資源簡介

2.旋轉的特征
3.旋轉對稱圖形
課時學習目標 素養目標達成
1.理解旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角相等的性質 抽象能力、推理能力
2.會運用旋轉的性質解決問題 運算能力、幾何直觀
3.認識旋轉對稱圖形,會識別旋轉對稱圖形 模型觀念
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.旋轉的特征 (1)圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了　同樣大小　的角度; (2)對應點到旋轉中心的距離　相等　; (3)對應線段　相等　,對應角　相等　; (4)圖形的形狀與大小　不變　. 1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉　90　度與△DEC重合,則CE=　BC　,∠DEC=∠　ABC　,AB　垂直　DE(位置關系).
2.旋轉對稱圖形 圖形旋轉一定的角度后,能與　自身　重合. 2.下面四個圖案中,不是旋轉對稱圖形的是(D)
重點典例研析　　　　啟思凝智 教學相長
【重點1】旋轉的特征(模型觀念、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P143T3改編)如圖,在正方形網格中,△ABC的三個頂點A,B,C均在格點上,將△ABC向右平移5格,得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞著點B1按順時針方向旋轉90度,得到△A2B1C2.
(1)請在網格中畫出△A1B1C1和△A2B1C2(不要求寫畫法)
(2)求∠A1B1A2和∠A2.
【自主解答】
(1)
(2)根據圖形和旋轉的性質可知:∠A1B1A2=90度,∠A2=45度.
【舉一反三】
1.如圖,在△ABC中,∠A=40°,把△ABC繞點C順時針旋轉110°,得到△DEC,點A,B的對應點分別為D,E,點B,C,D恰好在一條直線上,則下列結論一定正確的是(C)
A.∠E=80°
B.BD=AB+AC
C.AB∥CE
D.直線AB與直線DE互相垂直
2.如圖,△ABC繞點O旋轉后,頂點A的對應點為A',試確定旋轉后的三角形.
【解析】如圖所示:
【重點2】旋轉對稱圖形(模型觀念、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P145T3改編)下列四個圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心,順時針旋轉120°后,能與原圖形完全重合的是(A)
【舉一反三】
1.下列圖形中,是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(B)
2.如圖,若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角α得到的圖形與原來的圖形重合,則α的最小值為(D)
A.180°　 B.120°　 C.90°　 D.60°
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(4分·模型觀念)下列汽車標志中,是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的有(A)
A.2個　 B.3個　 C.4個　 D.5個
2.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,在等邊三角形ABC中,AB=6,D是BC上一點,且BC=3BD,△ABD繞點A旋轉后得到△ACE,則CE的長度為(C)
A.6　 B.3　 C.2　 D.4
3.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,△ADE是由△ABC旋轉得到,若∠1=25°,則∠2=　25°　.
4.(8分·幾何直觀、推理能力)如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點A順時針旋轉,使得點B與CA的延長線上的點D重合.
(1)△ABC旋轉了多少度
(2)連結CE,試判斷△AEC的形狀.
【解析】(1)由題圖可知,∠BAD是旋轉角.
因為∠BAC=40°,點C,A,D共線,所以∠BAD=140°,
即△ABC旋轉了140°.
(2)由旋轉的性質可知,AC=AE,所以△AEC是等腰三角形.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 三十”2.旋轉的特征
3.旋轉對稱圖形
課時學習目標 素養目標達成
1.理解旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角相等的性質 抽象能力、推理能力
2.會運用旋轉的性質解決問題 運算能力、幾何直觀
3.認識旋轉對稱圖形,會識別旋轉對稱圖形 模型觀念
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.旋轉的特征 (1)圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了 的角度; (2)對應點到旋轉中心的距離 ; (3)對應線段 ,對應角 ; (4)圖形的形狀與大小 . 1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉 度與△DEC重合,則CE= ,∠DEC=∠ ,AB DE(位置關系).
2.旋轉對稱圖形 圖形旋轉一定的角度后,能與 重合. 2.下面四個圖案中,不是旋轉對稱圖形的是( )
重點典例研析　　　　啟思凝智 教學相長
【重點1】旋轉的特征(模型觀念、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P143T3改編)如圖,在正方形網格中,△ABC的三個頂點A,B,C均在格點上,將△ABC向右平移5格,得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞著點B1按順時針方向旋轉90度,得到△A2B1C2.
(1)請在網格中畫出△A1B1C1和△A2B1C2(不要求寫畫法)
(2)求∠A1B1A2和∠A2.
【舉一反三】
1.如圖,在△ABC中,∠A=40°,把△ABC繞點C順時針旋轉110°,得到△DEC,點A,B的對應點分別為D,E,點B,C,D恰好在一條直線上,則下列結論一定正確的是( )
A.∠E=80°
B.BD=AB+AC
C.AB∥CE
D.直線AB與直線DE互相垂直
2.如圖,△ABC繞點O旋轉后,頂點A的對應點為A',試確定旋轉后的三角形.
【重點2】旋轉對稱圖形(模型觀念、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P145T3改編)下列四個圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心,順時針旋轉120°后,能與原圖形完全重合的是( )
【舉一反三】
1.下列圖形中,是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
2.如圖,若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角α得到的圖形與原來的圖形重合,則α的最小值為( )
A.180°　 B.120°　 C.90°　 D.60°
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(4分·模型觀念)下列汽車標志中,是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的有( )
A.2個　 B.3個　 C.4個　 D.5個
2.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,在等邊三角形ABC中,AB=6,D是BC上一點,且BC=3BD,△ABD繞點A旋轉后得到△ACE,則CE的長度為( )
A.6　 B.3　 C.2　 D.4
3.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,△ADE是由△ABC旋轉得到,若∠1=25°,則∠2= .
4.(8分·幾何直觀、推理能力)如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點A順時針旋轉,使得點B與CA的延長線上的點D重合.
(1)△ABC旋轉了多少度
(2)連結CE,試判斷△AEC的形狀.

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