資源簡介

9.2　坐標方法的簡單應用
9.2.1　用坐標表示地理位置
【教學目標】
1.了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義.
2.掌握建立適當的直角坐標系描述地理位置的方法.
3.通過學習如何用坐標表示地理位置的過程,發展學生的空間觀念.
4.能夠用坐標系來描述地理位置從而培養學生解決實際問題的能力.
【重點難點】
重點:根據具體情景,靈活選用坐標系,用坐標表示地點.
難點:建立適當的坐標系,選取簡便方法解決問題.
【教學過程】
一、創設情境
教師出示北京市旅游路線圖:
不管是出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一幅地圖,它給人們出行帶來了很大的方便,這是北京市地圖的一部分,你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎
今天我們學習如何用坐標系表示地理位置,首先我們來探究以下問題.
二、新知探究
探究點1:用坐標表示地理位置
閱讀教材P72【探究】,思考以下問題:
問題一:如何建立平面直角坐標系呢 以何參照點為原點 如何確定x軸、y軸
問題二:如何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖
問題三:選取天安門所在位置為原點,并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優點
要點歸納:利用坐標系來繪制區域內地點分布情況平面圖的步驟:
(1)建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向.
(2)根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度.
(3)在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.
【微點撥】注意:(1)通常選擇比較有名的地點,或者較居中的位置為坐標原點.(2)坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向,正東為橫軸的正方向.(3)要標明比例尺或坐標軸上的單位長度.
探究點2:利用方位角與距離表示地理位置
問題:出示教材P73【思考】
【點撥】　(1)如圖,AB與正北方向所成的角是60°,所以救生船在遇險船北偏東60°的方向上;由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置.
(2)反過來,由兩直線平行,內錯角相等,得射線BA與正南方向所成的角是60°,所以遇險船在救生船南偏西60°的方向上,再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置.
要點歸納:表示地理位置的方法:
1.建立平面直角坐標系,用點的坐標表示地理位置.
2.用方位角和距離表示平面內物體的位置.
例題講解
例1　下圖為某校的平面示意圖.
1.若以校門為觀測點,“教學樓”在校門的東、北各多少格 “實驗樓”在校門的東、南各多少格
2.如果以校門為原點建立直角坐標系,你能確定各設施的位置嗎
3.能否以其它設施中的一個作為原點,建立直角坐標系,表示其余各設施的位置呢
例2　教材P73例1
三、檢測反饋
1.從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米到小強家.則(　　)
A.小強家在小紅家的正東
B.小強家在小紅家的正西
C.小強家在小紅家的正南
D.小強家在小紅家的正北
2.在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所示坐標點A(3,3),B(5,1),則“寶藏”所在地點C的坐標為(　　)
A.(6,4)　　　 B.(3,3)
C.(6,5) D.(3,4)
3.在平面直角坐標系中有A,B兩點,若以B點為原點建立直角坐標系,則A點的坐標為(2,3),若以A點為原點建立直角坐標系(兩直角坐標系x軸,y軸方向一致),則B點的坐標為(　　)
A.(-2,-3) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(2,3)
4.如圖是新疆主要城市的大致分布圖,方格中的每個小正方形邊長為1個單位,如果喀什市所在地用坐標表示為(-4,-3),哈密市所在地用坐標表示為(3,-1),那么阿勒泰市所在地用坐標表示為　　　,阿克蘇市所在地用坐標表示為　　　　.
5.圖中小玲家在商場的　　　　　　方向上,距離約　　　　米.
6.如圖,這是某市部分簡圖,請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系,并分別寫出各地的坐標.
7.某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1 cm代表20海里)如圖,對我方潛艇O來說:
(1)北偏東40°的方向上有哪些目標 要想確定敵艦B的位置,還需要什么數據
(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘
(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數據
四、本課小結
本節學習了以下內容:
1.利用平面直角坐標系,表示平面內點的位置.
2.學會由特殊到一般,由一般到特殊的研究數學問題的方法.
五、布置作業
課堂作業:教材第74頁練習
課后作業:教材第79,80頁習題9.2第2,3,6題.
六、板書設計
9.2.1　用坐標表示地理位置 探究　　 用坐標表　　　例1　　　探究點撥 ……… 示地理位 ……… ……… ……… 置步驟 ……… ……… 思考 ……… 例2 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教學反思
本節內容是在學習和掌握了平面直角坐標系及其相關知識的基礎上,來探究如何用平面直角坐標系解決簡單問題:用坐標表示地理位置.該內容與實際生活密切相關.學生對生活中“地圖”已無意感知.針對教材及學生認知的特點,課前預習和教學過程中創設的問題情境應較直觀形象,由于情境可視為人的認知活動的信息來源.數學情境是含有相關教學知識和數學方法的情境,同時也是數學知識產生的背景,它不僅能激發數學問題的提出,也能為數學問題的解決提供相應的信息和依據.事實上,“地圖”已存在于我們學生所熟視無睹的生活中,教學時,我采用先從生活中有意識地提取模糊在頭腦中位置的表示.
這堂課老師教得輕松,學生學得愉快,每個學生都參與到活動中去,投入到學習中來,使學習的過程充滿快樂和成功的體驗,促使學生自主學習,勤于思考和勇于探究,形成良好的學習品質.在教學中,引導學生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標系的簡單應用;發現學生的合情推理能力和學習數學的興趣,通過本節內容的學習,讓學生掌握好平面直角坐標系中的基礎知識和基本方法,為后面學習函數打下良好的基礎.

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