資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《3.2 數的組成》教學設計
課題 數的組成 單元 第三單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 “100以內數的組成”是西師大版小學數學一年級下冊《100以內的數的認識》第2課時的內容，本節安排了兩個教學環節是讓學生體驗100以內數是由幾個十和幾個一組成的。第一個環節借助數小貓的只數，知道二十八由2個十和8個一組成，5個十和5個一合起來是五十五。第二個環節是借助實物的數量，并在計數器上撥一撥，讓學生進一步了解100以內數的組成。教學時一方面要重視學生的操作活動，讓學生真正去操作，在操作過程中體驗幾個十就是幾十的道理，另一方面要加深學 10個十是100的理解，讓學生多數多操作。
學習目標 1.學習目標描述：能夠理解100以內數是由幾個十和幾個一組成的，知道幾十幾里面有幾個十和幾個一，能熟練地說出100以內數的組成。2.學習內容分析：“數的組成” 是西師大版一年級下冊數學中數概念教學的重要內容。它承接了之前對100以內數的數數學習，是在學生已經能夠正確數出100以內物體個數、認識計數單位的基礎上進行編排的。通過學習數的組成，學生能進一步理解數的意義，明確數字的結構，為后續學習100以內數的加減法、大小比較等知識筑牢根基，在整數概念的構建進程中起到關鍵的銜接作用。3.學科核心素養分析：借助計數器等直觀學具的操作，經歷探究數的組成的過程，培養學生的觀察能力、動手操作能力以及抽象概括能力，提升學生的數學思維。在探索數的組成規律的過程中，讓學生體會數學知識的邏輯性和趣味性，激發學生學習數學的熱情，培養學生積極思考、勇于探索的學習態度。
重點 掌握100以內數的組成，理解幾十幾是由幾個十和幾個一組成的，明確不同數位上數字所表示的含義。
難點 理解數位的意義，能準確區分個位和十位上數字的含義。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：小朋友們，我們以前計數的時候，用到了一個好伙伴，在我們的學具盒里，它是？師：沒錯！那么還記得嗎，一根小棒可以表示？師：后來啊，我們要表示的數量變多了，需要表示10，用小棒可以怎樣表示？課件出示：師：可是，老師發現把十根拿起來不方便了，誰有好辦法？師：是啊，在數學里，小棒只要滿了十根，我們就把它們捆到一起，這一捆是1個“十”。看來同學們對上節課所學的內容印象都很深刻。可是后來啊，人們遇到的數量越來越多，我們的小棒加起來都不夠用了，怎么辦呢？師：人類是聰明的，我們發明了一個新的物體，專門用來計數，它就是計數器！課件出示：師：計數器好在哪兒呢？讓我們一起來觀察。它是一檔一檔的，每檔上都有一些珠子，下面還有一些漢字，用來表示這是什么檔。注意，計數器是從右邊看起的。從右邊看起，第一檔是“個”位，第二檔是“十”位。師：今天這節課我們就利用計數器來學習新的知識。不過，我們先來看看一群可愛的小貓。 學生：小棒。 學生：一個小棒表示1個“一”。 學生：用10個小棒。 學生：把10根捆成一捆。 學生搖頭。 學生認識自己的計數器。 借助復習舊知，不僅再次認識了小棒和計數器在學習中起到的作用，還很好的調動學生學習的熱情，激發了學生學習的積極性。
講授新課 任務一：認識幾十幾，學習兩位數的組成師：你看，這些小動物多可愛呀！課件出示：師：數一數灰貓、白貓和黑貓一共有多少只？師：能說說你是怎么數的嗎？師：有一只一只地數的嗎？師：我們都知道不管是一只一只地數，還是一十一十地數，都能數出一百只小貓，但是我們發現一十一十地數比一只一只地數要快得多。那么你能用一十一十地數數出小灰貓有多少只嗎？師：那么你覺得怎樣又快又對地數出小灰貓的只數呢？師：把兩種數數的方法配合使用，這個方法不錯！下面請同學們用最快的方法數出小灰貓的只數。師：通過數數，你能說說這個二十八是由幾個十和幾個一組成的嗎？師：你能分別數數小白貓和小黑貓各有多少只嗎？選擇一種小貓數一數，并與同伴說一說你是怎樣數的？