資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
7.2 復式折線統計圖
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P107.例2.
教材分析 《折線統計圖（二)》是人教版數學五年級下冊第七單元第2課時的教學內 容。在學習此內容之前，學生已經學習了單式條形統計圖、復式條形統計圖、單式折線統計圖，會讀懂并分析折線統計圖背后蘊含的信息。這些都是學習這部分內容的重要基礎。本節課通過兩組數據情況的對比，使學生感受到單式折線統計圖的局限性，從而體會到復式折線統計圖產生的必要性。
學情分析 在學習復式折線統計圖之前，學生已經初步體驗數據的收集、整理、描述、 分析的過程，會利用單式條形統計圖和復式條形統計圖解決問題，知道了單式折線統計圖的繪制方法以及它的特點。
核心素養 對數據進行簡單的分析和預測，發展統計意識，提高統計能力。
學習目標 1.認識復式折線統計圖及其特征，能根據需要選擇折線統計圖直觀、有效地表示數據。 2.能結合實例讀懂復式折線統計圖，并能對數據進行簡單的分析和預測，發展統計意識，提高統計能力。 3.在自主學習、合作交流的過程中，體驗學習復式折線統計圖的必要性，感受數學與生活的聯系。
教學重點 認識復式折線統計圖的特點，能根據復式折線統計圖回答簡單的問題。
教學難點 能根據數據的變化進行數據分析和解決簡單的問題。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 觀察下面某地區城鄉人口統計圖。 師：同學們，我們一起來看看左邊的圖是什么條形統計圖呢？ 生：單式條形統計圖。 師：右邊的呢？ 生：復式條形統計圖。 師：很好，同學們還記得復式條形統計圖有什么特點嗎？ 生：復式條形統計圖不但可以清楚地表示數量的多少，還便于對兩組或兩組以上數據進行對比。 師：既然有復式條形統計圖，那么有沒有復式折線統計圖呢？（板書：復式折線統計圖） 通過對復式條形統計圖的復習，引導學生思考復式條形統計圖與單式折線統計圖的區別，進而引出復式折線統計圖的內容。
二、 探究新知 一、認識復式折線統計圖 師：自上世紀90年代以來，我國老齡化進程加快，近十年來更是受到全國人民的關注。出生人口數和死亡人口數是重要的影響因素…… 出示例2下面是1998-2021年全國出生人口數和死亡人口數的變化情況。 師：你能將這些數據用折線統計圖表示出來嗎？ 學生在方格紙中完成，教師出示課件。 師：要反映老齡化社會，需要比較出生人口數和死亡人口數的變化情況。從這兩幅統計圖中你能得到哪些信息？ 生：從圖中可以看出，出生人口數量呈下降趨勢，而死亡人口數有略微上升的趨勢。 師：可以看到，兩幅統計圖不便于我們進行對比，如果制作成復式折線統計圖會不會更方便一點呢？ 師：為了方便比較，我們可以把兩幅單式折線統計圖合并為一幅。 （出示動畫） 師：用兩條不同的折線表示兩組不同數據的統計圖，這就是復式折線統計圖。 二、繪制復式折線圖 師：那么同學們知道怎樣制作復式折線圖嗎？ 學生分組自主探究，教師巡回指導。 結果匯報：（投影展示學生繪制的復式折線統計圖） 師：同學們，能說一下你們的繪制過程嗎？ 生:和繪制單式折線統計圖的做法相同，我們先根據上面的兩幅圖，分別描出對應數據的點，然后連線。 師：復式折線統計圖有兩條折線，怎么區分啊？ 生1：我們用了兩種不同的顏色。 生2：我們還給出了圖例說明。 師：同學們說得都很好。 三、復式折線統計圖與單式折線統計圖的區別 師：誰來說一下復式折線統計圖與單式折線統計圖有什么不同？ 生1：單式折線統計圖只有一條折線，復式折線統計圖有兩條或多條折線。 生2：單式折線統計圖沒有圖例，復式折線統計圖有圖例。 四、觀察復式折線統計圖。 師：觀察復式折線統計圖，從中能發現它有什么特點？ 生1：可以看出1998-2021年各個年份全國出生人口數和死亡人口數以及增減變化趨勢。 生2：可以比較出某一年出生人口數和死亡人口數差距的大小。 師：我們可以怎樣觀察復式折線統計圖呢？ 生：首先要觀察圖例，找出每條折線所代表的是什么，第二步是分橫向和縱向綜合觀察，要觀察橫軸和縱軸所代表的東西，最后就是對比觀察。 師：那么怎樣對比觀察？ 生1：每組數據在不同時間的數量進行對比，看哪一時間段變化最大（或最小），哪一時間數量最多（或最少）。這種就是單向對比，例如1998年全國出生人口數最多，2021年全國出生人口數最少。 師小結：觀察折線的走勢，如果起始數據低，而終端數據高，那么這組數據呈上升趨勢；如果起始數據、中間數據、終端數據變化不大，那么這組數據比較平穩；如果起始數據高，而終端數據低，那么這組數據呈下降趨勢。 生2：雙向對比就是把兩組數據在同一時間內（或同一時間點上的數量進行對比，找出數量之間的差異。例如我們一起看1998年出生人口數為1933萬人，死亡人口數為8.3萬人，出生人口數和死亡人口數的差是1130萬人。 師：觀察復式折線統計圖，你又有什么發現？ 生：隨著時間變化，上下兩個點越來越靠近了……也就是出生人口數和死亡人口數的差越來越小。 師：出生人口數減去死亡人口數的差是人口自然增長數。 生自由發言，師小結：按照這個趨勢，我國人口自然增長數總體會呈下降的趨勢，全國的人口增長速度減緩。 師：討論一下：數據統計和統計圖對我們有什么幫助？ 學生小組交流，自由發言。 