法，它不是數(shù)；排列數(shù)是指從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素排成一列的所有排列的個(gè)數(shù). 環(huán)節(jié)二 類(lèi)比探究，獲得公式 引導(dǎo)語(yǔ) 研究了排列數(shù)的符號(hào)表達(dá)，是否有排列數(shù)公式便捷地求出排列個(gè)數(shù)，也即從個(gè)不同元素中取出）個(gè)元素的排列數(shù)是多少？ 問(wèn)題2 上節(jié)課問(wèn)題1、問(wèn)題2中我們用“邊取邊排”的思路得到， 你能類(lèi)比這樣的思路求出與嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師指導(dǎo)并歸納總結(jié). 學(xué)生通過(guò)分析回答如下： 問(wèn)題1可以分兩步完成，即先從3名同學(xué)中先選1名參加上午的活動(dòng)，再?gòu)氖Ｏ碌?名中選1名參加下午的活動(dòng)，于是“從3名同學(xué)中選取2名同學(xué)”的排列數(shù)為; 問(wèn)題2可以分三步完成，即先從4個(gè)不同數(shù)字中選取1個(gè)數(shù)字放在百位上，再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)數(shù)字中選取1個(gè)數(shù)字放在十位上，最后從剩余的2個(gè)數(shù)字中選取1個(gè)放在個(gè)位上，于是“從4個(gè)不同數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字”的排列數(shù)為. 類(lèi)似地，假定有排好順序的兩個(gè)空位，從個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素去填空，排列數(shù)的計(jì)算可分2步完成，即先從個(gè)不同元素中取出1個(gè)元素排在第1個(gè)位置，有種選法，再?gòu)挠嘞碌膫€(gè)不同元素中取出1個(gè)元素排在第2個(gè)位置，有種選法，如圖6.2-2所示. 因此，.同樣的方法也可以得到. 追問(wèn) 你能類(lèi)比與的求法，求出排列數(shù)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立思考并交流，教師抽取學(xué)生回答并正確引導(dǎo).類(lèi)比與的求法，假設(shè)有排好順序的個(gè)空位，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素去填空，一個(gè)空位填上一個(gè)元素，每種填法就得到一個(gè)排列，填空分步完成，如圖6.2-3所示，所有不同填法的種數(shù)就是排列數(shù). 由分步乘法計(jì)數(shù)原理，個(gè)空位的填法種數(shù)為. 從而得到排列數(shù)公式： . 環(huán)節(jié)三 觀察計(jì)算，辨析公式 問(wèn)題3 觀察排列數(shù)公式結(jié)構(gòu)，回答下列問(wèn)題： （1）觀察公式的右邊，有什么特點(diǎn)？共有幾個(gè)因數(shù)？ （2）比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明公式右邊的最后一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？ （3）若時(shí)，的表達(dá)式有什么特點(diǎn)？ 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立思考，然后開(kāi)展小組交流，推薦代表全班展示，教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià). 學(xué)生思考回答出公式的右邊共有個(gè)因數(shù)，是從開(kāi)始每項(xiàng)依次減1的個(gè)因數(shù)的連乘積；由于是從元素總數(shù)中取出的元素?cái)?shù)，因此，最后一個(gè)因式是，而不是.若時(shí)，，是從1到的連續(xù)自然數(shù)乘積，這就是的全排列. 全排列：一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素排成一列叫做個(gè)不同元素的全排列，記作，根據(jù)排列數(shù)公式. 階乘：我們把叫做的階乘，記作.根據(jù)全排列數(shù)計(jì)算公式有，規(guī)定. 環(huán)節(jié)四 辨析理解 深化概念 例3 計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）； 師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，相互檢查訂正. 根據(jù)排列數(shù)公式，可得 （1）； （2）； （3）； （4）. 追問(wèn)1 觀察例3的運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能把你的發(fā)現(xiàn)推廣到一般情況嗎？ 師生活動(dòng) 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：（1）；同理，（2），即；然后教師啟發(fā)學(xué)生將它推廣到一般情況：. 具體證明如下： 追問(wèn)2 在中，當(dāng)時(shí)，分子、分母分別是什么？根據(jù)這種特殊情況，你能理解“規(guī)定”的意義嗎？ 學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，分母是，分子是，為了讓公式的表示和運(yùn)算有意義，規(guī)定. 