資源簡介

10.2.2　加減消元法
第1課時
【教學目標】
1.會用加減消元法解簡單的二元一次方程組,并能選擇適當的方法解二元一次方程組.
2.理解加減消元法的基本思想,體會化未知為已知的化歸思想方法.
3.通過經歷加減消元法解方程組的過程,讓學生體會消元思想的應用,經過引導,討論和交流讓學生理解加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.
【重點難點】
重點:用加減消元法解二元一次方程組.
難點:靈活運用加減消元法的技巧,把“二元”轉化為“一元”.
【教學過程】
一、創設情境
復習導入:
問題1:解二元一次方程組的基本思路
問題2:用代入法解二元一次方程組的關鍵
問題3:用代入法解方程組:
二、新知探究
探究點:用加減消元法解二元一次方程組
問題1:方程組除了用代入法求解外,還有其他方法嗎
追問1:這兩個方程中,y的系數有什么關系
追問2:用②-①可消去未知數y嗎
追問3:①-②也能消去未知數y,求出x嗎
問題2:若方程組中的兩個方程某一個未知數的系數互為相反數時,如何消元 如:解方程組
分析:這個方程中,未知數y的系數　　　　(相等或相反),把這個方程組的左邊與左邊　　　　,右邊與右邊　　　　.
問題3:當方程組中的兩個方程不具備上述特點時,如:
例1　教材P96例5
例2　解方程組:(1).
(2).
要點歸納:1.當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫作加減消元法,簡稱加減法.
2.某一未知數的系數相等時,用減法.某一未知數的系數互為相反數時,用加法.
3.加減法解二元一次方程組的主要步驟
跟蹤訓練:P96練習
三、檢測反饋
1.方程組的解是(　　)
A.　　　　　　　　B.
C. D.
2.某校七年(4)班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表:
捐款(元) 1 2 3 4
人數 6 7
表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚,若設捐款2元的有x名同學,捐款3元的有y名同學,根據題意,可得方程組(　　)
A. B.
C. D.
3.用加減法解方程組由②-①消去未知數y,所得到的一元一次方程是(　　)
A.2x=9 B.2x=3
C.-2x=-9 D.4x=3
4.已知a,b滿足方程組則3a+b的值為(　　)
A.8 B.4
C.-4 D.-8
5.解方程組:(1)(2)
(3)(4)
比較適宜的方法是(　　)
A.(1)(2)用代入法,(3)(4)用加減法
B.(1)(3)用代入法,(2)(4)用加減法
C.(2)(3)用代入法,(1)(4)用加減法
D.(2)(4)用代入法,(1)(3)用加減法
6.關于x,y的方程組,則x+y的值為　　　　　.
7.方程的解是　　　.
8.解下列方程組.
(1);
(2).
四、本課小結
對照學習目標,談一談本節課你學會了哪些知識 有哪些收獲
五、布置作業
課后作業:教材第99頁第3(1)(2)題
六、板書設計
10.2.2　加減消元法(第1課時) 復習導入　　　　例1　　　　　例2 ……… ……… ……… ……… ……… ……… 解法歸納 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教學反思
通過本節課的教學,使學生會用加減消元法解二元一次方程組,進一步了解“消元”的思想.加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同,仍是“消元”化歸思想,通過代入法、加減法這些手段,使二元方程轉化為一元方程,從而使“消元”化歸這一轉化思想得以實現.因此在設計教學過程時,注重化歸意識的點撥與滲透,使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法.
教學后發現,大部分學生能夠通過加減消元法解二元一次方程組,教學一開始給出了一個二元一次方程組,先讓學生用代入法求解,既復習了舊知識,又引出了新課題,引發學生探究的興趣.通過學生的觀察、發現,理解加減消元法的原理和方法,使學生明確使用加減法的條件,體會在一定條件下使用加減法的優越性.之后,通過兩個例題來幫助學生規范書寫,同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟.接下來,通過一系列的練習來鞏固加減消元法的應用,并在練習中摸索運算技巧,培養能力,訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力.有個別同學在運算上比較容易出錯,運用的靈活性掌握得不太好,解答起來速度較慢,我想只要多加練習,一定會又快又準確的.

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