師巡視指導，并了解學生數數的情況，然后提問：誰來說說你數的是哪種小貓？是怎樣數的？師：那么55又是由幾個十和幾個一組成呢？師：小白貓有多少只？師：也就是說十七是由1個十和7個一組成的對嗎？ 學生獨自數一數，然后回答：有一百只。學生：每一排都是10只，我采用10只10只地數，一共有10個十只，就是一百只。學生搖頭。學生獨自觀察，然后回答：不行。學生：先用一十一十地數數出幾個十，再用一只一只地數數出幾個一。學生：一排有十只，十只十只地數，有2個十只；剩下的一只一只地數，數出有8個一只，一共就有二十八只小灰貓。學生：數了2個十只和8個一只，所以二十八由2個十和8個一組成。學生獨自數一數，然后與同伴交流。學生：我數的是小黑貓，先數5個十，再數5個一，合起來就是五十五，所以小黑貓一共有五十五只。學生：五十五是由5個十和5個一組成的。學生：我數的小白貓，先數1個十，再數7個一，合起來就是十七，所以小白貓一共有十七只。學生：對。 兩種數數方法的對比，讓學生發現兩種數數方法各有優劣，因此想到要把兩個方法結合起來數，為后面的數數做準備。通過兩種數數方法的配合，讓學生在數數的過程中理解數的組成，把數的組成的教學融入數數的操作活動中，用操作活動為學生的思維提供表象支持，使學生對數的組成理解得更加深刻。
任務二：進一步理解數的組成師：今天老師還帶來了一些乒乓球。課件出示：師：你知道這里一共有多少個乒乓球嗎？師：你能在計數器上撥出這個數嗎？師：能說說你是怎么撥珠的嗎？為什么？根據學生的回答，課件出示：師：小朋友們不光善于觀察，動手能力也非常強。我們發現在計數器上撥珠子，首先在十位上撥3個珠子，表示3個十。再在個位上撥2個珠子，表示2個一，也組成了三十二。現在你知道三十二是怎么組成的嗎？師：這里一共有多少個月餅呢？課件出示：師：你能在計數器上撥出四十這個數嗎？師：這次你又是怎么撥珠的？并說說理由。根據學生的回答，課件出示：師：你知道四十是怎么組成的嗎？師：從上面的幾個例子中，你看出什么了？根據學生的回答，師小結：幾十幾是由幾個十和幾個一組成的，幾十是由幾個十組成的。師：我們不僅可以用小棒表示數，還可以用計數器表示數。在計數器上，從右邊起，第一位是個位，表示幾個一；第二位是十位，表示幾個十。 學生獨自觀察，然后回答：一共有三十二個乒乓球。學生獨自撥一撥。學生：一盒有10個，3盒就有3個十，在十位上撥3顆珠子；盒外有2個，表示2個一，就在個位上撥2顆珠子。學生：3個十和2個一組成三十二。學生獨自觀察，然后回答：一共有四十個月餅。學生獨自撥一撥。學生：一盒有10個月餅，4盒就有4個十，所以在十位上撥4顆珠子。學生：4個十是四十。 學生自由說說。 借助計數器表示出具體的數量，讓學生進一步理解數的組成，同時也明確了計數器各個數位表示的具體意義。
任務三：課堂活動師：接下來，我們一起來玩一個——我撥你說的游戲。課件出示——我撥你說：師：你看懂上面的游戲規則了嗎？師：是的，游戲規則是兩人一組，一人在計數器上撥出一個100以內的數，另一人說說這個數的組成。現在請你撥一個100以內的數。師說出這個數的組成，然后問：大家會玩了嗎？同桌角色交換玩一次。 學生獨自觀察，然后自由說說。學生說出任意一個數。同伴玩游戲。 通過玩游戲，讓學生進一步認識數的組成，還加深了學生對計數器的認識。
課堂練習 基礎題：1.連一連。（一只蜜蜂采一朵花）2.想一想，填一填。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.用表示十，用表示一，下面的圖形各表示多少？
拓展題：4.一共有四十四個蘋果，10個蘋果裝一袋，可以裝幾袋？如果全部裝完，需要幾個袋子？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 數的組成二十八由2個十和8個一組成。五十五是由5個十和5個一組成的。3個十和2個一組成三十二。4個十是四十。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.填一填。（1）88左邊的8在（ ）位，表示（ ）個（ ），右邊的8在（ ）位，表示（ ）個（ ）。（2）92里面有9個（ ）和2個（ ），2個（ ）和3個（ ）組成32。2.填一填。選做題：1.連一連。2.小紅有二十八個橘子，10個裝一袋，最多可以裝滿幾袋？還多幾個？