環(huán)節(jié)五 綜合應(yīng)用，理解鞏固 例4 用0~9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 師生活動(dòng) 通過(guò)下述問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考后，先分組討論，再交流分享，最后教師總結(jié)點(diǎn)評(píng). （1）這是一個(gè)排列問(wèn)題嗎？ （2）這里有特殊的元素和特殊的位置嗎？如果有，你在完成這件事情時(shí)怎么處理這些特殊的元素和特殊的位置？ （3）對(duì)于這件事情的完成，你有哪些不同的完成方式？ 學(xué)生分析與思路分享： 這是一個(gè)含排列的復(fù)雜問(wèn)題，在0~9這10個(gè)數(shù)字中，因?yàn)?不能在百位上，而其他9個(gè)數(shù)字可以在任意數(shù)位上，因此0是一個(gè)特殊的元素，百位是特殊位置.一般地，我們可以從特殊元素或者特殊位置入手來(lái)考慮問(wèn)題. 思路1：特殊位置優(yōu)先法.在0~9這10個(gè)數(shù)字中，因?yàn)?不能在百位上，而其他9個(gè)數(shù)字可以在任意數(shù)位上，因此百位是一個(gè)特殊的位置.我們從特殊位置入手，先從1~9這9個(gè)數(shù)字中取出1個(gè)排在這個(gè)位置，再?gòu)氖Ｏ碌钠渌?個(gè)數(shù)字中選2個(gè)排在其他兩個(gè)位置，如圖6.2-4所示.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)為. 思路2：特殊元素優(yōu)先法.以“0”這一特殊元素為討論標(biāo)準(zhǔn)，分三種情況：第一類(lèi)，每一位數(shù)字都不是0的三位數(shù)；第2類(lèi)，個(gè)位上的數(shù)字是0的三位數(shù)；第3類(lèi)，十位上的數(shù)字是0的三位數(shù)，如圖6.2-5所示.根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得到所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 . 思路3：間接法.即用不考慮百位數(shù)對(duì)0的限制的排列數(shù)減去0在百位數(shù)的排列數(shù)，即所求三位數(shù)的 個(gè)數(shù)為. 追問(wèn) 比較本題和教科書(shū)第9頁(yè)例8的解答，你對(duì)用排列數(shù)公式計(jì)數(shù)有什么體會(huì)？ 師生活動(dòng) 學(xué)生思考并在組內(nèi)交流，教師抽取學(xué)生展示，并引導(dǎo)得到：對(duì)于一些較為綜合的計(jì)數(shù)問(wèn)題，要清楚“是完成什么事情”，怎么確定完成事情的順序，其中特殊位置、特殊元素分析法以及間接法是常見(jiàn)的處理策略.從上述問(wèn)題的解答過(guò)程中還可以看到，采用排列數(shù)公式解這類(lèi)特殊的計(jì)數(shù)問(wèn)題比用原來(lái)的計(jì)數(shù)原理來(lái)得更為簡(jiǎn)便和快捷. 二、排隊(duì)問(wèn)題 命題角度1　“相鄰”與“不相鄰”問(wèn)題 例5－1　3名男生，4名女生，這7個(gè)人站成一排在下列情況下，各有多少種不同的站法？ (1)男、女各站在一起； (2)男生必須排在一起； (3)男生不能排在一起； (4)男生互不相鄰，且女生也互不相鄰． 解　(1)(相鄰問(wèn)題捆綁法)男生必須站在一起，即把3名男生進(jìn)行全排列，有A種排法， 女生必須站一起，即把4名女生進(jìn)行全排列，有A種排法， 全體男生、女生各看作一個(gè)元素全排列有A種排法， 由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有A·A·A＝288(種)排法． (2)(捆綁法)把所有男生看作一個(gè)元素，與4名女生組成5個(gè)元素全排列， 故有A·A＝720(種)不同的排法． (3)(不相鄰問(wèn)題插空法)先排女生有A種排法，把3名男生安排在4名女生隔成的五個(gè)空中，有A種排法，故有A·A＝1 440(種)不同的排法． (4)先排男生有A種排法，讓女生插空，有AA＝144(種)不同的排法． 命題角度2　定序問(wèn)題 例5－2　7人站成一排． (1)甲必須在乙的前面(不一定相鄰)，則有多少種不同的排列方法？ (2)甲、乙、丙三人自左向右的順序不變(不一定相鄰)，則有多少不同的排列方法？ 解　(1)甲在乙前面的排法種數(shù)占全體排列種數(shù)的一半，故有＝2 520(種)不同的排法． (2)甲、乙、丙自左向右的順序保持不變，即甲、乙、丙自左向右順序的排法種數(shù)占全排列種數(shù)的.故有＝840(種)不同的排法． 命題角度3　元素的“在”與“不在”問(wèn)題 例5－3　從包括甲、乙兩名同學(xué)在內(nèi)的7名同學(xué)中選出5名同學(xué)排成一列，求解下列問(wèn)題． (1)甲不在首位的排法有多少種？ (2)甲既不在首位也不在末位的排法有多少種？ (3)甲與乙既不在首位也不在末位的排法有多少種？ (4)甲不在首位，同時(shí)乙不在末位的排法有多少種？ 解　(1)方法一　把元素作為研究對(duì)象． 第一類(lèi)，不含甲，此時(shí)只需從甲以外的其他6名同學(xué)中選出5名放在5個(gè)位置上，有A種排法． 第二類(lèi)，含有甲，甲不在首位，先從4個(gè)位置中選出1個(gè)放甲，再?gòu)募滓酝獾?