資源簡介

9.1　軸對稱
1.生活中的軸對稱
課時學習目標 素養目標達成
1.了解軸對稱、對稱軸與軸對稱圖形的概念;理解軸對稱與軸對稱圖形的基本性質 抽象能力、幾何直觀、模型觀念
2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸 幾何直觀、推理能力
3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系 模型觀念
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點 對點小練
1.軸對稱圖形 一個圖形沿著某條直線對折,對折后的兩部分能完全　重合　.這條直線就叫做這個圖形的　對稱軸　. 1.如圖,其中是軸對稱圖形的是(B)
2.軸對稱 一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全　重合　,那么這兩個圖形成　軸對稱　.這條直線就是　對稱軸　,兩個圖形中的　對應點　叫做對稱點. 2.如圖,線段AB與A'B'(AB=A'B')不關于直線l成軸對稱的是(A)
3.軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)的對應線段(對折后重合的線段)　相等　,對應角(對折后重合的角)　相等　. 3.如圖,五邊形ABCDE是軸對稱圖形,線段AF所在直線為對稱軸,則AB=　AE　,CB=　DE　,　CF　=DF,∠B=　∠E　,∠C=　∠D　,　∠BAF　= ∠EAF,∠AFC=　∠AFD　.
重點典例研析　　　　學貴有方 進而有道
重點1軸對稱圖形(模型觀念、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P114T2改編)人們常說:“地下文明看陜西,地上文明看山西.”山西素有“三晉古建甲天下”之稱,以下是山西一些古城的圖標設計圖,其中是軸對稱圖形的有(C)
A.1個　 B.2個　 C.3個　 D.4個
【舉一反三】
1.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史,下列由黑白棋子擺成的圖案中是軸對稱圖形的是(D)
2.在數字0,2,4,6,8中是軸對稱圖形的是　0,8　.
3.下列指示標志中,軸對稱圖形有___________個.(C)
A.1　 B.2　 C.3　 D.4
【技法點撥】
軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系
項目 軸對稱 軸對稱圖形
圖形
區別 ①指兩個圖形間的位置關系,必須涉及兩個圖形;②只有一條對稱軸 ①指一個具有特殊形狀的圖形,只對一個圖形而言;②對稱軸不一定只有一條
聯系 ①定義中都有一條直線,都要沿著這條直線折疊重合;②如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱;反過來,如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形
重點2軸對稱(模型觀念、抽象能力、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P113補充例題)視力表中的字母“E”有各種不同的擺放形式,下面每種組合的兩個字母“E”不能關于某條直線成軸對稱的是(C)
【舉一反三】
1.觀察圖中的各種圖形,說明哪些圖形放在一起可形成軸對稱.
【解析】根據軸對稱圖形的性質得出:(1)和(6),(2)和(4),(9)和(10)形成軸對稱圖形.
(5)和(10),(7)和(8),上下放在一起也能形成軸對稱圖形.
2.如圖所示,點A,B在直線l的同側,AB=4 cm,點C是點B關于直線l的對稱點,AC交直線l于點D,AC=5 cm,求△ABD的周長.
【解析】∵點C與點B關于直線l對稱,
∴DB=DC,
∴AD+DB=AD+DC=AC=5 cm,
∴AD+DB+AB=5+4=9(cm).
∴△ABD的周長為9 cm.
【技法點撥】
軸對稱性質的應用
成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸兩旁的兩個部分能夠重合,進而能利用對應線段相等、對應角相等的特性來解決求邊長、角度的問題.
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·模型觀念、抽象能力)下列不是軸對稱圖形的是(B)
2.(3分·模型觀念、推理能力)圖中序號(1)(2)(3)(4)對應的四個三角形,都是△ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的,其中是通過軸對稱得到的是(A)
A.(1)　 B.(2)　 C.(3)　 D.(4)
3.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,是一個風箏的圖案,它是軸對稱圖形,
∠AEB=140°,AC⊥AE,∠C=60°,則∠CFD的度數為　160°　.
4.(4分·推理能力、應用意識)如圖,AD是△ABC的對稱軸,點E,F是AD上的兩點,若BD=2,AD=3,則圖中陰影部分的面積是　3　.
