資源簡介

教學設計 五年級數學上冊第四單元 第6課時
探索活動：三角形的面積（試一試）
教學內容：北師版五年級數學上冊第四單元第六課時第57--58頁。
教材分析：
本課為《探索活動:三角形的面積》試一試內容，前一個課時學生已探索出三角形的面積計算公式，而其面積計算的逆問題:已知面積和底，怎樣求底對應的高仍是學生存在疑惑的，這也是本課時學生需主要解決的問題，該問題的解決能夠進一步促進學生對三角形面積計算方法的理解和靈活應用。
核心任務：已知三角形的面積和底，怎樣求這個底對應的高是多少
學習目標：
1、進一步體會三角形面積計算公式，能運用三角形面積計算公式解決相關的實際問題。
2、在研究和思考的過程中發現三角形面積的規律,體驗思考和探究的樂趣。
學習重難點：
1、進一步體會三角形面積計算公式，能運用三角形面積計算公式解決相關的實際問題。
2、在研究和思考的過程中發現三角形面積的規律,體驗思考和探究的樂趣。
教學過程：
問題導入（“為什么”---這個數學問題是怎么來的 ）
創設情境:呈現“三角形交通標志牌”情境圖，并提出問題:如何求這個底對應的高是多少分米
【學生在生活中遇到的三角形問題不僅僅是求解面積，還可能是己知面積和底，求底對應的高等問題。通過本課的學習，進一步促進學生對三角形面積計算方法的理解和靈活應用。】
二、新知探究（“是什么”---今天學習的知識是什么？）
核心任務(大問題):已知三角形的面積和底，怎樣求這個底對應的高是多少
1.直接呈現問題，學生獨立完成，鼓勵學生嘗試多種方法。再全班交流，由學生分別講解算術方法:高=三角形的面積x2÷底和方程解法。
【任務線:從三角形的面積公式逆推導出已知面積和底，求底對應的高的方法，并嘗試多種方法求解。借助同底等高的三角形例子，引導學生觀察、發現、質疑，滲透等積變形的規律。
知識線:高=三角形的面積×2÷底，同底等高的三角形面積都相等。】
2.“怎么理解”---怎樣理解所學知識的本質？
呈現同底等高的多個三角形，學生獨立計算面積，并交流自己的發現。
【三角形的面積=底x高÷2，求解高時:①運用算式方法:高=三角形的面積×2÷底；②運用方程的方法求解。形狀不同的三角形，當底和高相同時，面積也會相同。】
三、練習提升（“有什么用”----學到的知識有什么用？可能用在哪里？）
1.模仿練習:課本57頁第3題。(三角形面積計算的逆問題，已知面積和高，求高對應的底，鞏固本課的核心知識)
【能更加深刻地理解并靈活應用三角形的面積計算方法，并運用其解決相關的實際問題。】
2.變式練習:課本57頁第4題。(已知三角形的面積，尋找合適的底和高，并畫出三角形，是對三角形面積公式的進--步理解和應用)
3.拓展練習:課本57頁第5題。(尋找是給定平行四邊形面積一半或與之相等的三角形，通過計算或注意比較底和高的方式讓學生進一步體會等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半。)
【靈活應用平行四邊形的面積計算公式，參照:高=三角形的面積×2÷底，也能求解底的問題:底=三角形的面積×2÷高。】
四、課堂總結（“學得怎么樣”----所學的內容掌握了嗎？）
1.回顧本節課的學習歷程，說一說你是如何求解三角形面積計算的逆問題。
2.通過本節課的學習，你還有什么收獲
【引導學生梳理回顧本節課的學習歷程，交流三角形底或高的求解方法。感受三角形問題與日常生活的密切聯系，體會其實際應用，激發學習興趣。】

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