資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
4.9 約分
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P65.例4.
教材分析 本節課是在前面學習了因數、公因數和最大公因數的基礎上教學的。通過例4，教學約分的一般方法，同時在學生會求兩個數的最大公因數的基礎上，讓學生學會一次約分，以此促使學生靈活運用所學知識。在此基礎上，歸納約分的意義，井介紹約分的常用書寫形式，最后描述了最簡分數的定義。
學情分析 在學習約分之前，學生已經探索了分數的基本性質，學習了求最大公因數的方法，這些知識的掌握都為約分的學習提供了認知的基礎，所以學生對分步約分掌握起來比較容易，但對一次約分的學習有困難，教師要從方法上做進一步引導。
核心素養 培養思維的靈活性和對事物的概括能力。
學習目標 1.進一步理解分數的基本性質，并能運用分數的基本性質進行約分。 2.理解“約分”“最簡分數”的含義，掌握約分的一般方法，并能正確進行約分。 3.在應用知識的過程中，體驗數學的價值，滲透恒等變換思想，感受數學的簡潔美。
教學重點 能運用分數的基本性質進行約分。
教學難點 掌握約分的一般方法，并能正確進行約分。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：同學們我們一起來觀察一下這三個分數，你們有什么發現嗎？有沒有同學來說說和之間有什么關系呢？ 生：我發現等于，因為的分子分母同時除以2，等于。 師：非常好，那你們還能說說和之間的關系嗎？ 生：我發現等于，因為的分子分母同時除以3，等于。 師：很好，這里運用了分數的基本性質的概念，同學們一起大聲讀出分數的基本性質。 生齊聲朗讀。 師：我們通過分數的基本性質，可以發現這三個分數的分子分母不同，但是分數的大小相等。同學們再觀察分子和分母同時除以的數有什么特點呢？ 生：是分子、分母的公因數。 師：很好，我們把分數的分子和分母同時除以公因數的過程叫作約分，今天我們就一起學習約分。（板書課題——約分） 從學生已有的知識經驗入手，調動學生的積極性，利用已經學過的知識，遷移到新的知識，從而激發其學習興趣，為繼續學習約分做好準備。
二、 探究新知 一、約分的概念和方法 1.明確約分的概念 出示例4：把化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。 師：請同學們仔細閱讀，題目中說要把化成分子和分母較小而且分數大小不變的分數。我們可以用什么去除呢？ 學：分子和分母的公因數（1除外）。 師：非常好，我們通過前面的學習，可以知道24和30的公因數有哪些？ 學：公因數有1，2，3，6。 師：所以我們把分子和分母同時除以2，可以得到，再接著把的分子和分母同時除以幾呢？又可以得到幾分之幾呢？ 學：分子和分母同時除以3，可以得到。 師：非常好，我們兩次運算終于得到了分子和分母比較小的分數了，也就是，但是有沒有更簡便的方法呢？上下同時除以幾可以直接等于呢？ 學：同時除以6。 師：非常好。同學們有沒有發現這個數字的特別之處呢？ 學：6是24和30的最大公因數。 師：很好。像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫作約分。 2.約分的書寫形式 （師邊講解邊出示課件） 師：約分的時候還可以用短的斜線把原有的數字劃掉，例如同時除以公因數2，計算后把商寫在上下兩側，但是這時候的分數還可以繼續化簡，我們繼續分子和分母同時除以公因數3，用短的斜線劃掉，把商寫下來。的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫作最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。同學們試著用這種方法約分吧！ 3.小試牛刀：請你用喜歡的方式約分。 師：同學們在草稿紙上用自己喜歡的方法進行約分，完成后分組討論一下，哪種方法更簡便。 學生分組討論，老師巡堂查看情況。派小組代表匯報情況。 師：很好，看來大家都對“約分”有一定的理解了，接下來我們看個視頻，加深一下大家對“約分”的掌握。 二、播放視頻，回顧本節課的內容 三、小結 1.把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫作約分。 2.約分的方法：①逐次約分法；②一次約分法。 3.分子和分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。 約分時，通常要約成最簡分數。 四、做一做 1.下列分數中哪些是最簡分數？把不是最簡分數的化成最簡分數。（教材P65） 2.把上下兩行相等的兩個分數用線連起來。（教材P65） 學生使用多種方法對比的方式加深學生對“約分”的理解，同時也讓學生初步體會問題的最優化解答的數學思維。
三、 課堂演練 一、入門 1.把下面各分數化成最簡分數。 答案：÷；6；2；÷6；5 ÷；15；3；÷；15；4 2.觀察下列分數的分子和分母，哪些有公因數2？哪些有公因數5？哪些有公因數3？（教材P66第2題） 3.蘭蘭拍了80張藝術照，其中有35張是她喜歡的。請你用最簡分數表示出蘭蘭喜歡的照片和其他的照片分別占照片總數的幾分之幾。（教材P66第4題） 80-35=45（張） 35÷80 = = 45÷80 = = 答：蘭蘭喜歡的照片占照片總數的，其他的照片占照片總數的。 二、鞏固 4.把下列分數填入對應的圈里。 5.先約分，再化成帶分數。 6.先約分，再比較各組分數的大小。 和 和 三、挑戰 7.化簡一個分數時，用2約了兩次，用3約了一次，得。求原來的分數。（教材P67第13題） 答：原來的分數是。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計 約分 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫作約分。 分子和分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 這節課主要是讓學生理解約分及最簡分數的意義，掌握約分的方法，能準確判斷一個分數是不是最簡分數。在教學中，我首先充分考慮到學生已有的知識基礎——分數的基本性質和公因數的求法，合理的知識遷移較好地幫助了學生理解約分的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。

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