【綜合實踐類作業】找找身邊100以內的數，并說說它的組成。
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《100以內數的認識》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內數的認識》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”中的重要內容。《課程標準》 在“內容要求”中提出：“在實際情境中感悟并理解萬以內數的意義，理解數位的含義。了解符號＜，=，＞的含義，會比較萬以內數的大小；通過數的大小比較，感悟相等和不等關系。”。在“學習要求”中指出：“能用數表示物體的個數或事物的順序，能認、讀、寫萬以內的數；能說出不同數位上的數表示的數值；能用符號表示數的大小關系，形成初步的數感和符號意識。”
（二）單元教材內容分析
“100以內數的認識”是西師大版一年級下冊數學的核心內容之一，是在學生認識了20以內數的基礎上進行的拓展。它不僅是學生進一步學習100以內數的加減法、大小比較以及用語言描述數的大小關系等知識的基石，更是學生建立數感、理解十進制概念的關鍵階段。通過這部分內容的學習，學生對數的認知從較小范圍擴展到更大范圍，為后續更復雜的數學學習奠定堅實基礎。本單元主要學習的內容有：數一數、數的組成、數的讀寫、數的順序、100以內數的大小比較和用語言表示兩個數的大小。
（三）學生認知情況
一年級學生在學前階段以及一年級上學期已經對20以內的數有了一定的認識，能夠熟練地數數、比較大小，也基本掌握了數的順序和簡單的加減法運算。這些知識儲備為他們學習100以內數的認識奠定了基礎。然而，從20以內數的認識拓展到100以內，數字范圍的擴大可能會讓學生在數數過程中遇到困難，尤其是在整十數的進位和拐彎數處，例如從39數到 40，從89數到90 ，學生可能會出現錯誤。
一年級學生以形象思維為主，他們對直觀、具體、生動的事物感興趣，且注意力集中時間較短。在學習100以內數的認識時，理解數的組成和數位的概念會有一定難度，因為這些知識較為抽象。像理解十位上的1代表10，個位上的1代表1，對他們來說需要借助大量的直觀教具和操作活動，才能將抽象的概念與具體的事物建立聯系，完成從形象思維到抽象思維的過渡。
二、單元目標擬定
1.能夠正確數出100以內的物體個數，掌握100以內數的順序、組成和讀寫方法；知道數位的意義，能說出個位、十位、百位上的數字所表示的含義。
2.借助數數、擺小棒、撥計數器等活動，學會比較100以內數的大小，并會用語言描述兩個數的大小關系，培養學生的觀察能力、動手操作能力和抽象概括能力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.學生能熟練地數出100以內的數，掌握100以內數的組成、讀寫方法。
2.會比較100以內的數的大小，并會用語言描述兩個數的大小關系。
（二）教學難點
1.建立100以內數的概念，理解數位的意義。
2.理解不同數位上的數字所表示的意義，能在具體情境中描述數的相對大小關系。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《2022年版課標》強調：“學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗；培養學生良好的學習習慣，形成積極的情感態度價值觀，逐步形成核心素養。”
本單元教材的具體編排結構如下：
教材在編排上的特點：
1.教材編排眾多直觀操作活動。如借助小棒、計數器、積木等教具，讓學生通過擺一擺、撥一撥、搭一搭等操作，直觀理解數的組成、數位概念。例如用小棒擺出不同的兩位數，能清晰看到幾個十和幾個一組成該數；在計數器上撥珠，能直觀感受不同數位上珠子代表的數值差異，將抽象數學知識具象化。
