資源簡介

7.4　平移
【教學目標】
1.理解平移的定義.
2.掌握平移的基本性質.
3.學會平移作圖,能進行簡單的圖案設計.
4.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程,進一步發展學生的空間概念.
【重點難點】
重點:探究并理解平移的性質,能進行簡單的圖案設計.
難點:平行性質的探究和運用.
【教學過程】
一、創設情境
仔細觀察下面的圖案,它們有什么共同特點
它們都是由一些相同的部分組成的.
能否根據其中相同的部分繪制出整個圖案 若能,請你想象可以怎么繪制
這種繪制方法實際上就是平移.那么究竟什么是平移 平移有哪些性質 下面我們就來探討一下.
二、新知探究
探究點1:平移的定義
　出示教材第26頁思考中的圖片并提出問題:
以上圖案有什么共同特點
能否根據其中一部分繪制出整個圖案
學生獨立思考,然后學生口答,讓學生盡情地述說自己的結論.得出平移的定義.
平移:一般地,在平面內,將一個圖形按某一方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫作平移.
平移的關鍵要素:
(1)方向:圖形可以沿平面內任何方向平移.
(2)距離.
　平移的性質:
①新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
探究點2:平移的性質
　操作感知:
教材第27頁探究平移四邊形用白板展示,然后讓學生自己去動手畫一畫.
提出問題:
(1)平移前后的兩個四邊形的形狀、大小有什么關系
(2)對應線段在位置和長度上有什么關系
學生根據自己畫出的圖形獨立思考,然后口答自己的結論,不全之處其他學生補充,經過討論得出平移的性質.
例題講解
例　如圖,平移三角形ABC,使點A移動到點A',畫出平移后的三角形A'B'C'.
分析:“點A移動到點A'”這句話告訴我們什么
平移的方向和距離.
解析:連接AA',過點B作AA'的平行線l,在l上截取BB'=AA',點B'就是點B的對應點.
類似地,你能作出點C的對應點C'嗎
連接A'B',B'C',A'C',則△A'B'C'就是平移后的三角形.
要點歸納:1.作平移后的圖形必須知道平移的方向和距離.
2.作平移后的圖形只須作出幾個關鍵點.
三、檢測反饋
1.下列運動屬于平移的是(　　)
A.蕩秋千
B.地球繞著太陽轉
C.風箏在空中隨風飄動
D.急剎車時,汽車在地面上的滑動
2.在下列四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是(　　)
3.通過平移得到的新圖形中的每一點與原圖形中的對應點的連線(　　)
A.平行　　　 B.相等
C.共線 D.平行(或共線)且相等
4.如圖,在5×5方格紙中,將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置,與三角形乙拼成一個矩形,其平移的方法是(　　)
A.先向右平移3格,再向下平移4格
B.先向右平移2格,再向下平移3格
C.先向右平移4格,再向下平移3格
D.先向右平移3格,再向下平移2格
5.決定平移的基本要素是　　　　和　　　　.
6.如圖所示,平移線段AB到CD的位置,則AB=　　　　,
CD∥　　　　,BD=　　　　.
7.如圖邊長為4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm,再向右平移1 cm,得到正方形A'B'C'D',此時陰影部分的面積為　　　　.
8.現要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位,請你在方格紙上畫出小船平移后的圖形.
四、本課小結
1.定義:一般地,在平面內,將一個圖形按某一方向移動一定的距離,這樣的圖形移動叫作平移.
2.性質:
把一個圖形平移得到的新圖形具有以下特點:
①新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
五、布置作業
課堂作業:第29頁練習
課后作業:第29頁習題7.4
六、板書設計
7.4平移 平移定義　　例1　　　 ………　　　探究點撥 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 性質 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教學反思
　　“平移”這節課的內容是結合生活經驗和事例,讓學生感知平移現象,能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形,從而培養學生的空間觀念.本課設計建立在學生已有的生活經驗基礎上,通過課件演示生活中的平移現象,讓學生感知平移,在頭腦中初步形成這種運動的表象.這樣引入學生的理解沒有停留在概念表面,而是讓學生找一找身邊的平移現象,溝通數學與生活的聯系,使數學學習生活化.
首先,在教學時我充分考慮學生的認知水平,尋找新知識與學生已有經驗的聯系,選取學生熟悉的生活實例直觀地導入平移.同時,選取能讓學生感知平移的直觀材料,通過對這些材料的觀察,讓學生初步理解平移的特點.我又引導學生用手勢、動作表示平移,充分調動學生腦、手、口等多種感觀直接參與學習活動,使學生在活動化的情境中學習,學生會積極參與、主動探究,從而對平移有較深刻的理解.接著,讓學生在觀察的基礎上,運用感知的經驗,說一說生活中的平移的具體實例,然后引入平移距離的教學,從教材方格圖上直觀觀察,學生很難想到要數一個圖形平移的格數,只要去數某個點移動的格數.在這里我放手讓學生自己去發現數格點移動的方法.學生在經歷“猜想——驗證”的學習過程后,知道了方格紙上圖形平移找對應點的方法,并能夠按要求畫出簡單圖形平移后的形狀,感受到了平移的幾何特征.使學生在學會數學知識的同時,也學會了數學探索的方法.

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