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23.2.3關于原點對稱的點的坐標講義及同步練習
人教版2024—2025學年九年級上冊
【知識梳理】兩個點關于原點對稱，它們的坐標符號相反，即點)關于原點對稱點的坐標為
【例題講解】
例1.在平面直角坐標系中，點（﹣2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）.
A.（2，3） B.（－2，－3）
C.（2，－3） D.（－3，2）
例2. .如圖，四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(-5，0),B(-5，2),C(-3，3),D(-1，1)作出與四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形四邊形及各頂點坐標。
例3. 如圖，直線AB與x軸、與y軸分別相交于A（-1,0）,B（0,2）兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉900得到直線。(1)畫出直線，并寫出的坐標；(2)求出直線的解析式；(3)試說出直線AB與直線的位置關系。
【變式練習】
1.平面直角坐標系中，與點（2，－3）關于原點中心對稱的點是（　　）.
A.（－3，2） B.（3，－2）
C.（－2，3） D.（2，3）
2.點M（－2,0）關于原點的對稱點N的坐標是（ ）
A.(－2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,－2)
3. 如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為
A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3），畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點坐標.
6. 如圖,(1)寫出A，B的坐標；
(2)利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出與線段AB關于原點對稱的線段；
(3)求直線的解析式.
【闖關練習】
第一關
1. 已知點A(－1,2)，則點A
(1)關于x軸的對稱點的坐標為 ；
(2)關于y軸的對稱點的坐標為 ；
(3)關于原點對稱點的坐標為 .
2. 點P(，－1)關于原點對稱的點的坐標為 .
3. 若矩形ABCD的對稱中心為坐標原點，且點B的坐標為(－2，－4)，則點D的坐標為 .
4. 如圖，在正方形網中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為
（-2，4），（-2，0），（-4，1），畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1. 并寫出A1，B1，C1的坐標.
第二關
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），
C（-1，3）.(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點A1 、B1 、C1的坐標；
(2)畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉900后得到的圖形△A2B2C2.
若點P(x，-3)與點Q（4，y）關于原點對稱，則x+y等于（ ）
A.1 B. -1 C. 7 D.-7
第三關
7. 如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉180°得到△DEF，則點P的坐標為 ．
8. A、B、C在小正方形的格點上，如圖建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（2）若將△ABC繞點（﹣1，0）順時針旋轉180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，說明理由．
9.如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，,OA=2，將菱形OABC繞點O順時針旋轉至的位置，則點的坐標為（ ）
A. B.
C. D.
如圖，在平面直角坐標系中， Rt△ABC的三個頂點分別是
A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋 轉后對應的△A1B1C1；平移△ABC，若A的對應點A２ 的坐標為（0，－4），畫出平移后對應的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2， 請直接寫出旋轉中心的坐標；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小， 請直接寫出點P的坐標．

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