名同學(xué)中選出4名排在沒(méi)有甲的位置上，有A種排法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有4×A種排法． 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有A＋4×A＝2 160(種)排法． 方法二　把位置作為研究對(duì)象． 第一步，從甲以外的6名同學(xué)中選1名排在首位，有A種方法； 第二步，從占據(jù)首位以外的6名同學(xué)中選4名排在除首位以外的其他4個(gè)位置上，有A種方法． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有A·A＝2 160(種)排法． 方法三　(間接法)先不考慮限制條件，從7人中選出5人進(jìn)行排列，然后把不滿足條件的排列去掉．不考慮甲在首位的要求，總的可能情況有A種，甲在首位的情況有A種，所以符合要求的排法有A－A＝2 160(種)． (2)把位置作為研究對(duì)象，先考慮特殊位置． 第一步，從甲以外的6名同學(xué)中選2名排在首末2個(gè)位置上，有A種方法； 第二步，從剩下的5名同學(xué)中選3名排在中間3個(gè)位置上，有A種方法． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有A·A＝1 800(種)方法． (3)把位置作為研究對(duì)象． 第一步，從甲、乙以外的5名同學(xué)中選2名排在首末2個(gè)位置，有A種方法； 第二步，從剩下的5名同學(xué)中選出3名排在中間3個(gè)位置上，有A種方法． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有A·A＝1 200(種)方法． (4)間接法． 總的可能情況有A種，減去甲在首位的A種排法，再減去乙在末位的A種排法，注意到甲在首位，同時(shí)乙在末位的排法數(shù)被減去了兩次，所以還需補(bǔ)回一次A種排法，所以共有A－2A＋A＝1 860(種)排法． 反思感悟　排隊(duì)問(wèn)題的解題策略 排隊(duì)問(wèn)題除涉及特殊元素、特殊位置外，還往往涉及相鄰、不相鄰、定序等問(wèn)題． (1)對(duì)于相鄰問(wèn)題，可采用“捆綁法”解決．即將相鄰的元素視為一個(gè)整體進(jìn)行排列． (2)對(duì)于不相鄰問(wèn)題，可采用“插空法”解決．即先排其余的元素，再將不相鄰的元素插入空中． (3)對(duì)于定序問(wèn)題，可采用“除階乘法”解決．即用不限制的排列數(shù)除以順序一定元素的全排列數(shù)． (4)對(duì)于“在”與“不在”問(wèn)題，可采用“特殊元素優(yōu)先考慮，特殊位置優(yōu)先安排”的原則解決． 跟蹤訓(xùn)練　三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排． (1)如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？ (2)如果女生必須全分開(kāi)，可有多少種不同的排法？ (3)如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？ (4)如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？ 解　(1)(捆綁法)因?yàn)槿齻€(gè)女生必須排在一起，所以可以先把她們看成一個(gè)整體，這樣同五個(gè)男生合在一起共有六個(gè)元素，排成一排有A種不同的排法，對(duì)于其中的每一種排法，三個(gè)女生之間又有A種不同的排法．因此共有A·A＝4 320(種)不同的排法． (2)(插空法)要保證女生全分開(kāi)，可先把五個(gè)男生排好，每?jī)蓚€(gè)相鄰的男生之間留出一個(gè)空位，這樣共有四個(gè)空位，加上兩邊男生外側(cè)的兩個(gè)位置，共有六個(gè)位置，再把三個(gè)女生插入這六個(gè)位置中，只要保證每個(gè)位置至多插入一個(gè)女生，就能保證任意兩個(gè)女生都不相鄰，由于五個(gè)男生排成一排有A種不同排法，對(duì)于其中任意一種排法，從上述六個(gè)位置中選出三個(gè)讓三個(gè)女生插入都有A種排法，因此共有A·A＝14 400(種)不同的排法． (3)方法一　(位置分析法)因?yàn)閮啥硕疾荒芘排?，所以兩端只能挑選五個(gè)男生中的兩個(gè)，有A種不同的排法，對(duì)于其中的任意一種不同的排法，其余六個(gè)位置都有A種不同的排法，所以共有A·A＝14 400(種)不同的排法． 方法二　(間接法)三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排共有A種不同的排法，從中扣除女生排在首位的A·A種排法和女生排在末位的A·A種排法，但兩端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情況時(shí)被扣去一次，在扣除女生排在末位的情況時(shí)又被扣去一次，所以還需加回來(lái)一次，由于兩端都是女生有A·A種不同的排法，所以共有A－2A·A＋A·A＝14 400(種)不同的排法． 方法三　(元素分析法)從中間六個(gè)位置挑選三個(gè)讓三個(gè)女生排入，有A種不同的排法，對(duì)于其中的任意一種排法，其余五個(gè)位置又都有A種不同的排法，所以共有A·A＝14 400(種)不同的排法． (4)方法一　(位置分析法)因?yàn)橹灰髢啥瞬欢寂排?，所以如果首位排了男生，那么末位就不再受條件限制了，這樣可有A·A種不同的排法；如果首位排女生，有A種排法，那么末位就只能排男生，這樣可有A·A·A種不同的排法，因此共有A·A＋A·A·A＝36 000(種)不同的排法． 