資源簡介

8.3　實數及其簡單運算
第2課時
【教學目標】
1.掌握實數的相反數和絕對值.
2.掌握實數的運算律和運算性質.
3.通過復習有理數的相反數、絕對值、運算律、運算性質,引出實數的相反數、絕對值、運算律、運算性質,并通過例題和練習題加以鞏固,適當加深對它們的認識.
【重點難點】
重點:會求實數的相反數和絕對值,會進行實數的加減法運算,會進行實數的近似計算.
難點:認識和理解有理數的一些概念和運算在實數中仍適用的這種擴充.
【教學過程】
一、創設情境
復習導入:1.用字母來表示有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.
2.用字母表示有理數的加法交換律和結合律.
3.有理數的混合運算順序.
數集擴充到實數以后,以前有理數的性質及其運算的法則等是否仍然成立,本節課就研究這些問題.
二、新知探究
探究點1:實數的性質
問題:白板出示教材P55思考
要點歸納:有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數.
(1)實數a的相反數是-a
(2)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
|a|=
例題講解
例1　(教材P55例1)
跟蹤訓練:P56練習第1題
探究點2:實數的運算
例2　(教材P56例2)
跟蹤訓練:P56練習第2題
例3　(教材P56例3)
跟蹤訓練:P56練習第3題
要點歸納:
1.當數從有理數擴充到實數以后,實數之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方運算.而且正數及0可以進行開方運算,任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時,有理數的運算法則及運算性質等同樣適用.
2.在實數運算中,當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時,可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數,再進行計算.
三、檢測反饋
1.下列各數中,互為相反數的是(　　)
A.3與　　　　　　 B.2與(-2)2
C.與 D.5與|-5|
2.|-3|-|2-|的值是(　　)
A.5 B.-1
C.5-2 D.2-5
3.在數軸上距離表示到-2的點有個單位長度的數是　　　　.
4.-是　　　　　的相反數;3.14-π的絕對值是　　　　　.
5.計算:(1)2-3;(2)|-|+2.
6.已知:a,b是實數,且滿足+|b-|=0.解關于x的方程:a2x+b2=0.
四、本課小結
實數的一些概念和運算性質運算律:
1.相反數:實數a的相反數是-a.
2.絕對值:當a≥0時,|a|=a,當a<0時,|a|=-a.
3.運算律和運算性質:實數之間可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方、非負數的開平方、任意數的開立方運算,有理數的運算中還有交換律、結合律、分配律.
五、布置作業
課后作業:第57頁習題8.3第3,4,5,6,7,8題
六、板書設計
8.3　實數及其簡單運算　(第2課時) 實數性質　　例1　　　例3　　　探究點撥 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 實數運算 例2 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教學反思
本節課的設計思路是從有理數的絕對值、相反數、倒數的題目出發,引導學生積極探索,對比總結,合作提高,從而總結實數絕對值、相反數、倒數的概念及運算律和有理數的絕對值、相反數、倒數的概念及運算律是一樣的.本節課的設計合理,從學生原有的知識出發,讓學生從原有的知識對比得出實數的有關概念,這樣概念得出合情合理,對比學習,學生容易理解,也理解了數學概念之間的聯系,增強學生學習數學的積極性.教學中放手讓學生去自學,去探討,帶著問題,帶著思考,教師組織學生去總結.讓學生在自學、探討、合作中解決問題,再通過教師的總結歸納,學生的認知得到升華.
在教學的過程中,教師不斷的提出問題,明確要達到的目的,并在學生遇到困難的時候給出指導,學生則圍繞確定的問題,在教師的指導下,有目的的通過自己的思考、對比和交流去學習,達到預定的目標.當然在教學過程中,要注意,學習的主體是學生,教師是主導.不同的學生,學習是有差異的,教師在給學生指明學習的方向后,對于問題的提出,講解等,要通俗易懂,要照顧不同層次的學生,在此基礎上,合作交流是針對不同學生的一個好的學習方法.

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