資源簡介

12.2.2　直方圖
【教學目標】
1.了解頻數分布表及相關的概念.
2.根據實際問題,會選擇合適組距對數據進行等距分組,用表格整理數據表示頻數分布.
3.會畫簡單的頻數分布直方圖(等距分組),并利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.
4.經歷對數據的處理、加工的過程,學會根據數據信息作出自己的判斷和決策,解決實際生活問題,發展統計觀念.
【重點難點】
重點:合理分組并填寫頻數分布表.
難點:能根據需要合理分組并填寫頻數分布表、畫出頻數分布直方圖.
【教學過程】
一、創設情境
收集數據、整理數據、描述數據是統計的一般過程.我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數據的方法,今天我們學習另一種描述數據的統計圖——直方圖.
二、新知探究
探究點:應用直方圖整理數據
閱讀教材P165至P167內容,歸納整理繪制直方圖的步驟.
要點歸納:對數據分組整理的步驟:
1.計算最大與最小值的差.
2.決定組距和組數.
(1)把所有數據分成若干組,每個小組的兩個端點之間的距離(組內數據的取值范圍)稱為組距.
(2)組距和組數沒有固定的標準,要根據具體問題來決定,原則上100個數以內分為5~12組較為恰當.
3.列頻數分布表.
(1)采用劃記法統計每組內的數據個數.
(2)頻數:對落在各個小組內的數據進行累計,得到各個小組內的數據的個數叫做頻數.
4.畫頻數分布直方圖
(1)橫軸表示身高,縱軸表示頻數與組距的比值.小長方形的面積表示數據落在各個小組內的頻數.
小長方形的面積=組距×=頻數
(2)在等距分組時,各小長方形的(頻數)與高的比是常數(組距),所以在作等距分組的頻數分布直方圖時,為畫圖與看圖方便,通常直接用小長方形的高表示頻數.
例題講解
例1　(教材P168例3)
跟蹤訓練:P170練習第1,2題
三、檢測反饋
1.某學生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那么下列說法不正確的
是(　　)
A.該學生捐贈款為0.6a元
B.捐贈款所對應的圓心角為240°
C.捐贈款是購書款的2倍
D.其他支出占10%
2.一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.有若干個數據,最大值是124,最小值是103.用頻數分布表描述這組數據時,若取組距為3,則應分為(　　)
A.6組 B.7組 C.8組 D.9組
4.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖,圖中從左至右前四組的百分比分別是4%,12%,40%,28%,第五組的頻數是8.則:①該班有50名同學參賽;②第五組的百分比為16%;③成績在70~80分的人數最多;④80分以上的學生有14名,其中正確的個數有(　　)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖(每組含最小值,不含最大值),則捐款不少于15元的有(　　)
A.40人 B.32人 C.20人 D.12人
6.護士若要統計某病人一晝夜體溫情況,應選用　　　　統計圖.
7.某校為了解學生喜愛的體育活動項目,隨機抽查了100名學生,讓每人選一項自己喜歡的項目,并制成如圖所示的扇形統計圖.如果該校有1 200名學生,則喜愛跳繩的學生約有　　　　人.
8.七年級五班20名女生的身高如下(單位:cm):
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)請你在表中填出身高在以下各個范圍的頻數、頻率:
身高 140~149 150~159 160~169
頻數
頻率
(2)上表把身高分成　　　　組,組距是　　　　.
(3)身高在　　　　范圍最多.
9.已知2024年3月份在某醫院出生的20名新生嬰兒的體重如下(單位:kg)
4.7　2.9　3.2　3.5　3.8　3.4　2.8　3.3　4.0　4.5
3.6　4.8　4.3　3.6　3.4　3.5　3.6　3.5　3.7　3.7
某醫院2024年3月份20名新生兒血型統計圖
某醫院2024年3月份20名新生兒體重的頻數分布表
組別(kg) 劃記 頻數
略
略
3.55-3.95 正 6
略
略
略
合計 20
(1)求這組數據的極差.
(2)若以0.4 kg為組距,對這組數據進行分組,制作了“某醫院2024年3月份20名新生嬰兒體重的頻數分布表”(部分空格未填),請在頻數分布表的空格中填寫相關的量.
(3)經檢測,這20名嬰兒的血型的扇形統計圖如圖所示(不完整),求:
①這20名嬰兒中是A型血的人數;
②表示O型血的扇形的圓心角度數.
10.隨著車輛的增加,交通違規的現象越來越嚴重,交警對某雷達測速區監測到的一組汽車的時速(單位:千米)數據進行整理,得到其頻數及頻率如表:
數據段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 總計
頻數 10 36 20 200
頻率 0.05 0.39 0.10 1
(注:30~40為時速大于30千米而小于等于40千米,其他類同.)
(1)請你把表中的數據填寫完整.
(2)補全頻數分布直方圖.
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛
四、本課小結
今天我們學習了哪些知識
1.你能說出繪制直方圖的步驟嗎
2.直方圖能描述什么樣的數據
3.我們都學習了哪些統計圖表,它們各有什么特點
五、布置作業
課后作業:教材第175頁習題12.2第4題
六、板書設計
12.2.2　直方圖 直方圖有　　繪制直方　　　例1　　　檢測點撥 關概念 圖步驟 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教學反思
在教學過程中,無論是復習舊知、新授學習,還是鞏固訓練都設置了學生熟悉的生活情境,使學生感到親切有趣,感受到直方圖在描述數據方面的魅力和現實意義,使學生易于接受和理解.由于本課教學過程中,使用統計圖表的地方較多,因此,教學設計中充分利用現代多媒體的直觀、形象作用,制成動畫播放,有效地吸引了學生的注意力,調動了學生的積極性.學生在輕松愉快的氣氛中學習,取得了較好的教學效果.

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