5.(6分·推理能力)如圖所示,在圖形中標出點A,B,C關于直線l的對稱點D,E,F.若M為AB的中點,在圖中標出它的對稱點N.若AB=10,AB邊上的高為4,求△DEF的面積.
【解析】如圖所示,
∵AB=10,
∴DE=AB=10,
∵AB邊上的高為4,
∴DE邊上的高也為4,
∴S△DEF=×10×4=20.
答:△DEF的面積是20.9.1　軸對稱
1.生活中的軸對稱
課時學習目標 素養目標達成
1.了解軸對稱、對稱軸與軸對稱圖形的概念;理解軸對稱與軸對稱圖形的基本性質 抽象能力、幾何直觀、模型觀念
2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸 幾何直觀、推理能力
3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系 模型觀念
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
新知要點 對點小練
1.軸對稱圖形 一個圖形沿著某條直線對折,對折后的兩部分能完全 .這條直線就叫做這個圖形的 . 1.如圖,其中是軸對稱圖形的是( )
2.軸對稱 一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全 ,那么這兩個圖形成 .這條直線就是 ,兩個圖形中的 叫做對稱點. 2.如圖,線段AB與A'B'(AB=A'B')不關于直線l成軸對稱的是( )
3.軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)的對應線段(對折后重合的線段) ,對應角(對折后重合的角) . 3.如圖,五邊形ABCDE是軸對稱圖形,線段AF所在直線為對稱軸,則AB= ,CB= , =DF,∠B= ,∠C= , = ∠EAF,∠AFC= .
重點典例研析　　　　學貴有方 進而有道
重點1軸對稱圖形(模型觀念、推理能力)
【典例1】(教材再開發·P114T2改編)人們常說:“地下文明看陜西,地上文明看山西.”山西素有“三晉古建甲天下”之稱,以下是山西一些古城的圖標設計圖,其中是軸對稱圖形的有( )
A.1個　 B.2個　 C.3個　 D.4個
【舉一反三】
1.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史,下列由黑白棋子擺成的圖案中是軸對稱圖形的是( )
2.在數字0,2,4,6,8中是軸對稱圖形的是 .
3.下列指示標志中,軸對稱圖形有___________個.( )
A.1　 B.2　 C.3　 D.4
【技法點撥】
軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系
項目 軸對稱 軸對稱圖形
圖形
區別 ①指兩個圖形間的位置關系,必須涉及兩個圖形;②只有一條對稱軸 ①指一個具有特殊形狀的圖形,只對一個圖形而言;②對稱軸不一定只有一條
聯系 ①定義中都有一條直線,都要沿著這條直線折疊重合;②如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱;反過來,如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形
重點2軸對稱(模型觀念、抽象能力、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P113補充例題)視力表中的字母“E”有各種不同的擺放形式,下面每種組合的兩個字母“E”不能關于某條直線成軸對稱的是( )
【舉一反三】
1.觀察圖中的各種圖形,說明哪些圖形放在一起可形成軸對稱.
2.如圖所示,點A,B在直線l的同側,AB=4 cm,點C是點B關于直線l的對稱點,AC交直線l于點D,AC=5 cm,求△ABD的周長.
【技法點撥】
軸對稱性質的應用
成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸兩旁的兩個部分能夠重合,進而能利用對應線段相等、對應角相等的特性來解決求邊長、角度的問題.
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·模型觀念、抽象能力)下列不是軸對稱圖形的是( )
2.(3分·模型觀念、推理能力)圖中序號(1)(2)(3)(4)對應的四個三角形,都是△ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的,其中是通過軸對稱得到的是( )
A.(1)　 B.(2)　 C.(3)　 D.(4)
3.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,是一個風箏的圖案,它是軸對稱圖形,
∠AEB=140°,AC⊥AE,∠C=60°,則∠CFD的度數為 .
4.(4分·推理能力、應用意識)如圖,AD是△ABC的對稱軸,點E,F是AD上的兩點,若BD=2,AD=3,則圖中陰影部分的面積是 .
5.(6分·推理能力)如圖所示,在圖形中標出點A,B,C關于直線l的對稱點D,E,F.若M為AB的中點,在圖中標出它的對稱點N.若AB=10,AB邊上的高為4,求△DEF的面積.

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