方法二　(間接法)三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排共有A種不同的排法，從中扣除兩端都是女生的排法A·A種，就得到兩端不都是女生的排法種數(shù)．因此共有A－A·A＝36 000(種)不同的排法． 環(huán)節(jié)五 歸納總結(jié) 反思提升 問(wèn)題 回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題： （1）排列數(shù)中各個(gè)符號(hào)的含義是什么？ （2）排列數(shù)公式是如何推導(dǎo)的？ （4）你能總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生根據(jù)問(wèn)題總結(jié)交流、相互補(bǔ)充，教師總結(jié)完善. （1）是選取范圍的元素總個(gè)數(shù)，是需要選出的元素個(gè)數(shù)，是先選取后排列的總個(gè)數(shù)，使用它可以簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)和運(yùn)算流程. （2）從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素排成一列，可以分步完成：第1步，從個(gè)不同元素中取出1個(gè)排在第1個(gè)位置；第2步，從剩下的個(gè)不同元素中取出1個(gè)排在第2個(gè)位置；……第步，從剩下的個(gè)不同元素中取出1個(gè)排在第個(gè)位置.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到. （4）本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖6.2-6所示. 通過(guò)對(duì)問(wèn)題1的思考給出排列數(shù)的概念與表示，進(jìn)而借助追問(wèn)1、2理解排列數(shù)符號(hào)表達(dá)各部分的含義，在追問(wèn)3的基礎(chǔ)上辨析排列與排列數(shù)的區(qū)別，從而體會(huì)符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)潔性和抽象化. 從簡(jiǎn)單的兩個(gè)排列數(shù)與好的計(jì)算入手，類(lèi)比推廣，建立“填空方式”計(jì)算排列數(shù)與，最后找到任意一個(gè)一般的排列數(shù)的算法公式，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的推廣過(guò)程，體會(huì)程序化思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理素養(yǎng). 通過(guò)觀察辨析公式，把握公式特點(diǎn)，加深對(duì)公式的理解與記憶. 通過(guò)例3，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算排列數(shù)的技能，同時(shí)為追問(wèn)做準(zhǔn)備. 通過(guò)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的規(guī)律，并自然地推廣到一般情況，從而得到排列數(shù)式的另一基本形式，并認(rèn)識(shí)到規(guī)定的合理性. 通過(guò)對(duì)例4、例5-1、例5-2、例5-3的多種解法呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解解決排列問(wèn)題的一般方法，熟悉排列數(shù)公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，體會(huì)排列數(shù)符號(hào)和公式帶來(lái)的便捷. 通過(guò)上述問(wèn)題的回答，明確排列數(shù)的概念和排列數(shù)公式的推導(dǎo)，并總結(jié)解決排列問(wèn)題的一般方法，形成本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，為組合數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
板書(shū)設(shè)計(jì) 6.2.1 排列數(shù) 1、排列數(shù)的定義 例3 2.排列數(shù)公式 例4
作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)：配套輔導(dǎo)資料對(duì)應(yīng)的《排列數(shù)》.
教學(xué)反思 本節(jié)課在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)情境引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲.在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，我采用了多種教學(xué)法，關(guān)注學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn).在例題講解環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，尋找解決問(wèn)題的突破口.本次教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在課堂上的參與度較高，課堂效果較好，我將不斷調(diào)整，努力提升自己的教學(xué)水平.

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