資源簡介

第四章 三角形
1認識三角形
一 學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習了有關三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關概念.但不夠嚴密，教師要在教學中指出，并要相對嚴密地給出概念.學生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學生具備了利用平行線的結論得出三角形內角和的結論的基本知識和基本技能．
學生的活動經驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、表示法的學習奠定了基礎.在小學學習三角形的內角和的結論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經驗，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力．
二 教學目標：
(1)通過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等于180°”的活動過程,發展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力．
(2)讓學生在數學活動中通過相互間的合作與交流，培養學生的相互協作意識及數學表達能力．
(3)在探究學習中體會數學的現實意義，培養學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性．
重難點
讓學生在數學活動中通過相互間的合作與交流，培養學生的相互協作意識及數學表達能力．
三 教學設計分析
本節課設計了七個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：概念講解；第三環節：合作學習；第四環節：猜角游戲；第五環節：練習提高；第六環節：課堂小結；第七環節：布置作業．
第一環節 情境引入
活動內容： 讓學生收集生活中有關三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片.
第二環節 概念講解
活動內容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)這些三角形有什么共同的特點？
第三環節 合作學習
活動內容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內角和為180°的方法．然后各小組選派代表展示設計的方案并陳述理由．
在這一環節中一方面充分利用學生已有的知識和經驗，另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解決了本節課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎．
附學生設計驗證方法：
第四環節 猜角游戲
活動內容：
教師借助下圖提出問題：
（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由．
（2）將圖（3）的結果與圖（1）、圖（2）的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？
2、進一步學習上述游戲活動中得出的直角三角形的相關知識——直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質，你能發現它的兩個銳角之間有什么關系嗎？從而引導學生發現直角三角形兩個銳角互余．
第五環節 練習提高
活動內容：在這個環節設計了練一練、知識技能、想一想、實際問題
練一練
1、觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內：
銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
2、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）
3、直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角（ ）度．
4、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（ ）
5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應為 （ ）．
想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內角是鈍角或銳角嗎？
實際問題
如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從A點行駛到B點時，∠ACB的度數是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？
斜梁
斜梁
橫梁

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