資源簡介

12.2.3　趨勢圖
【教學目標】
1.會制作趨勢圖,并利用趨勢圖的關系進行有關的預測和計算.
2.通過觀察和繪制趨勢圖,感受一個量隨另一個量變化的過程,會做出簡單的預測.
3.通過本節課的學習讓學生感受數據和分析數據,有數據觀念,培養學生的應用意識.
【重點難點】
畫趨勢圖.
【教學過程】
一、創設情境
1.前面我們學習了哪些描述數據的統計圖
2.在馬拉松、公路自行車等耐力運動的訓練或比賽中,為合理分配體能,運動員通常會記錄“配速”,即每行進1 km所用的時間(單位:min).小宇參加5 km的公路自行車騎行訓練,他騎行的“配速”情況如圖所示,下列說法中正確的序號是(　　)
①第1 km所用的時間最長;
②第5 km的平均速度最大;
③前3 km的平均速度大于最后2 km的平均速度.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
　由上面的圖可以看出小宇的配速隨著路程的變化而變化,這種圖我們把它叫作趨勢圖.這一節課我們就來學習趨勢圖的相關知識.
二、新知探究
探究點:趨勢圖的畫法
出示教材第171頁問題2.
問題1:用怎樣的統計圖能描述出這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數與最高氣溫的統計圖
師生共同討論,得出用橫軸表示當天最高氣溫,縱軸表示冷飲杯數,描出(12,50),(13,69)…對應的點.
學生畫出統計圖,教師巡回指導.
問題2:從圖中你能得出哪些結論
(1)每天賣出的冷飲杯數隨最高氣溫的變化而變化;
(2)氣溫越高,賣出的冷飲杯數越多.
問題3:如果用一條直線盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數與當天最高氣溫之間的關系,請你嘗試畫出趨勢圖.
答案不唯一,學生畫出之后,教師用投影出示.教師給與肯定.
歸納總結
1.用一條線(直線或曲線)來描述一個量與另一個量之間關系的統計圖,叫作趨勢圖.
2.趨勢圖的特點
比較清楚地表示了兩個量之間的關系,由一個量的變化預測另一個量的變化趨勢.
跟蹤訓練:教材第173頁練習第1,2題.
三、檢測反饋
1.學校定期舉行升旗儀式,當國旗班升旗手勻速升旗時,下面哪一幅圖可以近似地刻畫出國旗上升的高度隨時間的變化情況(　　)
2.擲一枚質地均勻的硬幣,硬幣落地后,會出現如圖的兩種情況.歷史上,數學家們曾做過好多次拋擲硬幣的試驗,七年級三班的小康懷著好奇的心情做了如下實驗,其中一些試驗結果如表所示:
項目 拋擲 次數n “正面向上” 的次數m “正面向上” 的頻率
1 100 55 0.55
2 200 98 0.49
3 600 240 0.40
4 12 000 6 019 0.501 6
5 24 000 12 012 0.500 5
用趨勢圖描述拋擲一枚硬幣拋擲次數與正面向上的頻率之間的關系,并預測當拋擲次數為30 000次時正面向上的次數.
3.“天宮課堂”第二課在中國空間站開講,神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課,并由航天員在軌演示太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗,介紹與展示空間科學設施,旨在傳播普及空間科學知識,激發廣大青少年不斷追尋“科學夢”、實現“航天夢”的熱情.七(1)班“問天小組”通過查閱資料發現,聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如表的關系:
氣溫t/℃ 0 5 10 15 20 25
聲音在空氣中的傳播速度v m/s 331 334 337 340 343 346
閱讀上述材料回答下列問題:
(1)從表中數據可知,氣溫每升高1 ℃,聲音在空氣中傳播的速度就提
高　　　　m/s.
(2)用趨勢圖描述聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫t(℃)的關系.把各個點連接你會發現,如果這樣的點足夠多的話,接近于一條　　　　.
(3)某日的氣溫為18 ℃,歡歡同學看到煙花燃放5 s后才聽到聲響,那么歡歡同學與燃放煙花所在地大約相距多遠
四、課堂小結
本節課學習了哪些知識
如何用趨勢圖描述數據.
趨勢圖展示的是用一條線(直線或曲線)來描述一個量與另一個量之間關系的統計圖.常用來預測另一個量的變化趨勢.
五、布置作業
教材第176頁習題12.2第8題,第177頁第9題.
六、板書設計
12.2.3　趨勢圖 趨勢圖的畫法　　　………　　　……… 1.趨勢圖的定義 ……… ……… 2.趨勢圖的特點 ……… ………
七、教學反思
本節課是初中學習的最后一個統計圖,也是新教材加上的一個新的統計圖.它是用一條直線或曲線來刻畫一個變量隨另一個變量變化的趨勢,從而對未來做出預測.
對于本節課教師首先通過具體導入里面的問題3讓學生明白一個變量隨另一個變量的變化,在課堂中教師可讓學生再舉例,豐富學生的認識,為后面的學習打下基礎.
畫趨勢圖是一個細致的過程,要讓學生有耐心,仔細去畫圖,同時教師要對學生的畫出的圖及時給予肯定,表揚學生,讓學生學習有信心,有熱情,有成就感.
教師在教學過程中要和學生一起探究知識的形成過程,讓學生經歷知識的形成過程,學會研究問題的方法.
教師在教學過程中要充分利用身邊的資源,讓學生了解我國資源情況.如:我國歷年來地下水資源狀況,我國近十年的GDP,讓學生了解我國的變化,感受我國的越來越強大,增強民族自豪感和愛國熱情.

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