師舉生活例子并總結：收集、整理數據，然后用統計表或統計圖表示出數據，可以幫助我們進行分析數據，然后合理預測，做出科學的決策。 五、小結。 （1）繪制復式折線統計圖的步驟： （2）折線統計圖的特點： 復式折線統計圖不僅能表示出幾組數據數量的多少及增減變化情況，還能比較幾組數據的變化情況。 運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單分析和合理的預測。 六、做一做：（教材P108） （1）2013-2021年北京市空氣優良天數是怎樣變化的？重污染天數呢？ 答：2013-2021年北京市空氣優良天數逐步呈上升趨勢；重污染天數逐步呈下降趨勢。 （2）觀察復式折線統計圖，你還有什么發現？ 答：北京市的空氣質量改善的較為明顯。（答案不唯一，合理即可） 通過對比復式條形統計圖的特點，掌握復式折線統計圖的特點。通過動畫的形式，生動形象地幫助學生理解和掌握復式折線統計圖的繪制方法和分析統計圖的方法。
三、 課堂演練 一、入門
1.國國和粒粒參加學校1分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓練，測試成績如圖所示。 （1）國國和粒粒跳繩的成績呈（上升）的趨勢，（粒粒）的進步幅度較大。 （2）預測一下，最后（粒粒）的比賽成績較好。 2.選一選。 （1）張經理要將兩個門店上半年銷售衣服的件數制成統計圖，從而了解上半年衣服的銷售變化情況，她選擇（ C ）統計圖比較合適。 A．復式條形 B．單式折線 C．復式折線 （2）甲、乙兩人參加某次問答比賽，下面是兩人五輪成績的統計圖。根據統計圖，下面說法錯誤的是（ C ）。 A．第三輪問答甲、乙成績相同 B．第四輪問答甲成績比乙高2分 C．五輪問答，甲的平均成績比乙高 3.小組討論：下面兩組數據分別用條形統計圖還是折線統計圖表示更合適？（教材P111第5題） （1）某學校五年級學生“五一”度假方式統計如下。 條形統計圖。 （2）2014-2021年全國生活用水量統計如下。（單位：億立方米） 折線統計圖。 二、鞏固
4.（教材P110第3題） （1）根據統計圖，你能說一說兩地一年中氣溫變化的趨勢嗎？ 答：甲、乙兩地都是1～7月呈上升趨勢，月平均氣溫逐漸升高，8～12月份呈下降趨勢，月平均氣溫逐漸降低。 （2）有一種樹莓的生長期為5個月，適宜的生長溫度為7～10℃，這種植物適合在哪個地方種植？ 答：這種植物適合在甲地種植。 （3）小明住在乙地，他們一家要在“十一”黃金周去甲地旅游，你認為他們應該做哪些準備？ 答：甲地10月份的平均氣溫為17.5℃，乙地10月份的平均氣溫為24.8℃，兩地氣溫有較大差別，應準備一些厚一點的衣服。 5.下面是某地區7～15歲男生、女生平均身高統計表。（教材P110第4題） 請你根據表中的數據，繪制復式折線統計圖。 （1）比較男生和女生的身高變化，你能得出什么結論？ 答：某地區7～15歲的男生、女生平均身高都隨著年齡的增加而增高，但13歲之后女生的身高增長速度趨于平緩，增長速度要比男生的速度慢。 （2）把你的身高與對應的平均值作比較，你有什么想法？ 略。 三、挑戰
6.大明想給遠方的朋友推薦一款他家鄉的螺螄粉，他了解到A、B兩種品牌的螺螄粉進件的銷售情況如圖所示。請根據圖中信息回答下列問題。 （1）B品牌螺螄粉的銷售額總體呈現（上升）趨勢；A品牌螺螄粉的銷售額的變化趨勢是（先上升后下降再上升）。 （2）A、B品牌螺螄粉（2020）年的銷售額的差距最大，相差（20）萬元。 （3）請結合統計圖給大明建議，并說明理由。 答：建議大明推薦B品牌螺螄粉。因為B品牌螺螄粉近幾年銷售總體呈增長的趨勢，且穩中有進，品質也會得到保證，故值得購買。 7.“龜免賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題。 （1）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？ 700÷1=700（米） 1500÷30=50（米） 答：兔子在起初每分鐘跑70米，烏龜每分鐘爬50米。 （2）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下來睡覺用了多少分鐘？ 48千米/時=800米/分鐘 （1500-700）÷800=1（分鐘） 30+0.5-1-1=28.5（分鐘） 答：兔子中間停下來睡覺用了28.5分鐘。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計 復式折線統計圖 復式折線統計圖可以反映兩組或兩組以上不同數量的多少和增減變化。
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 成功之處：通過回顧折線統計圖和復式條形統計圖，引出復式折線統計圖。根據兩個折線統計圖，讓學生自己畫出復式折線統計圖。然后讓學生找出單式折線統計圖和復式折線統計圖的區別。引導學生根據統計圖回答問題。 不足之處：應該根據上海人口的變化情況，引導學生總結全國人口的變化規律。 教學建議：引導學生認識折線統計圖的特征，根據統計圖摘取信息，根據折線的起伏變化，正確進行預測。

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