2.教材以學生已掌握的20以內數的認識為基礎，循序漸進引入100以內數的認識。先從數數、數的順序等基礎內容入手，逐步過渡到數的組成、讀寫方法，再深入到數位意義理解，由淺入深、層層遞進，符合學生認知發展規律，幫助學生構建系統完整的數學知識體系。
3.編排遵循從具體到抽象原則，先引導學生通過數實物、觀察實物數量等具體活動，初步認識100以內的數；再借助小棒、計數器等半抽象模型表示數，幫助學生理解數的概念；最后過渡到用數字符號表示數，完成從直觀形象思維到抽象邏輯思維的轉變，降低學習難度，讓學生更易掌握知識。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 100以內數的認識 數一數 1
數的組成 1
數的讀寫 1
數的順序 1
100以內數的大小比較 1
用語言表示兩個數的大小 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
3.1《數一數》 目標： 進一步認識100以內的數，感知100 的意義。通過數小棒的操作活動，認識計數單位“百”，進一步體會計數單位“一”“十”“百”的意義和它們之間的關系。 任務一：數小棒，認識100個一是一百 → 任務二：認識整十數，認識新計數單位“十” → 任務三：課堂活動 → 1.能一根一根地數小棒，知道幾十九添1是多少和100個一是一百。 2.能十根十根地數小棒，知道10個十是一百。 3.能夠按要求用不同的方法數數，能依次數出一個數后的4個數。
3.2《數的組成》 目標： 能夠理解100以內數是由幾個十和幾個一組成的，知道幾十幾里面有幾個十和幾個一，能熟練地說出100以內數的組成。 任務一：認識幾十幾，學習兩位數的組成 → 任務二：進一步理解數的組成 → 任務三：課堂活動 → 1.能用兩種方法數出各種小貓的只數，知道幾十幾里面有幾個十和幾個一。 2.能用計數器表示具體的數量，知道計數器各個數位表示的意義。 3.能夠按要求玩我撥你說的游戲，一人在計數器上撥出一個100以內的數，另一人說說這個數的組成
3.3《數的讀寫》 目標： 學生能正確讀、寫100以內的數，知道讀數和寫數都是從高位起，并能說出個位、十位、百位上數字所表示的含義。 任務一：100以內數的寫法 → 任務二：100以內數的讀法 → 任務三：課堂活動 → 1.能借助20以內數的寫法類推出100以內數的寫法，并正確寫100以內的數。 2.能利用計數器各個數位表示的意義正確讀寫100以內的數。 3.能按要求完成各個活動，正確說出每個數的組成，并正確地讀、寫出100以內的數。
3.4《數的順序》 目標： 通過填寫百數表，了解100以內數的順序，發現百數表中隱含的一些排列規律。 任務一：制作百數表 → 任務二：找規律 → 任務三：課堂活動 → 1.能把百數表按規律填寫完整。 2.能從橫著看、豎著看、斜著看找到百數表的規律。 3.能把百數表遮住一部分或者拿出一部分填完整。
3.5《100以內數的大小比較》 目標： 能正確運用“＞”“＜”或“＝”比較兩個數的大小，掌握100以內兩個數大小比較的一般方法。 任務一：比較“十位相同、個位不同”的兩個兩位數的大小 → 任務二：比較“十位不同的兩個兩位數”的大小→ 任務三：總結方法 → 1.能借助計數器比較37和32的大小。 2.能借助小棒、數的順序、直尺比較38和41的大小。 3.能比較數的大小，找出符合要求的數，并總結出比較大小的方法。
3.6《用語言表示兩個數的大小》 目標： 通過具體的比較，感知100以內的數，會用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述兩個數的大小關系。 任務一：比一比，說一說 → 能任務二：課堂活動 → 1.借助數線圖上三個數之間的距離，并用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述兩個數的大小關系。 2.能根據游戲規則玩猜數游戲。
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